ஆற்றல் அழிவின்மை

ஒரு பொருள் நகரும்போது, அதன் ஆற்றல் இயக்கத்திற்கும் (இயக்க ஆற்றல்) நிலைக்கும் (நிலை ஆற்றல்) இடையே முன்னும் பின்னும் மாறலாம், ஆனால் உராய்வும் காற்று எதிர்ப்பும் எதையும் திருடாத வரை மொத்த இயந்திர ஆற்றல் அப்படியே இருக்கும். விழும் ஒரு பொருள் உயரத்தை வேகத்திற்கு மாற்றுகிறது, ஏறும் ஒரு பொருள் வேகத்தை உயரத்திற்கு மாற்றுகிறது — கூடுதல் ஒருபோதும் மாறாது.

சூத்திரம்

E = ½ · m · v² + m · g · h

E — மொத்த இயந்திர ஆற்றல் (J): இயக்கம் மற்றும் நிலையின் ஒருங்கிணைந்த ஆற்றல், உராய்வு இல்லாதபோது நிலையானது
m — நிறை (kg): பொருளில் எவ்வளவு பொருள் உள்ளது
v — வேகம் (m/s): அந்த தருணத்தில் பொருள் எவ்வளவு வேகமாக நகர்கிறது
g — ஈர்ப்பு முடுக்கம் (m/s²): ஈர்ப்பின் இழுவையின் வலிமை, பூமியின் மேற்பரப்பு அருகில் சுமார் 9.8 m/s²
h — உயரம் (m): ஒரு குறிப்பு நிலையிலிருந்து பொருள் எவ்வளவு மேலே உள்ளது

தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டு

ஒரு 2 kg பந்து, தரையிலிருந்து 5 m உயரத்தில் அதன் பாதையை கடக்கும்போது 4 m/s வேகத்தில் நகர்கிறது. g = 9.8 வினாடி வர்க்கத்திற்கு மீட்டர் பயன்படுத்தி, அதன் மொத்த இயந்திர ஆற்றல் என்ன?

m = 2 kg
v = 4 m/s
h = 5 m

E = ½ · m · v² + m · g · h
E = ½ · 2 kg · (4 m/s)² + 2 kg · 9.8 m/s² · 5 m

E = 114 J

உங்களைச் சோதியுங்கள்

அதே 2 kg பந்து இப்போது 10 m உயரத்தை அடைகிறது, அந்த புள்ளியில் இன்னும் 4 m/s வேகத்தில் நகர்கிறது. அதன் மொத்த இயந்திர ஆற்றல் என்ன?

228 J
சரியான விடை: 212 J
114 J

சரி! E = ½ × 2 kg × (4 m/s)² + 2 kg × 9.8 m/s² × 10 m = 16 J + 196 J = 212 J.

ஒரு பந்து, உராய்வற்ற ஒரு மலையில் உருள்கிறது, செல்லச் செல்ல உயரத்தை இழக்கிறது. அதன் வேகத்திற்கும் மொத்த இயந்திர ஆற்றலுக்கும் என்ன நடக்கும்?

சரியான விடை: வேகம் அதிகரிக்கிறது, மொத்த ஆற்றல் அப்படியே இருக்கும்
வேகம் குறைகிறது, மொத்த ஆற்றல் அப்படியே இருக்கும்
வேகம் அதிகரிக்கிறது, மொத்த ஆற்றல் அதிகரிக்கிறது

சரியாக! உயரம் வேகமாக மாறுகிறது — நிலை ஆற்றல் குறையும்போது இயக்க ஆற்றல் அதிகரிக்கும், ஆனால் உராய்வு இல்லாதபோது மொத்தம் நிலையாக இருக்கும்.

இதை எங்கே காண்கிறீர்கள்

ஒரு ஊசல், முனைகளில் மிக உயரமாக ஆடுகிறது, அங்கே அது சுருக்கமாக நிலையாக இருக்கும், அடியில் வேகமாக ஆடுகிறது, ஒவ்வொரு ஆட்டத்திலும் உயரத்தை வேகத்திற்கும் மீண்டும் திரும்புங்கள் மாற்றுகிறது. ஒரு ரோலர் கோஸ்டரின் மிக உயரமான மலை எப்போதும் அதன் முதலாவது — உயரத்தை வேகமாக மாற்றத் தொடங்கியவுடன், சவாரி அதன் தொடக்க புள்ளியை விட உயர முடியாது.

பொதுவான தவறுகள்

அடிக்கடி நடக்கும் ஒரு தவறு, ஏதோ ஒன்று மெதுவாகும்போது ஆற்றல் 'இறங்குகிறது' என்று எண்ணுவது — அது மறைவதில்லை, மற்றொரு வடிவமாக மாறுகிறது, பொதுவாக ஒரு எளிய இயந்திர-ஆற்றல் மொத்தம் கண்காணிக்காத உராய்வு அல்லது காற்று எதிர்ப்பின் வெப்பம். மற்றொன்று, இயக்க மற்றும் நிலை ஆற்றல்களின் சார்புகளை மாற்றிக்கொள்வது: நிலை ஆற்றல் (mgh) வெறுமனே உயரத்தை சார்ந்தது, வேகத்தை அல்ல, இயக்க ஆற்றல் (½mv²) வெறுமனே வேகத்தை சார்ந்தது, உயரத்தை அல்ல.

இது எவ்வாறு இணைகிறது

உந்த அழிவின்மை தொடங்கிய கருவிப்பெட்டியின் இரண்டாம் பாதி இது: உந்தம் திசையைக் கண்காணிக்கிறது மற்றும் ஒரு மூடிய அமைப்பில் எப்போதும் அழியாது, இயந்திர ஆற்றல் இயக்கம்-பிளஸ்-நிலையைக் கண்காணிக்கிறது மற்றும் உராய்வு எதையும் திருடாதபோது மட்டுமே அழியாது. அடுத்து வரும் திருப்புத்திறன் மற்றும் நெம்புகோல்கள், நேர்-கோடு இயக்கத்திற்கு பதிலாக சுழற்சிக்கு அதே விசை யோசனைகளைப் பயன்படுத்துகின்றன.