Vågor och ljud
Stående våg på en sträng
Tryck på Spela — noder (grå) står stilla; bukar (ljusa) svänger med y = A sin(nπx/L) cos(ωt).
Stående våg på en sträng — interaktiv Vågor och ljud-simulering. Tryck på Spela — noder (grå) står stilla; bukar (ljusa) svänger med y = A sin(nπx/L) cos(ωt). Gratis virtuellt fysiklabb i webbläsaren med SI-mätningar i realtid och en guidad genomgång.
Stående våg
Reflektioner på en fastspänd sträng skapar noder och bukar — mönstret svänger på plats.
En stående våg är en superposition av två identiska framåtgående vågor i motsatta riktningar. Noder har noll amplitud; bukar svingar maximalt.
- y = A sin(nπx/L) cos(ωt)
- λₙ = 2L/n
Undersökningsblad
Planera frågan innan du öppnar labbet
Sammanfattningen speglar den förrenderade sidan: drivande fråga, konkurrerande förutsägelser, variablernas roller, styrande lagar, uppställning, analys- och utvidgningsfrågor förblir synliga och i den här ordningen.
Drivande fråga
En sträng som är fast i båda ändarna resonerar vid specifika frekvenser som kallas övertoner. Hur förhåller sig frekvensen hos övertonerna n = 2 och n = 3 till grundtonen?
Förutsägelser att väga
- Övertonernas frekvenser följer inget enkelt mönster relativt grundtonen.
- Varje övertons frekvens är hälften av den föregåendes.
- Varje övertons frekvens är en heltalsmultipel av grundtonens.
Variablernas roller
Det du ställer in:
- Övertonsnummer n
Det du mäter:
- Grundfrekvens f₁ (Hz)
- Resonansfrekvens fₙ (Hz)
Så går undersökningen till
- Öppna förinställningen Stående våg på sträng och tryck på Återställ. Spänning (120 N), linjedensitet (0.01 kg/m) och längd (1.2 m) är fasta.
- Aktivera avläsningen av grundfrekvensen på strängen.
- Ställ in övertonsnumret n för varje försök och notera resonansfrekvensen.
Styrande ekvation
Grundton i stående våg med fasta ändar — f₁ = v/(2L)
En sträng som är fast i båda ändar bär en stående våg vars lägsta frekvens (grundfrekvensen) beror av våghastigheten och stränglängden: f₁ = v/(2L).
Övertonsserie — fₙ = n·f₁
Högre resonanslägen uppträder vid heltalsmultipler av grundfrekvensen: fₙ = n·f₁. Varje heltal n motsvarar en halv våglängd till som ryms på strängen.
Det det utskrivbara arbetsbladet ber eleverna räkna ut
- Beräkna f₁ = √(T/μ)/(2L) med T = 120 N, μ = 0.01 kg/m, L = 1.2 m, sedan fₙ = n·f₁ för varje rad. Jämför med tabellen.
- Din graf fₙ mot n bör vara en rät linje genom origo med lutningen f₁. Förklara varför fastspänning av båda ändar tvingar bara heltalsmultipler av f₁ att resonera.
Var det här syns utanför labbet
- En gitarrsträngs grundton ger tonen du hör, men strängen svänger också samtidigt i högre övertoner, vilket ger tonen dess klangfärg. Var annars i appen kan du se flera övertoner kombinerade?
- Om du förkortade strängen till halva längden (med samma spänning och linjedensitet), vad skulle hända med grundfrekvensen? Förklara med f₁ = v/(2L).
- AP Physics 2 — Unit 14: Waves, Sound, and Physical Optics
- IB Physics — C.4 Standing waves and resonance
- General High School Physics — Waves & sound
- NGSS High School Physics — Wave properties
- Vilket mönster?
- Höj övertonen
- Fånga resonansen
- Öppna data
- Förklara dina bevis
Öppna den interaktiva simuleringen för att bygga scenen, tryck på Spela och utforska med mätningar i realtid och en guidad genomgång.