Optik

Paradox med tre polarisatorer

Sätt in en tredje polarisator i 45° mellan korsade och ljuset släpps igenom — I₀/8.

Paradox med tre polarisatorer — interaktiv Optik-simulering. Sätt in en tredje polarisator i 45° mellan korsade och ljuset släpps igenom — I₀/8. Gratis virtuellt fysiklabb i webbläsaren med SI-mätningar i realtid och en guidad genomgång.

tre polarisatorer

Sätt in en tredje polarisator på 45° mellan de korsade och ljuset kommer igenom igen — I₀/8.

En tredje polarisator på 45° mellan korsade polarisatorer projicerar ljuset på en axel som ingen av dem helt blockerar, vilket ger partiell transmission — mot intuitionen men ett krav från de sekventiella Malus-faktorerna. Maximal transmission kan nå I₀/8 för idealiska filter.

I₀/8 transmitteras
45° i mitten

Undersökningsblad

Planera frågan innan du öppnar labbet

Sammanfattningen speglar den förrenderade sidan: drivande fråga, konkurrerande förutsägelser, variablernas roller, styrande lagar, uppställning, analys- och utvidgningsfrågor förblir synliga och i den här ordningen.

Drivande fråga

Två korsade polarisatorer (90° isär) blockerar allt ljus. Om du sätter in en TREDJE polarisator mellan dem i någon vinkel, släpper då ytterligare ett blockerande element in MER ljus?

Förutsägelser att väga

Nej — att lägga till ytterligare en polarisator kan bara blockera mer ljus, aldrig mindre.
Överraskande nog, ja — en mittenpolarisator i en mellanliggande vinkel släpper faktiskt tillbaka en del ljus, fler polarisatorer återställer paradoxalt nog transmissionen.
Att lägga till en tredje polarisator ändrar ingenting om de yttre två fortfarande är korsade.

Variablernas roller

Det du ställer in:

Mittenpolarisatorns vinkel (°)

Det du mäter:

Transmitterad bråkdel

Så går undersökningen till

Öppna förinställningen Tre polarisatorer och tryck på Återställ. De yttre polarisatorerna är låsta till 0° och 90° (korsade); den mellersta börjar på 45°.
Aktivera avläsningen av slutlig transmitterad intensitet.
Ställ in mittenpolarisatorns vinkel för varje försök (yttre polarisatorer låsta till 0° och 90°) och notera andelen ljus som tar sig genom alla tre.

Styrande ekvation

Transmission genom tre polarisatorer — I = I₀·cos²θ

Genomgång av tre polarisatorer i följd multiplicerar tre faktorer: den första polarisatorns 50 % genomsläppling av opolariserat ljus, sedan Malus lag cos² vid varje efterföljande vinkelsteg. En mittenpolarisator i en mellanliggande vinkel kan transmittera långt mer än två korsade polarisatorer ensamma.

Det det utskrivbara arbetsbladet ber eleverna räkna ut

Beräkna för ett försök den transmitterade andelen som 0.5·cos²(θ_mid)·cos²(90° − θ_mid), där den inledande faktorn 0.5 står för opolariserat ljus som passerar den första polarisatorn, följt av två steg enligt Malus lag (0° till θ_mid, sedan θ_mid till 90°). Jämför med tabellen. Bekräfta att θ_mid = 45° ger exakt 1/8.
Förklara varför en mittenpolarisator på 45° — exakt halvvägs mellan de korsade yttre — maximerar den överraskande effekten 'släpp tillbaka ljus': varje 45°-steg ensamt transmitterar cos²(45°) = 50%, mycket bättre än att hoppa rakt från 0° till 90° (vilket transmitterar 0%).

Var det här syns utanför labbet

Denna effekt av 'fler filter, mer transmission' har en berömd motsvarighet i kvantmekaniken (tre-polarisator-experimentet som visar att mätning ändrar ett kvanttillstånd). Förklara, i klassiska vågtermer, varför varje polarisator inte bara 'väljer ut' redan befintligt ljus med sin egen orientering, utan aktivt projicerar ljuset på sin egen axel och därmed ändrar dess tillstånd.
Vad händer med den transmitterade andelen när mittenpolarisatorns vinkel närmar sig 0° (riktad som den första) eller 90° (riktad som den sista)? Använd din formel för att kontrollera båda gränserna och förklara fysikaliskt varför de är rimliga.

AP Physics 2 — Unit 14: Waves, Sound, and Physical Optics
IB Physics — C.3 Wave phenomena
General High School Physics — Light & optics
NGSS High School Physics — Wave properties

Välkommen till Tre polarisatorer
Välj den mittersta polarisatorn
Tryck på Spela
Den mittersta polarisatorn släpper igenom ljus
Öppna panelen Egenskaper
Du klarade det!

Öppna den interaktiva simuleringen för att bygga scenen, tryck på Spela och utforska med mätningar i realtid och en guidad genomgång.

Öppna interaktivt labb →

Ladda ner labblad →

Polarisation & Malus lag

Optik