Den ideala gaslagen
Gaspartiklar rusar ständigt omkring och studsar mot väggarna i sin behållare, och det är det som skapar tryck. Pressa samman gasen till en mindre volym, värm upp den eller tillsätt fler gaspartiklar, så stiger trycket, eftersom molekylerna trängs samman eller rör sig snabbare och träffar väggarna hårdare och oftare. Ideala gaslagen knyter samman tryck, volym, gasmängd och temperatur i en enda ekvation.
Formeln
P · V = n · R · T
- P — tryck (Pa): kraften per ytenhet som gasen utövar på väggarna i sin behållare
- V — volym (m³): hur mycket utrymme gasen upptar
- n — substansmängd (mol): hur många mol gaspartiklar som finns
- R — gaskonstant (J/(mol·K)): ett fast tal som kopplar samman enheterna för tryck, volym, mängd och temperatur
- T — temperatur (K): hur varm gasen är, mätt på kelvinskalan
Genomräknat exempel
En behållare innehåller 1 mol gas vid temperaturen 300 kelvin, sammanpressad till en volym på 3 kubikmeter. Vilket tryck utövar gasen?
- n = 1 mol
- T = 300 K
- V = 3 m³
- P = n · R · T / V
- P = (1 mol · 8.31 J/(mol·K) · 300 K) / 3 m³
P = 831 Pa
Testa dig själv
Om temperaturen sjunker till 200 kelvin medan volymen och gasmängden förblir desamma, vad blir det nya trycket?
- Rätt svar: 554 Pa
- 831 Pa
- 1662 Pa
Rätt! Lägre temperatur betyder lägre tryck: en mol gånger åtta komma tre ett gånger två hundra, dividerat med tre kubikmeter, blir fem hundra femtiofyra pascal.
En ballong med konstant tryck och gasmängd fördubblas i volym. Vad måste hända med dess temperatur?
- Den förblir densamma
- Rätt svar: Den fördubblas
- Den halveras
Rätt! Vid konstant tryck stiger volym och temperatur tillsammans, så fördubblad volym fördubblar temperaturen.
Var du ser detta
Bilens däck visar högre tryck efter en lång sommarfärd — rullandet och böjandet värmer luften inuti, och vid oförändrad volym betyder varmare gas fler stötar mot väggarna och högre tryck. En förseglad chippåse sväller samtidigt upp som en kudde under en bilfärd i fjällen: mindre luft utanför som trycker inåt gör att samma instängda gas kan trycka upp påsen större.
Vanliga misstag
Det mest förödande misstaget är att stoppa in Celsius i ekvationen — temperaturen här är absolut, i kelvin, och gasens beteende beror på hur snabbt molekylerna faktiskt rör sig, inte på var vatten fryser. Det näst värsta är att behandla P, V, n och T som fyra oberoende vred: med volym och substansmängd fasta sänker kylning från 300 K till 200 K trycket i exakt proportion, P = n · R · T / V ger (1 mol × 8.31 × 200 K) ÷ 3 m³ = 554 Pa. Ändra en term så måste en annan ge vika.
Hur det hänger ihop
Detta är termodynamikens grundekvation — den definierar vad temperatur betyder för en gas (en avläsning av molekylernas rörelse) och hur den rörelsen blir tryck. Kalorimetrin, som kommer härnäst, frågar vad det kostar i energi att ändra den temperaturen, och R är samma universella konstant som dyker upp igen genom hela termodynamiken.