Coulombs lag
Två laddade föremål knuffar eller drar i varandra med en elektrisk kraft. Kraften växer om någon av laddningarna är större, men den avtar mycket snabbt när laddningarna rör sig isär — att fördubbla avståndet mellan dem skär kraften till bara en fjärdedel.
Formeln
F = k · q₁ · q₂ / r²
- F — kraft (N): den elektriska knuffen eller dragningen mellan de två laddningarna
- k — Coulombs konstant (N·m²/C²): ett fast tal, ungefär nio gånger tio upphöjt till nio, som sätter styrkan på den elektriska kraften
- q₁ — första laddningen (C): den elektriska laddningsmängden på det första föremålet
- q₂ — andra laddningen (C): den elektriska laddningsmängden på det andra föremålet
- r — avstånd (m): avståndet mellan de två laddningarnas centra
Genomräknat exempel
Två små laddningar, q₁ = 2 μC och q₂ = 1 μC, ligger 0.1 meter isär. Vilken elektrisk kraft utövar de på varandra?
- q₁ = 2 μC
- q₂ = 1 μC
- r = 0.1 m
- F = k · q₁ · q₂ / r²
- F = (9×10⁹ · 2×10⁻⁶ · 1×10⁻⁶) / (0.1)²
F = 1.8 N
Testa dig själv
Samma två laddningar dras isär till dubbla avståndet, 0.2 meter. Vad är den nya kraften?
- 0.9 N
- Rätt svar: 0.45 N
- 3.6 N
Rätt! Fördubblat avstånd delar kraften med fyra, eftersom avståndet står i kvadrat: 1.8 N ÷ 4 = 0.45 N.
Med r kvar på 0.1 meter fördubblas q₁ till 4 μC medan q₂ förblir 1 μC. Vad är den nya kraften?
- 1.8 N
- 0.9 N
- Rätt svar: 3.6 N
Exakt — kraften är direkt proportionell mot varje laddning, så fördubblad q₁ fördubblar F: 1.8 N × 2 = 3.6 N.
Var du ser detta
Gnid en ballong mot håret och den fastnar på väggen; kläder direkt från torktumlaren klänger fast vid varandra och gnistrar; en kopiator drar toner till exakt de laddade delarna av trumman. I vart och ett av fallen knuffar och drar små åtskilda laddningar i varandra med en kraft som är enorm på nära håll och avtar snabbt med avståndet.
Vanliga misstag
Reflexfelet är halveringen: dubbla avståndet, halva kraften — avståndet står i kvadrat, så att fördubbla det delar kraften med fyra (1.8 N blir 0.45 N), och att tredubbla det delar den med nio. Laddningarna får ingen sådan exponent: att fördubbla en laddning fördubblar helt enkelt kraften (1.8 N blir 3.6 N), och bara r i F = k · q₁ · q₂ / r² bär kvadraten. Kom ihåg att kraften kan knuffa isär eller dra samman — till skillnad från gravitationen kommer laddningar i två tecken.
Hur det hänger ihop
Det här är gravitationens elektriska tvilling: F = k · q₁ · q₂ / r² har exakt samma inverskvadratgeometri som Newtons lag, med massorna utbytta mot laddningar och repulsion tillagd. Den förankrar hela elektromagnetismmodulen — kapacitans, härnäst, är vad som händer när du lagrar den laddning som den här lagen knuffar runt, och varje senare lektion förutsätter att laddningar växelverkar på det här sättet.