Stående vågor: Övertoner på en fastspänd sträng

1 · Förutsäg

En sträng som är fast i båda ändarna resonerar vid specifika frekvenser som kallas övertoner. Hur förhåller sig frekvensen hos övertonerna n = 2 och n = 3 till grundtonen?

• Övertonernas frekvenser följer inget enkelt mönster relativt grundtonen.
• Varje övertons frekvens är hälften av den föregåendes.
• Varje övertons frekvens är en heltalsmultipel av grundtonens.

2 · Uppbyggnad

1. Öppna förinställningen Stående våg på sträng och tryck på Återställ. Spänning (120 N), linjedensitet (0.01 kg/m) och längd (1.2 m) är fasta.
2. Aktivera avläsningen av grundfrekvensen på strängen.
3. Ställ in övertonsnumret n för varje försök och notera resonansfrekvensen.

3 · Samla data

Rita resonansfrekvensen fₙ (y-axeln) mot övertonsnumret n (x-axeln) för dina tre försök. Går linjen genom origo?

4 · Analysera

1. Beräkna f₁ = √(T/μ)/(2L) med T = 120 N, μ = 0.01 kg/m, L = 1.2 m, sedan fₙ = n·f₁ för varje rad. Jämför med tabellen.
2. Din graf fₙ mot n bör vara en rät linje genom origo med lutningen f₁. Förklara varför fastspänning av båda ändar tvingar bara heltalsmultipler av f₁ att resonera.

5 · Utvidga

1. En gitarrsträngs grundton ger tonen du hör, men strängen svänger också samtidigt i högre övertoner, vilket ger tonen dess klangfärg. Var annars i appen kan du se flera övertoner kombinerade?
2. Om du förkortade strängen till halva längden (med samma spänning och linjedensitet), vad skulle hända med grundfrekvensen? Förklara med f₁ = v/(2L).

Fysiken bakom det här experimentet

← Tillbaka till experimentet

138 gratis utskrivbara labblad i fysik