Likformig cirkulär rörelse & centripetalkraft
1 · Förutsäg
En boll på en stav kretsar kring ett fast centralt fäste med konstant fart. Om du ökar bollens banhastighet medan radien förblir densamma, blir tiden för ett helt varv (perioden) längre, kortare eller oförändrad?
- Perioden blir längre (det tar mer tid per varv).
- Perioden förblir densamma (farten påverkar inte perioden).
- Perioden blir kortare (det tar mindre tid per varv).
2 · Uppbyggnad
- Öppna förinställningen Cirkulär rörelse. Notera stavens längd (banradien) och bollens massa, och kontrollera att gravitationen är avstängd — staven ensam ger den kraft som kröker banan.
- Kontrollera att hastighetsproben sitter på bollen, och släpp en timer på bollen så att du kan tidta ett helt varv.
- Ställ in för varje försök nedan bollens massa, stavens längd (radien) och dess begynnande tangentiella hastighet, tryck sedan på Spela och tidta ett helt varv.
3 · Samla data
| Massa m (kg) | Radie r (m) | Banhastighet v (m/s) | Centripetalkraft F = mv²/r (N) | Period T (1 varv) (s) |
|---|---|---|---|---|
| 1.00 | 2.00 | 3.00 | ||
| 1.00 | 3.00 | 4.00 | ||
| 2.00 | 2.50 | 5.00 |
Rita perioden T (y-axeln) mot r/v (x-axeln) för dina tre försök. Beskriv linjens form.
4 · Analysera
- Visa för ett försök din uträkning av perioden från radien och farten du ställde in (T = 2πr/v) och jämför med timerns avläsning i simuleringen.
- Genom dina tre försök: hur ändrar en ökad fart vid fast radie perioden? Hur ändrar en ökad radie vid fast fart perioden? Förklara båda med T = 2πr/v.
5 · Utvidga
- Denna förinställning stänger av gravitationen så att rörelsen är genuint likformig. Om gravitationen kopplades på igen och staven fortfarande drog en horisontell cirkel, skulle bollens fart förbli konstant genom hela varvet? Varför eller varför inte?
- Ett verkligt kretsande föremål (som en boll i en lina som svängs för hand) förlorar lite energi till luftmotståndet och till fästpunkten varje varv. Skulle du förvänta dig att dess uppmätta period förblir perfekt konstant över många varv, eller att den driver — och i vilken riktning?
Fysiken bakom det här experimentet
Centripetalkraft
Den inåtriktade kraft som staven måste ge för att hålla bollen i en cirkel i stället för en rät linje. Den beror på bollens massa, dess (konstanta) banhastighet och cirkelns radie — detta är den spänning du skulle känna i staven vid varje försöks inställningar.
Mekanik
- Projektilbana & rörelseenergi
- Boll på ramp: Energi på ett friktionsfritt lutande plan
- Block på friktionsramp: Hitta tröskeln för statisk friktion
- Sluthastighet: Fall genom motstånd
- Kraftlabb: Newtons andra lag
- Motsatta krafter: Newtons andra lag & rörelsemängd
- Studsande boll: Energiförlust vid stöten
- Elastiska kollisioner & rörelsemängdens bevarande
- Oelastisk kollision & rörelsemängdens bevarande
- Newtons vagga: Rörelsemängd och energiöverföring
- Enkel pendel
- Massa på fjäder: Harmonisk svängning