நியூட்டனின் பொது ஈர்ப்பு விதி

நிறை கொண்ட ஒவ்வொரு பொருளும், நிறை கொண்ட ஒவ்வொரு மற்ற பொருளையும் இழுக்கிறது — ஒரு ஆப்பிள் பூமிக்கு விழுவது, நிலவு பூமியைச் சுற்றியுள்ள சுற்றுப்பாதையில் இருப்பதற்கான அதே காரணம். இழுவை, தூரத்துடன் மிக வேகமாக பலவீனமடைகிறது: இரட்டிப்பு தூரம் என்பது விசையின் கால்வாசி மட்டுமே.

சூத்திரம்

F = G · M · m / r²

F — விசை (N): இரண்டு பொருட்களுக்கு இடையேயான ஈர்ப்பு இழுவை
G — ஈர்ப்பு மாறிலி (N·m²/kg²): எங்கும் ஈர்ப்பின் வலிமையை நிர்ணயிக்கும் ஒரு நிலையான சிறிய எண்
M — நிறை ஒன்று (kg): முதல் பொருளின் நிறை, ஒரு கிரகம் போன்றது
m — நிறை இரண்டு (kg): இரண்டாவது பொருளின் நிறை, ஒரு செயற்கைக்கோள் போன்றது
r — தூரம் (m): இரண்டு பொருட்களின் மையங்களுக்கு இடையேயான தூரம்

தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டு

ஒரு கிரகம், 1 kg செயற்கைக்கோளை இழுக்கிறது. இந்த கிரகத்திற்கு, G பெருக்கல் M எங்கள் அலகுகளில் எளிய 40 ஆக முடிகிறது, மற்றும் செயற்கைக்கோள் 2 மீட்டர் தூரத்தில் சுற்றுகிறது. ஈர்ப்பு விசை என்ன?

G · M = 40 N·m²/kg
m = 1 kg
r = 2 m

F = (G · M) · m / r²
F = 40 · 1 / 2² = 40 · 1 / 4

F = 10 N

உங்களைச் சோதியுங்கள்

அதே செயற்கைக்கோள் இப்போது 4 மீட்டர் இரட்டிப்பு தூரத்தில் சுற்றுகிறது, அதே 40 G M மற்றும் 1 kg நிறையுடன். புதிய விசை என்ன?

5 N
20 N
சரியான விடை: 2.5 N

சரி! தூரத்தை இரட்டிப்பாக்குவது விசையை 2 வர்க்கமான 4-ஆல் வகுக்கும்: 40 · 1 / 4² = 40 / 16 = 2.5 N.

தூரத்தை 2 மீட்டரிலும் 40 G M-இலும் வைத்திருந்து, கனமான 2 kg செயற்கைக்கோளை மாற்றுங்கள். புதிய விசை என்ன?

சரியான விடை: 20 N
10 N
40 N

ஆம்! விசை நிறையுடன் நேரடியாக அளவிடப்படுகிறது: 40 · 2 / 2² = 40 · 2 / 4 = 20 N.

இதை எங்கே காண்கிறீர்கள்

சுற்றுப்பாதையில் இருக்கும் நிலவு மற்றும் ஒரு மரத்திலிருந்து விழும் ஆப்பிள், இரண்டு வெவ்வேறு தூரங்களில் உள்ள அதே விசை — அவை முற்றிலும் தனித்தனி நிகழ்வுகள் அல்ல என்பதே நியூட்டனின் புத்திசாலித்தனம். செயற்கைக்கோள்கள், சர்வதேச விண்வெளி நிலையம் மற்றும் சூரியனைச் சுற்றி வரும் ஒவ்வொரு கிரகமும், ஈர்ப்பு அவற்றின் வளைந்த பாதைகளுக்குத் தேவையான மையநோக்கு விசையை சரியாக வழங்குவதால்தான் மேலே இருக்கின்றன.

பொதுவான தவறுகள்

சுற்றுப்பாதையில் உள்ள விண்வெளி வீரர்கள் 'எடையற்றவர்கள்' ஏனெனில் அங்கே ஈர்ப்பு மிகவும் பலவீனமாக உள்ளது என்று எண்ணுவது ஒரு பொதுவான தவறான கருத்து — ISS-இன் உயரத்தில் ஈர்ப்பு பூமியின் மேற்பரப்பில் உள்ளதைப் போல இன்னும் சுமார் 90% வலுவாக உள்ளது; விண்வெளி வீரர்கள் எடையற்றதாக உணர்கிறார்கள், ஏனெனில் அவர்களும் நிலையமும் பூமியைச் சுற்றி தொடர்ந்து சுதந்திர வீழ்ச்சியில் உள்ளனர், ஈர்ப்பு நிறுத்தப்பட்டதால் அல்ல. மற்றொன்று, ஈர்ப்பு சில வரையறுக்கப்பட்ட தூரத்தில் பூஜ்யமாக விழும் என்று எதிர்பார்ப்பது — அது ஒருபோதும் பூஜ்யத்தை அடையாது, என்றும் பலவீனமடையும், தலைகீழ் வர்க்க விதியை என்றென்றும் பின்பற்றும்.

இது எவ்வாறு இணைகிறது

ஈர்ப்பு, மையநோக்கு விசையின் a = v²/r-இல் சொருகும் குறிப்பிட்ட விசை விதி, சுற்றும் உடல்கள் நேராக பறப்பதற்கு பதிலாக ஒரு வளைவில் நகர வைக்கிறது. அடுத்து வரும் கெப்ளர் விதிகள், இந்த விசை விதி உண்மையில் உருவாக்கும் சுற்றுப்பாதைகளின் வடிவங்களையும் நேரத்தையும் விவரிக்கின்றன — வட்டங்கள் அல்ல, நீள்வட்டங்கள், சுற்றுப்பாதைக் காலம் மற்றும் தூரத்திற்கு இடையே ஒரு துல்லியமான தொடர்புடன்.