காமா-கதிர் ஃபோட்டானை அணுக்கரு அளவுக்கு அடக்குதல்

1 · கணிப்பு

ஒரு ஃபோட்டானை ஒற்றை அணுக்கருவுக்குள் (சுமார் ஒரு ஃபெம்டோமீட்டர் அகலம்) அடக்க முயற்சித்தால், நிச்சயமின்மைத் தத்துவம் ஒரு மிகப் பெரிய குறைந்தபட்ச உந்த நிச்சயமின்மையைக் கோரும். இது, கட்டுறா எலக்ட்ரான்கள் ஒரு அணுக்கருவின் உள்ளே ஏன் எப்போதும் காணப்படுவதில்லை என்பதை விளக்க உதவுகிறதா?

நிச்சயமின்மைத் தத்துவம் அணுக்கரு அளவுகளில் பொருந்தாது.
அணுக்கரு அளவுக்கு அடக்குதல், ஒரு அசாதாரணமாக சிறிய உந்த நிச்சயமின்மையை தேவைப்படுத்தும்.
ஆம் — எந்த இலகுவான துகளையும் அணுக்கரு அளவுக்கு அடக்குவது, அணுக்கருக்களிலிருந்து உண்மையில் வெளியேறுவதாக கவனிக்கப்படுவதை விட மிகப் பெரிய உந்த நிச்சயமின்மையை (மற்றும் எனவே ஆற்றலை) தேவைப்படுத்தும், எலக்ட்ரான்கள் உள்ளே வாழ்வதை நிராகரிக்கும்.

2 · அமைப்பு

gamma-confinement முன்னமைப்பைத் திறந்து மீட்டமையை அழுத்துங்கள். இந்த முன்னமைப்பு, ஃபெம்டோமீட்டர் (10⁻¹⁵ m) அளவுக்கு அருகில் அடக்கப்பட்ட 100 MeV ஃபோட்டானை மாதிரியாக்குகிறது.
குறைந்தபட்ச-உந்த-நிச்சயமின்மை வாசிப்பை இயக்குங்கள்.
ஒவ்வொரு முயற்சிக்கும் அடக்கப் பகுதி Δx-ஐ (அணுக்கரு அளவுக்கு அருகில்) அமைத்து, குறைந்தபட்ச சாத்தியமான உந்த நிச்சயமின்மையைப் பதிவு செய்யுங்கள்.

3 · தரவு சேகரி

அடக்கப் பகுதி Δx (fm)	உந்த நிச்சயமின்மை Δp (×10⁻²⁰ kg·m/s)
1.00
2.00
4.00

உங்கள் மூன்று முயற்சிகளுக்கும், 1/Δx (x-அச்சு) எதிராக Δp (y-அச்சு)-ஐ வரையுங்கள்.

4 · பகுப்பாய்வு

ஒரு முயற்சிக்கு, ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s பயன்படுத்தி Δp_min = ℏ/(2Δx) கணக்கிடுங்கள். அட்டவணையுடன் ஒப்பிடுங்கள் — இந்த மதிப்புகள் heisenberg-electron சோதனையின் மதிப்புகளை விட பத்தாயிரக்கணக்கான மடங்கு பெரியவை, ஏனெனில் இங்கே Δx ஒரு ஒப்பிடக்கூடிய காரணி சிறியது (நானோமீட்டர் அடக்கத்திற்கு பதிலாக ஃபெம்டோமீட்டர் அடக்கம்).
ஒரு ஃபோட்டானுக்கு, உந்தம் ஆற்றலுடன் p = E/c மூலம் தொடர்புடையது. உங்கள் Δp_min மதிப்புகளை ஒரு சமமான குறைந்தபட்ச ஆற்றல் நிச்சயமின்மையாக மாற்றுவது (c ஆல் பெருக்குதல்), அணுக்கரு பரிமாணங்களுக்கு அடக்கப்பட்ட துகள்கள் மிகப் பெரிய குறைந்தபட்ச ஆற்றலை ஏன் சுமக்க வேண்டும் — இந்த சோதனையின் 100 MeV ஃபோட்டானைப் போல பத்துகளில் MeV — என்பதை எவ்வாறு நியாயப்படுத்த உதவுகிறது என்று விளக்குங்கள்.

5 · நீட்டிப்பு

வரலாற்று ரீதியாக, பீட்டா சிதைவில் வெளியிடப்படும் எலக்ட்ரான்கள் முன்கூட்டியே அணுக்கருவின் உள்ளே 'சேமிக்கப்பட்டிருக்கின்றனவா' என்று இயற்பியலாளர்கள் ஒரு காலத்தில் ஆர்வம் கொண்டிருந்தனர். இந்த நிச்சயமின்மைத்-தத்துவ வாதம் (அணுக்கரு அளவுக்கு அடக்கப்பட்ட எலக்ட்ரான்களுக்கு, பீட்டா-சிதைவு எலக்ட்ரான்கள் உண்மையில் கொண்டுள்ளதை விட மிக அதிக ஆற்றல் தேவைப்படும்) என்பது, எலக்ட்ரான்கள் அணுக்கருவின் உள்ளே முன்கூட்டியே இருப்பதாக அல்லாமல், சிதைவின் தருணத்தில் உருவாக்கப்படுகின்றன என்பதற்கான முக்கிய சான்று.
heisenberg-electron இல் உள்ள எலக்ட்ரானைப் போலல்லாமல், இந்த சோதனை வெளிப்படையாக p = E/c-ஐ பயன்படுத்தி ஒரு நிறையற்ற ஃபோட்டானை மாதிரியாக்குகிறது, p = √(2mK) க்கு பதிலாக. ஒரு ஃபோட்டானின் உந்த சூத்திரம், ஒரு நிறையுள்ள துகளின் சூத்திரத்திலிருந்து ஏன் வேறுபட வேண்டும் என்று விளக்குங்கள்.

இந்த சோதனையின் பின்னணி இயற்பியல்

அணுக்கரு அளவில் நிச்சயமின்மை

எந்தவொரு துகளையும் — ஒரு நிறையற்ற ஃபோட்டானையும் சேர்த்து — Δx ≈ 10⁻¹⁵ m உள்ளே அடக்குவது, 10⁻²⁰ kg·m/s வரிசையில் ஒரு குறைந்தபட்ச உந்த நிச்சயமின்மை Δp ≥ ℏ/(2Δx)-ஐக் கோருகிறது, அணுக்கருக்களின் உள்ளே உண்மையில் காணப்படும் துகள்களுக்கு கவனிக்கப்படுவதை விட மிக அதிகமான ஆற்றல்களுக்கு ஒத்திருக்கிறது.

← சோதனைக்குத் திரும்பு

நவீன இயற்பியல்

138 இலவச அச்சிடக்கூடிய இயற்பியல் ஆய்வகப் பணித்தாள்கள்