அண்ட மியூயான்கள்: தெரியக்கூடிய நேர விரிவாக்கம்

1 · கணிப்பு

வளிமண்டலத்தில் உயரே அண்டக் கதிர்களால் உருவாக்கப்படும் மியூயான்களுக்கு, சுமார் 2.2 மைக்ரோ வினாடிகள் மட்டுமே முறையான ஆயுட்காலம் உள்ளது — கிட்டத்தட்ட ஒளி வேகத்தில் கூட, உதவியின்றி தரையை அடைய நிச்சயமாக போதுமான நேரம் இல்லை. இருப்பினும் கடல் மட்டத்தில் மியூயான்கள் பெரும் எண்ணிக்கையில் கண்டறியப்படுகின்றன. நேர விரிவாக்கம் இதை விளக்குகிறதா?

2 · அமைப்பு

  1. muon-time-dilation முன்னமைப்பைத் திறந்து மீட்டமையை அழுத்துங்கள். மியூயானின் முறையான ஆயுட்காலம் 2.2 µs நிலையானது, வேகம் β = 0.995.
  2. லாரன்ஸ் காரணி மற்றும் விரிவாக்கப்பட்ட-ஆயுட்கால வாசிப்புகளை இயக்குங்கள்.
  3. ஒவ்வொரு முயற்சிக்கும் மியூயானின் வேகத்தை அமைத்து அதன் விரிவாக்கப்பட்ட (பூமி-சட்ட) ஆயுட்காலத்தைப் பதிவு செய்யுங்கள்.

3 · தரவு சேகரி

வேகப் பங்கு β = v/cலாரன்ஸ் காரணி γவிரிவாக்கப்பட்ட ஆயுட்காலம் Δt (µs)
0.900
0.995
0.999

உங்கள் மூன்று முயற்சிகளுக்கும், γ (x-அச்சு) எதிராக விரிவாக்கப்பட்ட ஆயுட்காலம் Δt (y-அச்சு)-ஐ வரையுங்கள். கோடு ஆதாரப் புள்ளி வழியாக நேர்கோடாக செல்கிறதா?

4 · பகுப்பாய்வு

  1. ஒரு முயற்சிக்கு, γ = 1/√(1 − β²) கணக்கிட்டு, பின்னர் Δt = γ·(2.2 µs) கணக்கிடுங்கள். அட்டவணையுடன் ஒப்பிடுங்கள். β = 0.995 தோராயமாக பத்து மடங்கு ஆயுட்கால நீட்சியைத் தருகிறது என்பதை உறுதிப்படுத்துங்கள்.
  2. நேர விரிவாக்கம் இல்லாமல், கிட்டத்தட்ட ஒளி வேகத்தில் கூட, 2.2 µs முறையான ஆயுட்காலம் ஒரு மியூயானை சுமார் 660 m மட்டுமே பயணிக்க அனுமதிக்கும் — பெரும்பாலானவை உருவாக்கப்படும் ~15 km வளிமண்டல உயரத்திற்கு மிகக் குறைவு. நீங்கள் கணக்கிட்ட விரிவாக்கப்பட்ட ஆயுட்காலம் இந்த படத்தை எவ்வாறு மாற்றுகிறது என்று விளக்குங்கள்.

5 · நீட்டிப்பு

  1. மியூயானின் சொந்த குறிப்பு சட்டத்திலிருந்து, அதன் ஆயுட்காலம் இன்னும் 2.2 µs மட்டுமே — ஆனால் மியூயான் வளிமண்டலத்தை நீளச் சுருங்கியதாக 'பார்க்கிறது', எனவே அவ்வளவு தூரம் பயணிக்கத் தேவையில்லை. இரண்டு விளக்கங்களும் (பூமி-சட்ட நேர விரிவாக்கம், அல்லது மியூயான்-சட்ட நீளச் சுருக்கம்) சரியாக அதே சோதனை முடிவை ஏன் கணிக்கின்றன: மியூயான் தரையை அடைகிறது என்று விளக்குங்கள்.
  2. மலையுச்சியிலும் கடல் மட்டத்திலும் மியூயான் எண்ணிக்கைகளை ஒப்பிட்ட 1941 ரோஸ்ஸி-ஹால் சோதனை, சிறப்பு சார்பியலின் நேர விரிவாக்கத்திற்கான முதல் நேரடி சோதனை உறுதிப்படுத்தல்களில் ஒன்றாகும். இரண்டு வெவ்வேறு உயரங்களில் எண்ணிக்கைகளை ஒப்பிடுவது, இந்த கணிப்பை சோதிக்க ஏன் ஒரு நுட்பமான வழியாக இருக்கலாம்?

இந்த சோதனையின் பின்னணி இயற்பியல்

மியூயான் நேர விரிவாக்கம்

β = 0.995 (γ ≈ 10) வேகத்தில் நகரும் ஒரு மியூயானின் 2.2 µs முறையான ஆயுட்காலம், பூமியிலிருந்து கவனிக்கப்படும்போது சுமார் 22 µs ஆக நீட்டிக்கப்படுகிறது — அதன் கிட்டத்தட்ட-ஒளி வேகத்துடன் சேர்ந்து, வளிமண்டலத்தைக் கடந்து கடல் மட்டத்தில் உள்ள கண்டறிதல்களை அடையப் போதுமான நேரம்.

← சோதனைக்குத் திரும்பு

நவீன இயற்பியல்

138 இலவச அச்சிடக்கூடிய இயற்பியல் ஆய்வகப் பணித்தாள்கள்