ஈர்ப்பு விடுபாடு — ஒரு மைய நிறையை விட்டு விடுபடுதல்
1 · கணிப்பு
ஒரு செயற்கைக்கோள், தன் தூரத்திற்கான விடுபடு வேகத்தை விட சற்று மேலே, மைய நிறையைக் கடந்து பக்கவாட்டில் ஏவப்படுகிறது. அது மீண்டும் சுற்றுப்பாதையில் விழுமா, என்றென்றும் வட்டமிடுமா, அல்லது வெளியே சென்று திரும்பாதா?
- அது விடுபடும் — அதன் தூரம் தொடர்ந்து வளரும், ஒருபோதும் திரும்பாது.
- மைய நிறையைச் சுற்றி ஒரு மூடிய சுற்றுப்பாதையில் நிலைபெறும்.
- அது மெதுவாகி, திரும்பி, மைய நிறை நோக்கி விழும்.
2 · அமைப்பு
- ஈர்ப்பு விடுபாடு முன்னமைப்பைத் திறந்து மீட்டமையை அழுத்துங்கள். மைய-நிறை அளவுரு GM மற்றும் மையத்திலிருந்து செயற்கைக்கோளின் தொடக்க தூரம் r-ஐக் குறியுங்கள்.
- வேக ஆய்வி செயற்கைக்கோளுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளதை உறுதிப்படுத்துங்கள் — அது m/s-இல், மைய நிறையுடன் ஒப்பிட்ட செயற்கைக்கோளின் வேகத்தைத் தெரிவிக்கிறது.
- கீழே உள்ள ஒவ்வொரு முயற்சிக்கும், GM மற்றும் ஏவும் தூரம் r-ஐ பட்டியலிடப்பட்ட மதிப்புகளுக்கு அமைத்து, இயக்கு பொத்தானை அழுத்தி, ஏவிய அதே தருணத்தில் செயற்கைக்கோளின் வேகத்தைப் பதிவு செய்யுங்கள்.
3 · தரவு சேகரி
| மைய-நிறை அளவுரு GM (m³/s²) | ஏவும் தூரம் r (m) | விடுபடு வேகம் v_esc (m/s) | அளக்கப்பட்ட ஏவும் வேகம் v (m/s) |
|---|---|---|---|
| 40.00 | 2.80 | ||
| 40.00 | 4.00 | ||
| 60.00 | 3.00 |
உங்கள் மூன்று முயற்சிகளுக்கும், நீங்கள் கணக்கிட்ட விடுபடு வேகம் v_esc (x-அச்சு) எதிராக அளக்கப்பட்ட ஏவும் வேகம் v (y-அச்சு)-ஐ வரையுங்கள். கோட்டை விளக்கி, அதன் சாய்வை மதிப்பிடுங்கள்.
4 · பகுப்பாய்வு
- ஒவ்வொரு வரிசைக்கும், அளக்கப்பட்ட ஏவும் வேகம் v-ஐ கணக்கிடப்பட்ட விடுபடு வேகம் v_esc ஆல் வகுங்கள். மூன்று முயற்சிகளிலும் இந்த விகிதம் பற்றி என்ன கவனிக்கிறீர்கள், 1-ஐ விட பெரிய விகிதம், செயற்கைக்கோள் விடுபடுகிறதா என்பதை என்ன சொல்கிறது?
- குறிப்பிட்ட சுற்று ஆற்றல் ε = v²/2 − GM/r. அளக்கப்பட்ட ஏவும் வேகத்தைப் பயன்படுத்தி உங்கள் முதல் முயற்சிக்கு ε கணக்கிடுங்கள். அது நேர்மறை என்பதைக் காட்டி, நேர்மறை ε, செயற்கைக்கோள் பிணைக்கப்படாதது என்பதை ஏன் குறிக்கிறது என்று விளக்குங்கள்.
5 · நீட்டிப்பு
- (விகிதம் = 1.00) என சரியாக விடுபடு வேகத்தில் ஏவப்பட்டால், 1.08×-க்குப் பதிலாக, செயற்கைக்கோள் எந்தப் பாதையைப் பின்பற்றும் என்று கணியுங்கள். அது எப்போதாவது உண்மையில் நிற்குமா, எந்த தூரத்தில்? ε பயன்படுத்தி விளக்குங்கள்.
- ஒரு கிரகத்தின் மேற்பரப்திலிருந்து ஏவப்படும் உண்மையான விண்கலம், விண்வெளியை அடையும் முன் வளிமண்டல இழுவையின் வழியாகவும் ஏற வேண்டும். இங்கே கணக்கிடப்பட்ட இலட்சிய v_esc = √(2GM/r)-ஐ விட, உண்மையில் தேவையான வேகம் அதிகமா குறைவா இருக்கும்? ஏன்?
இந்த சோதனையின் பின்னணி இயற்பியல்
விடுபடு வேகம்
ஒரு பொருளின் இயக்க ஆற்றல், தூரம் r-இல் ஈர்ப்பு கிணற்றின் ஆழத்திற்குச் சமமாகும் குறைந்தபட்ச வேகம், அப்போது அதன் மொத்த ஆற்றல் சரியாக பூஜ்யம், முடிவிலிக்கு கடலாக செல்ல முடியும். அதற்கு மேல் எதுவும், மீதமுள்ள ஆற்றலுடன் விடுபடும்.
வட்ட-சுற்றுப்பாதை வேகம்
அதே தூரம் r-இல் ஒரு வட்ட சுற்றுப்பாதையைத் தாங்கத் தேவையான வேகம். விடுபடு வேகம் இதன் சரியாக √2 மடங்கு — ஒவ்வொரு ஏவுதலும் 'சுற்றுப்பாதையில் இருப்பதை' விட எவ்வளவு மேலே என்று தீர்மானிக்க ஒரு பயனுள்ள அளவுகோல்.
எந்திரவியல்
- எறிபொருள் இயக்கம் & இயக்க ஆற்றல்
- சரிவில் பந்து: உராய்வற்ற சரிவில் ஆற்றல்
- உராய்வு சரிவில் கட்டை: நிலை-உராய்வு வாசலைக் கண்டறிதல்
- எல்லை வேகம்: இழுவை வழியாக வீழ்ச்சி
- விசை ஆய்வகம்: நியூட்டனின் இரண்டாம் விதி
- எதிர் விசைகள்: நியூட்டனின் இரண்டாம் விதி & உந்தம்
- துள்ளும் பந்து: தாக்கத்தில் ஆற்றல் இழப்பு
- மீள்ம மோதல்கள் & உந்த அழிவின்மை
- மீள்மற்ற மோதல் & உந்த அழிவின்மை
- நியூட்டன் தொட்டில்: உந்தம் மற்றும் ஆற்றல் பரிமாற்றம்
- எளிய ஊசல்
- ஸ்பிரிங்கில் நிறை: எளிய இசைவு இயக்கம்