வெப்ப இயந்திரங்கள் & கார்னோ செயல்திறன்

வெப்ப இயந்திரங்கள் & கார்னோ வரம்பு

ஒரு வெப்ப இயந்திரம், ஒரு சூடான மூலத்திலிருந்து வெப்பத்தை எடுத்து, அதன் ஒரு பகுதியை பயனுள்ள வேலையாக மாற்றி, மீதத்தை கழிவு வெப்பமாக ஒரு குளிர்ந்த இடத்தில் கொட்டுகிறது. எந்த இயந்திரமும் — எவ்வளவு நன்றாக கட்டப்பட்டாலும் — அந்த வெப்பத்தை முழுவதும் வேலையாக மாற்ற முடியாது; சில எப்போதும் தூக்கி எறியப்பட வேண்டும். ஒரு இயந்திரம் ஒருபோதும் அடையக்கூடிய சிறந்த செயல்திறன், அதன் இரண்டு தேக்கங்கள் எவ்வளவு சூடாகவும் குளிராகவும் இருக்கின்றன என்பதை மட்டுமே சார்ந்தது.

சூத்திரம்

η = 1 − T_c / T_h

η — செயல்திறன் (—): இயந்திரம் பயனுள்ள வேலையாக மாற்றும் வெப்ப ஆற்றலின் பங்கு
T_c — குளிர்ந்த தேக்க வெப்பநிலை (K): கழிவு வெப்பம் கொட்டப்படும் குளிர்ந்த இடத்தின் வெப்பநிலை
T_h — சூடான தேக்க வெப்பநிலை (K): இயந்திரத்திற்கு வெப்பத்தை வழங்கும் சூடான மூலத்தின் வெப்பநிலை

தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டு

ஒரு மின் நிலையத்தின் சூடான நீர்த்தேக்கமான நீராவி 400 கெல்வினிலும், அதன் குளிர்ந்த நீர்த்தேக்கமான ஆற்று நீர் 300 கெல்வினிலும் உள்ளது. அவற்றுக்கு இடையே இயங்கும் ஒரு இயந்திரத்திற்கான சிறந்த சாத்தியமான செயல்திறன் என்ன?

T_h = 400 K
T_c = 300 K

η = 1 − T_c / T_h
η = 1 − 300 K / 400 K

η = 0.25 = 25%

உங்களைச் சோதியுங்கள்

ஒரு வெப்ப இயந்திரம், 800 கெல்வின் சூடான தேக்கத்திற்கும் 200 கெல்வின் குளிர்ந்த தேக்கத்திற்கும் இடையே இயங்குகிறது. அதன் அதிகபட்ச சாத்தியமான செயல்திறன் என்ன?

25%
சரியான விடை: 75%
50%

சரி! η = 1 − 200 K / 800 K = 1 − 0.25 = 75%.

எந்த மாற்றம், ஒரு வெப்ப இயந்திரத்தின் அதிகபட்ச சாத்தியமான செயல்திறனை உயர்த்தும்?

குளிர்ந்த தேக்கத்தின் வெப்பநிலையை உயர்த்துங்கள்
சூடான தேக்கத்தின் வெப்பநிலையைக் குறையுங்கள்
சரியான விடை: குளிர்ந்த தேக்கத்தின் வெப்பநிலையைக் குறையுங்கள்

ஆம்! குளிர்ந்த தேக்கம் T_c / T_h-ஐ சிறியதாக்கும், எனவே ஒன்று மைனஸ் அந்த விகிதம் — செயல்திறன் — பெரியதாகும்.

இதை எங்கே காண்கிறீர்கள்

உண்மையான மின் நிலையங்கள் இந்த வரம்பை சுற்றி கட்டப்பட்டுள்ளன: நூற்றுக்கணக்கான கெல்வினில் உள்ள கொதிகலனின் நீராவி சுழலிகளை இயக்குகிறது, மீதமுள்ள வெப்பம் ஒரு ஆற்றிலோ ஏரியிலோ அல்லது அந்த சின்னமான குளிரூட்டும் கோபுரங்களிலோ கொட்டப்பட வேண்டும் — குளிர்ந்த தேக்கம், அடுப்பைப் போலவே நிலையத்தின் ஒரு பகுதி. 400 K நீராவிக்கும் 300 K ஆற்று நீருக்கும் இடையே, கட்டப்பட்ட எந்த இயந்திரமும் 25%-ஐ மீற முடியாது.

பொதுவான தவறுகள்

நிலைக்கும் கட்டுக்கதை, போதுமான புத்திசாலியான ஒரு பொறியாளர் வெப்பத்தை முழுவதும் வேலையாக மாற்ற முடியும் என்பது — கார்னோ வரம்பு, இரண்டு தேக்க வெப்பநிலைகளை மட்டுமே சார்ந்தது, கைவினைத்திறனை அல்ல. இயற்கணித பொறி, விகிதத்திலேயே நிற்பது: η = 1 − T_c / T_h என்பது, 800 K சூடான மற்றும் 200 K குளிர்ந்தது 1 − 0.25 = 75% தரும், 25% அல்ல. மற்றும் வெப்பநிலைகள் கெல்வின், வெப்பவியக்கவியலில் எப்போதும் போல.

இது எவ்வாறு இணைகிறது

இங்கே தான் எந்திரவியல் வெப்பவியக்கவியலை சந்திக்கிறது: இயந்திரத்தின் கணக்கு ஆற்றல் அழிவின்மை — உள்ளே வரும் வெப்பம் வெளியேறும் வேலை பிளஸ் கொட்டப்படும் வெப்பம் — எனவே இந்த பாடத்தின் முன்நிபந்தனை ஆற்றல் அழிவின்மையே. 100% அடைய முடியாமை, இரண்டாம் விதி முன்கூட்டியே தன்னை அறிவிப்பது: கழிவு வெப்பம் சூட்டு எண்ணின் வரி, அடுத்த பாடத்தில் துல்லியப்படுத்தப்படுகிறது.