ஈர்ப்பு விடுபாடு — ஒரு மைய நிறையை விட்டு விடுபடுதல்

1 · கணிப்பு

ஒரு செயற்கைக்கோள், தன் தூரத்திற்கான விடுபடு வேகத்தை விட சற்று மேலே, மைய நிறையைக் கடந்து பக்கவாட்டில் ஏவப்படுகிறது. அது மீண்டும் சுற்றுப்பாதையில் விழுமா, என்றென்றும் வட்டமிடுமா, அல்லது வெளியே சென்று திரும்பாதா?

2 · அமைப்பு

  1. ஈர்ப்பு விடுபாடு முன்னமைப்பைத் திறந்து மீட்டமையை அழுத்துங்கள். மைய-நிறை அளவுரு GM மற்றும் மையத்திலிருந்து செயற்கைக்கோளின் தொடக்க தூரம் r-ஐக் குறியுங்கள்.
  2. வேக ஆய்வி செயற்கைக்கோளுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளதை உறுதிப்படுத்துங்கள் — அது m/s-இல், மைய நிறையுடன் ஒப்பிட்ட செயற்கைக்கோளின் வேகத்தைத் தெரிவிக்கிறது.
  3. கீழே உள்ள ஒவ்வொரு முயற்சிக்கும், GM மற்றும் ஏவும் தூரம் r-ஐ பட்டியலிடப்பட்ட மதிப்புகளுக்கு அமைத்து, இயக்கு பொத்தானை அழுத்தி, ஏவிய அதே தருணத்தில் செயற்கைக்கோளின் வேகத்தைப் பதிவு செய்யுங்கள்.

3 · தரவு சேகரி

மைய-நிறை அளவுரு GM (m³/s²)ஏவும் தூரம் r (m)விடுபடு வேகம் v_esc (m/s)அளக்கப்பட்ட ஏவும் வேகம் v (m/s)
40.002.80
40.004.00
60.003.00

உங்கள் மூன்று முயற்சிகளுக்கும், நீங்கள் கணக்கிட்ட விடுபடு வேகம் v_esc (x-அச்சு) எதிராக அளக்கப்பட்ட ஏவும் வேகம் v (y-அச்சு)-ஐ வரையுங்கள். கோட்டை விளக்கி, அதன் சாய்வை மதிப்பிடுங்கள்.

4 · பகுப்பாய்வு

  1. ஒவ்வொரு வரிசைக்கும், அளக்கப்பட்ட ஏவும் வேகம் v-ஐ கணக்கிடப்பட்ட விடுபடு வேகம் v_esc ஆல் வகுங்கள். மூன்று முயற்சிகளிலும் இந்த விகிதம் பற்றி என்ன கவனிக்கிறீர்கள், 1-ஐ விட பெரிய விகிதம், செயற்கைக்கோள் விடுபடுகிறதா என்பதை என்ன சொல்கிறது?
  2. குறிப்பிட்ட சுற்று ஆற்றல் ε = v²/2 − GM/r. அளக்கப்பட்ட ஏவும் வேகத்தைப் பயன்படுத்தி உங்கள் முதல் முயற்சிக்கு ε கணக்கிடுங்கள். அது நேர்மறை என்பதைக் காட்டி, நேர்மறை ε, செயற்கைக்கோள் பிணைக்கப்படாதது என்பதை ஏன் குறிக்கிறது என்று விளக்குங்கள்.

5 · நீட்டிப்பு

  1. (விகிதம் = 1.00) என சரியாக விடுபடு வேகத்தில் ஏவப்பட்டால், 1.08×-க்குப் பதிலாக, செயற்கைக்கோள் எந்தப் பாதையைப் பின்பற்றும் என்று கணியுங்கள். அது எப்போதாவது உண்மையில் நிற்குமா, எந்த தூரத்தில்? ε பயன்படுத்தி விளக்குங்கள்.
  2. ஒரு கிரகத்தின் மேற்பரப்திலிருந்து ஏவப்படும் உண்மையான விண்கலம், விண்வெளியை அடையும் முன் வளிமண்டல இழுவையின் வழியாகவும் ஏற வேண்டும். இங்கே கணக்கிடப்பட்ட இலட்சிய v_esc = √(2GM/r)-ஐ விட, உண்மையில் தேவையான வேகம் அதிகமா குறைவா இருக்கும்? ஏன்?

இந்த சோதனையின் பின்னணி இயற்பியல்

விடுபடு வேகம்

ஒரு பொருளின் இயக்க ஆற்றல், தூரம் r-இல் ஈர்ப்பு கிணற்றின் ஆழத்திற்குச் சமமாகும் குறைந்தபட்ச வேகம், அப்போது அதன் மொத்த ஆற்றல் சரியாக பூஜ்யம், முடிவிலிக்கு கடலாக செல்ல முடியும். அதற்கு மேல் எதுவும், மீதமுள்ள ஆற்றலுடன் விடுபடும்.

வட்ட-சுற்றுப்பாதை வேகம்

அதே தூரம் r-இல் ஒரு வட்ட சுற்றுப்பாதையைத் தாங்கத் தேவையான வேகம். விடுபடு வேகம் இதன் சரியாக √2 மடங்கு — ஒவ்வொரு ஏவுதலும் 'சுற்றுப்பாதையில் இருப்பதை' விட எவ்வளவு மேலே என்று தீர்மானிக்க ஒரு பயனுள்ள அளவுகோல்.

← சோதனைக்குத் திரும்பு

எந்திரவியல்

138 இலவச அச்சிடக்கூடிய இயற்பியல் ஆய்வகப் பணித்தாள்கள்