Magnetfält från strömmar
En rörlig elektrisk laddning skapar ett magnetfält omkring sig, så varje strömförande ledning omges av cirkulära magnetiska fältlinjer. Om du böjer ledningen till en spole adderas fältlinjerna från varje varv inuti till ett enda starkt, homogent fält längs spolens längd. Linda in fler varv ledning, eller driv mer ström genom den, så blir fältet inuti starkare.
Formeln
B = μ₀ · N · I / L
- B — magnetfält (T): styrkan på magnetfältet inuti spolen
- μ₀ — vakuumpermeabilitet (T·m/A): en fast konstant som bestämmer hur starkt en ström producerar ett magnetfält
- N — antal varv (turns): hur många ledningsvarv som utgör spolen
- I — ström (A): hur mycket laddning som flyter genom ledningen varje sekund
- L — längd (m): längden av spolen som varven lindas över
Genomräknat exempel
En spole (solenoid) har 500 varv ledning lindade över en längd av 0.5 meter och bär en ström på 2 ampere. Hur starkt är magnetfältet inuti?
- N = 500 varv
- I = 2 A
- L = 0.5 m
- B = μ₀ · N · I / L
- B = (4π × 10⁻⁷ T·m/A) · 500 · 2 A / 0.5 m
B = 8π × 10⁻⁴ T
Testa dig själv
Solenoiden har nu 1000 varv i stället för 500, med samma ström och längd. Vad händer med magnetfältet inuti?
- Rätt svar: Den fördubblas till 16π × 10⁻⁴ T
- Den halveras till 4π × 10⁻⁴ T
- Den förblir 8π × 10⁻⁴ T
Rätt! B är proportionell mot N, så fördubblade varv fördubblar fältet: 4π×10⁻⁷ × 1000 × 2 A / 0.5 m = 16π × 10⁻⁴ T.
Runt en enda rak strömförande ledning, utan någon spole, vilken form har de magnetiska fältlinjerna?
- Ett homogent fält som inuti en spole
- Räta linjer längs med ledningen
- Rätt svar: Cirklar virade runt ledningen
Exakt — en rak strömförande ledning omges av cirkulära magnetiska fältloopar, enligt högerhandsregeln.
Var du ser detta
En lyftkran på skrotupplagan släpper ner en spole med ledning, slår på strömmen och lyfter en bil — stäng av strömmen och bilen faller ner. Ingen magnetism utan ström, full magnetism på kommando: dörrklockor, MRT-skannrar och skrotupplagens kranar är alla samma anordning, en solenoid vars fält du styr med en strömbrytare.
Vanliga misstag
För det första, fältets form: runt en rak ledning bildar fältlinjerna cirklar virade runt ledningen — inte räta linjer, inte ett homogent fält; det starka homogena fältet uppträder bara inuti en spole. För det andra, skalningen: B = μ₀ · N · I / L växer med varv och ström, så att gå från 500 till 1000 varv vid samma ström fördubblar exakt fältet inuti. Strömmen skapar fältet — en järnkärna koncentrerar det bara.
Hur det hänger ihop
Det här är vändpunkten i elektromagnetismmodulen, från elektricitet till magnetism: Coulombs lag och kapacitans handlade om laddningar i vila, och här virvlar rörlig laddning — ström — upp ett fält omkring sig. Lorentzkraften, härnäst, sluter cirkeln: dessa fält knuffar tillbaka på varje annan rörlig laddning som råkar passera genom dem.