எந்திரவியல்
M நோக்கி வீழ்ச்சி
பந்து மைய நிறை M நோக்கி முடுக்கமடைவதைப் பாருங்கள் — நெருங்கும்போது வலிமையாகும் (தலைகீழ் வர்க்கம்).
M நோக்கி வீழ்ச்சி — ஊடாடும் எந்திரவியல் உருவகம். பந்து மைய நிறை M நோக்கி முடுக்கமடைவதைப் பாருங்கள் — நெருங்கும்போது வலிமையாகும் (தலைகீழ் வர்க்கம்). நேரலை SI அளவீடுகள், வழிகாட்டும் பயிற்சியுடன் கூடிய இலவச உலாவி அடிப்படையிலான மெய்நிகர் இயற்பியல் ஆய்வகம்.
தலைகீழ் வர்க்க ஈர்ப்பு
நியூட்டனிய ஈர்ப்பு 1/r² போல குறைகிறது. மைய நிறையை நெருங்கும் பொருள், நெருங்கும்போது வேகமாக முடுக்கமடைகிறது.
பூமியின் மேற்பரப்பு அருகே உள்ள சீரான g போலல்லாமல், ஒரு புள்ளி நிறையின் ஈர்ப்புப் புலம் தூரம் சுருங்கும்போது வலிமையடைகிறது. 1/r² ஈர்ப்பின் கீழ் ஆர வீழ்ச்சி, சுற்றுப்பாதைகள் மற்றும் விடுபடு வேகம் புரிந்துகொள்ள ஒரு முக்கியப் படி.
- F = GMm/r²
- g(r) = GM/r²
ஆய்வுச் சுருக்கம்
ஆய்வகத்தைத் திறப்பதற்கு முன் கேள்வியைத் திட்டமிடுங்கள்
சுருக்கம் முன்வரைவு செய்யப்பட்ட பக்கத்தை பிரதிபலிக்கிறது: இயக்கும் கேள்வி, போட்டி கணிப்புகள், மாறி பாத்திரங்கள், நிர்வகிக்கும் விதிகள், அமைப்பு, பகுப்பாய்வு மற்றும் நீட்டிப்பு தூண்டல்கள் காணும்படி இருக்கும், இந்த வரிசையிலேயே.
இயக்கும் கேள்வி
ஒரு ஆய்வி ஓய்விலிருந்து விடுவிக்கப்பட்டு, தலைகீழ் வர்க்க ஈர்ப்பின் கீழ், மைய நிறை நோக்கி நேராக விழுகிறது. ஆரம் 3.0 m இலிருந்து 2.0 m, பின்னர் 1.0 m ஆகக் குறையும்போது, அதன் வேகம் எவ்வாறு மாறுகிறது?
நிறுத்திப் பார்க்க வேண்டிய கணிப்புகள்
- பூமியின் மேற்பரப்பு அருகில் விடப்பட்ட பந்தைப் போலவே, நிலையான விகிதத்தில் வேகம் பெறும்.
- நெருங்கும்போது இழுவை வலிமையாகுவதால், வேகமாக, மேலும் வேகமாகும்.
- மைய நிறை வேகமானவற்றை விலக்குவதால், நெருங்கும்போது மெதுவாகும்.
மாறிகளின் பாத்திரங்கள்
நீங்கள் அமைப்பவை:
- விடும் ஆரம் r₀ (m)
- Radius r (m)
நீங்கள் அளப்பவை:
- r-இல் விடுபடு வேகம் (m/s)
- வீழ்ச்சி வேகம் (m/s)
விசாரணை எவ்வாறு நடக்கிறது
- grav-fall முன்னமைப்பைத் திறங்கள். ஒரு ஒற்றை ஆய்வி, கேன்வாஸின் மையத்திலுள்ள மைய நிறையிலிருந்து r₀ = 3.5 m தூரத்தில் ஓய்வில் உள்ளது.
- எதையும் இயக்கும் முன், r-ஆய்வி (தூரம்) மற்றும் வேக ஆய்வி இரண்டும் ஆய்வி உடலுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளதை உறுதிப்படுத்துங்கள்.
- உருவகத்தை இயக்கி, ஆய்வி r = 3.0 m, பின்னர் 2.0 m, பின்னர் 1.0 m கடக்கும்போது இடைநிறுத்தி, ஒவ்வொரு ஆரத்திலும் வேக ஆய்வியைப் படியுங்கள்.
