உராய்வு சரிவில் கட்டை: நிலை-உராய்வு வாசலைக் கண்டறிதல்

1 · கணிப்பு

ஒரு கட்டை நிலையான 30° சரிவில் உள்ளது, தற்போது நிலை உராய்வால் இடத்தில் பிடிக்கப்பட்டுள்ளது. கட்டைக்கும் சரிவிற்கும் இடையேயான உராய்வைக் குறைத்தால், அது சறுக்கத் தொடங்குமா — எந்த புள்ளியில்?

இரண்டு விதிகள் வரிசையாகப் பொருந்தும். கட்டை, நிறையைப் பொருட்படுத்தாமல், μs ≥ tan(30°) ≈ 0.58 ஆக இருக்கும் வரை பிடிக்கும் — ஒருமுறை விடுபட்டதும், எவ்வளவு வேகமாக முடுக்கமடையும் என்பதை μs அல்ல, μk தான் நிர்ணயிக்கிறது.
μs இன்னும் tan(30°)-க்கு மேலே இருக்கும்போதே, நீங்கள் μs-ஐ குறைக்கும் ஒவ்வொரு முறையும் கட்டை சற்று சறுக்கும் — உராய்வு படிப்படியாகவே பலவீனமாகும்.
இலகுவான கட்டையை விட, கனமான கட்டைக்கு சறுக்கத் தொடங்க குறைந்த μs தேவை — நிறையும் வாசலை பாதிக்கிறது.

2 · அமைப்பு

உராய்வு சரிவு முன்னமைப்பைத் திறங்கள். சரிவின் நிலையான சாய்வுக் கோணத்தை (30°) மற்றும் அதில் அமர்ந்து, உராய்வால் நிலையாக பிடிக்கப்பட்ட கட்டையையும் குறியுங்கள்.
பண்புகள் பேனலைப் (அல்லது ஒரு பங்கிடப்பட்ட இணைப்பை) பயன்படுத்தி, இந்த முயற்சிக்கு கட்டையின் நிலை (μs) மற்றும் இயக்க (μk) உராய்வு கெழுக்களை அமையுங்கள். μk ≤ μs வைத்திருங்கள் — ஒரு மேற்பரப்பு, சறுக்கும்போது பிடிப்பதை விட ஓய்வில் குறைவாக பிடிக்க முடியாது, எனவே செயலி அதை சுமத்துகிறது. நிறை நிலையாக இருக்கும்.
உருவகத்தை சில விநாடிகள் இயக்கி, ஆய்வியில் கட்டையின் வேகத்தைப் படியுங்கள். அது ஓய்வில் இருந்ததா அல்லது சறுக்கத் தொடங்கியதா என்பதைப் பதிவு செய்யுங்கள்.

3 · தரவு சேகரி

கட்டை நிறை (kg)	நிலை உராய்வு (μs)	இயங்கு உராய்வு (μk)
1.00	0.90	0.40
2.00	0.70	0.40
3.00	0.50	0.40
2.00	0.50	0.30
2.00	0.50	0.20

எல்லா ஐந்து முயற்சிகளுக்கும், கட்டை நிறைக்கு (x-அச்சு) எதிராக சரிவு வழியான ஈர்ப்பு விசையை (y-அச்சு) வரையுங்கள். தொடர்பு ஒரு நேர்கோடா? சாய்வு என்ன குறிக்கிறது? மூன்று வரிசைகள் ஒரே நிறையைப் பயன்படுத்துகின்றன — அவை ஒரே இயக்கும் விசையையும் பங்கிடுகின்றனவா?

4 · பகுப்பாய்வு

ஒவ்வொரு வரிசைக்கும், tan(30°) கணக்கிட்டு, அதை உங்கள் μs மதிப்புடன் ஒப்பிடுங்கள். அந்த ஒப்பீடு, கட்டை ஓய்வில் இருக்குமா என்பதை கணிக்கிறதா?
வரிசைகள் 1–2 அப்படியே இருக்கும்; வரிசைகள் 3–5, மூன்று வெவ்வேறு விகிதங்களில் சறுக்கும். இந்த வரிசைகள் மூன்று வெவ்வேறு நிறைகளைப் பயன்படுத்தினாலும், நிறை நிலை-உராய்வு நிலையிலும் சறுக்கும் முடுக்கத்திலும் இரண்டிலுமிருந்து ஏன் நீங்குகிறது என்று விளக்குங்கள்.

5 · நீட்டிப்பு

கட்டையை விடுவிக்க இரண்டு வழிகள் உள்ளன: அதன் μs-ஐ tan(30°) ≈ 0.577-க்கு கீழே தள்ளுவது, அல்லது கோணம் atan(μs) ≈ 35°-ஐ கடக்கும் வரை சரிவை செங்குத்தாக்குவது. இரண்டையும் முயற்சியுங்கள். அவை உண்மையில் ஒரே நிலையின் இரு எழுத்துக்களா?
ஒரு மலையேற்ற காலணி அடிக்காலும் ஒரு மென்மையான உடை காலணியும், அதே ஈரமான பாதையில் மிக வேறுபட்ட μs மதிப்புகளைக் கொண்டுள்ளன. இந்த சோதனையின் அடிப்படையில், செங்குத்தான சரிவில் ஒன்று மற்றதை விட ஏன் மிகவும் பாதுகாப்பானது என்று விளக்குங்கள்.

இந்த சோதனையின் பின்னணி இயற்பியல்

சரிவு வழியான ஈர்ப்புக் கூறு

F = m·a, a = g sin θ உடன் பிரயோகிக்க, கட்டையின் எடையில் சரிவு கீழ் இழுக்கும் பகுதியைத் தருகிறது. கட்டை அப்படியே இருக்க, நிலை உராய்வு அதை முழுமையாக ரத்து செய்ய வேண்டும்; கட்டை சறுக்கியதும், இயக்க உராய்வு ஒரு பகுதியை மட்டுமே ரத்து செய்கிறது.

இயங்கு உராய்வு விசை

கட்டை உண்மையில் சறுக்கியதும், உராய்வு ஒரு வாசலாக இல்லாமல் ஒரு உறுதியான விசையாக மாறுகிறது: f = μk·m·g·cos θ, μk என்பது இயக்க (KINETIC) உராய்வு கெழு. அது சரிவு வழியான ஈர்ப்புக் கூறிலிருந்து கழிக்கப்படுவதால், கட்டை g(sin θ − μk·cos θ)-இல் முடுக்கமடைகிறது, உராய்வற்ற g·sin θ-இல் அல்ல. நிறை அந்த வெளிப்பாட்டிலிருந்து முழுவதும் நீங்குகிறது, அதனால்தான் கீழே உள்ள சறுக்கும் வரிசைகள் அதைச் சார்ந்திருப்பதில்லை.

← சோதனைக்குத் திரும்பு

எந்திரவியல்

138 இலவச அச்சிடக்கூடிய இயற்பியல் ஆய்வகப் பணித்தாள்கள்