ஆளும் சமன்பாடு
ஈர்ப்பு நிலை ஆற்றல் — PE = −m·GM / r
ஆய்வி உள்நோக்கி விழும்போது, r சுருங்கி, இந்த (எதிர்மறை) நிலை ஆற்றல் மேலும் எதிர்மறையாகிறது, விடுவிக்கப்படும் ஆற்றல் இயக்க ஆற்றலாக மீண்டும் தோன்றுகிறது — அதனால்தான் ஆய்வி, நிலையான விகிதத்தில் விழாமல், தொடர்ந்து வேகமாகிறது.
விடுபடு வேகம் — v_esc = √(2GM / r)
மைய நிறையை விட்டு வெறுமனே தப்பிக்க, ஆரம் r-இல் ஒரு பொருளுக்குத் தேவையான வேகம். ஓய்விலிருந்து விடப்பட்ட ஆய்வி, எதிர்மறை மொத்த ஆற்றலுடன் தொடங்குவதால், ஒவ்வொரு ஆரத்திலும் அதன் வீழ்ச்சி வேகம் இந்த மதிப்புக்குக் கீழேயே இருக்கும் — அது விடுபடாமல், பிணைக்கப்பட்டிருக்கிறது.
அச்சிடக்கூடிய பணித்தாள் மாணவர்களிடம் என்ன கண்டறியச் சொல்கிறது
- ஆய்வி, 3.5→3.0 m இலிருந்தும் மீண்டும் 1.5→1.0 m இலிருந்தும் அதே 0.5 m விழுகிறது, ஆனால் உள் இடைவெளியில் தெளிவாக அதிக வேகம் பெறுகிறது. சம தூரங்கள் சம வேக ஆதாயங்களைத் தராதது ஏன் (நிலையான g-இல் சுதந்திர வீழ்ச்சியைப் போல் அல்லாமல்), உங்கள் தரவைப் பயன்படுத்தி விளக்குங்கள்.
- ஒவ்வொரு வரிசைக்கும், நீங்கள் அளந்த வீழ்ச்சி வேகத்தை, அதே ஆரத்தில் உள்ள விடுபடு வேகத்துடன் ஒப்பிடுங்கள். வீழ்ச்சி வேகம் எப்போதும் சிறியது — ஆய்வி ஓய்வில் தொடங்கியதால் (அதன் மொத்த ஆற்றல் எதிர்மறை, எனவே அது பிணைக்கப்பட்டே இருக்கும்) இதனுடன் இணையுங்கள்.
ஆய்வகத்தைத் தாண்டி இது எங்கு தோன்றுகிறது
- பூமியின் மேற்பரப்பு அருகில் நாம் நிலையான g-உடன் v = √(2g·Δh) பயன்படுத்துகிறோம். அந்தச் சூத்திரம் இங்கே ஏன் தோல்வியடைகிறது, ஆய்வி உள்நோக்கி நகரும்போது நிலையான g-க்குப் பதிலாக எந்த அளவு மாற்றாக வருகிறது என்று விளக்குங்கள்.
- இலட்சிய சூத்திரம் v = √(2GM(1/r − 1/r₀)), r → 0 ஆகும்போது முடிவிலிக்கு வெடிக்கிறது. உண்மையான உருவகம், அதற்குப் பதிலாக, ஆய்வியை மையத்திற்கு சற்று வெளியே நிலைநிறுத்துகிறது. எந்த இயற்பியல் காரணம் (மற்றும் எந்த மாதிரியாக்கத் தேர்வு) வேகத்தை முடிவுள்ளதாக வைக்கிறது?
- AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
- AP Physics C: Mechanics — Unit 2: Force and Translational Dynamics
- IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
- IB Physics — D.1 Gravitational fields
- General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
- NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces
- Middle School Physical Science — Gravity between objects
- ஈர்ப்பு வீழ்ச்சிக்கு வருக
- ஆய்வியைத் தேர்ந்தெடுங்கள்
- இயக்கு பொத்தானை அழுத்துங்கள்
- உள்நோக்கி வீழ்ச்சி
- தரவைத் திறங்கள்
- செய்துவிட்டீர்கள்!
காட்சியை உருவாக்கி, இயக்கு பொத்தானை அழுத்தி, நேரலை அளவீடுகள் மற்றும் வழிகாட்டும் பயிற்சியுடன் ஆராய்வதற்கு ஊடாடும் உருவகத்தைத் திறங்கள்.