తరంగాలు & శబ్దం
తీగపై స్థిర తరంగం
ప్లే నొక్కండి — సంధి బిందువులు (బూడిదరంగు) నిశ్చలంగా ఉంటాయి; ప్రసాంధులు (ప్రకాశవంతం) y = A sin(nπx/L) cos(ωt) తో డోలనం చెందుతాయి.
తీగపై స్థిర తరంగం — ఇంటరాక్టివ్ తరంగాలు & శబ్దం సిమ్యులేషన్. ప్లే నొక్కండి — సంధి బిందువులు (బూడిదరంగు) నిశ్చలంగా ఉంటాయి; ప్రసాంధులు (ప్రకాశవంతం) y = A sin(nπx/L) cos(ωt) తో డోలనం చెందుతాయి. ప్రత్యక్ష SI కొలతలు, మార్గదర్శిత ట్యుటోరియల్తో కూడిన ఉచిత, బ్రౌజర్ ఆధారిత ఆభాసీ భౌతిక శాస్త్ర ప్రయోగశాల.
స్థిర తరంగం
స్థిర తీగపై పరావర్తనాలు సంధి బిందువులు, ప్రసాంధులను సృష్టిస్తాయి — నమూనా స్థానంలోనే డోలనం చేస్తుంది.
స్థిర తరంగం అనేది వ్యతిరేక దిశల్లో వెళ్ళే రెండు ఒకేలాంటి ప్రయాణిక తరంగాల అధ్యారోపణం. సంధి బిందువుల పరిహరం సున్నా; ప్రసాంధులు గరిష్ఠంగా డోలనం చేస్తాయి.
- y = A sin(nπx/L) cos(ωt)
- λₙ = 2L/n
దర్యాప్తి సంక్షిప్త వివరణ
ల్యాబ్ తెరిచే ముందు ప్రశ్నను ప్లాన్ చేయండి
ఈ సంక్షిప్త సారాంశం ప్రీరెండర్ చేసిన పేజీని ప్రతిబింబిస్తుంది: ముఖ్య ప్రశ్న, పోటీ ఊహలు, చరరాశి పాత్రలు, నియంత్రక నియమాలు, సెటప్, విశ్లేషణ, విస్తరణ ప్రశ్నలు — ఇవే క్రమంలో కనిపిస్తూ ఉంటాయి.
ముఖ్య ప్రశ్న
రెండు చివరలా స్థిరపరచిన తీగ హార్మోనిక్లు అనే నిర్దిష్ట పౌనఃపున్యాల వద్ద అనునాదం చెందుతుంది. 2వ, 3వ హార్మోనిక్ల పౌనఃపున్యం ప్రాథమికతో ఎలా సంబంధం కలిగి ఉంటుంది?
పరిగణించాల్సిన ఊహలు
- హార్మోనిక్ పౌనఃపున్యాలు ప్రాథమికతో సంబంధించి సరళ నమూనాను అనుసరించవు.
- ప్రతి హార్మోనిక్ పౌనఃపున్యం మునుపటి దానిలో సగం.
- ప్రతి హార్మోనిక్ పౌనఃపున్యం ప్రాథమిక పౌనఃపున్యం యొక్క పూర్ణాంక గుణిజం.
చరరాశి పాత్రలు
మీరు సెట్ చేసేవి:
- హార్మోనిక్ సంఖ్య n
మీరు కొలిచేవి:
- ప్రధానం f₁ (Hz)
- అనునాద పౌనఃపున్యం fₙ (Hz)
పరిశోధన ఎలా నడుస్తుంది
- standing-string ప్రీసెట్ను తెరిచి రీసెట్ నొక్కండి. తన్యత (120 N), రేఖీయ సాంద్రత (0.01 kg/m), పొడవు (1.2 m) స్థిరంగా ఉంటాయి.
- తీగపై ప్రాథమిక-పౌనఃపున్యం రీడింగ్ను చేతనం చేయండి.
- ప్రతి ప్రయత్నానికి హార్మోనిక్ సంఖ్య n సెట్ చేసి, అనునాద పౌనఃపున్యాన్ని నమోదు చేయండి.
పాలక సమీకరణం
స్థిర-అంచు స్థిర-తరంగపు ప్రధాన హార్మోనిక్ — f₁ = v/(2L)
రెండు చివరలా స్థిరపరచిన తీగ తరంగ వడి, తీగ పొడవుపై ఆధారపడే అత్యల్ప (ప్రాథమిక) పౌనఃపున్యం గల స్థిర తరంగాన్ని ఆధారం చేసుకుంటుంది: f₁ = v/(2L).
హార్మోనిక్ శ్రేణి — fₙ = n·f₁
ఎక్కువ అనునాద విధానాలు ప్రాథమిక పౌనఃపున్యం పూర్ణాంక గుణిజాల వద్ద సంభవిస్తాయి: fₙ = n·f₁. ప్రతి పూర్ణాంకం n తీగపై ఇంకో అర్ధ-తరంగదైర్ఘ్యం సరిపోవడానికి సమానం.
ముద్రించగల కార్యపత్రకం విద్యార్థులను ఏమి కనుగొనమంటుంది
- T = 120 N, μ = 0.01 kg/m, L = 1.2 m ఉపయోగించి f₁ = √(T/μ)/(2L) లెక్కించి, ప్రతి వరుసకూ fₙ = n·f₁. పట్టికతో పోల్చండి.
- మీ fₙ-వర్సెస్-n గ్రాఫ్ వాలు f₁ తో మూలబిందువు గుండా వెళ్ళే సరళ రేఖ అయి ఉండాలి. రెండు చివరలూ స్థిరపరవడం f₁ యొక్క పూర్ణాంక గుణిజాలు మాత్రమే అనునాదం చెందేలా ఎందుకు బలవంతం చేస్తుందో వివరించండి.
ల్యాబ్కు మించి ఇది ఎక్కడ కనిపిస్తుంది
- గిటార్ తీగ ప్రాథమిక పౌనఃపున్యమే మీరు వినే స్వరాన్ని నిర్ణయిస్తుంది, కానీ తీగ అదే సమయంలో ఎక్కువ హార్మోనిక్ల వద్ద కూడా కంపిస్తుంది, స్వరానికి స్వరరీతినిస్తుంది. ఈ యాప్లో మరెక్కడ బహుళ హార్మోనిక్లు కలిపి ఉన్నట్టు చూడగలరు?
- తీగను సగం పొడవుకు కుదించితే (తన్యత, రేఖీయ సాంద్రత ఒక్కటే ఉంచితే), ప్రాథమిక పౌనఃపున్యానికి ఏమి జరుగుతుంది? f₁ = v/(2L) ఉపయోగించి వివరించండి.
- AP Physics 2 — Unit 14: Waves, Sound, and Physical Optics
- IB Physics — C.4 Standing waves and resonance
- General High School Physics — Waves & sound
- NGSS High School Physics — Wave properties
- ఏ నమూనా?
- హార్మోనిక్ పెంచండి
- అనునాదాన్ని క్యాప్చర్ చేయండి
- డేటా తెరవండి
- మీ సాక్ష్యాన్ని వివరించండి
దృశ్యం నిర్మించడానికి, ప్లే నొక్కడానికి, ప్రత్యక్ష కొలతలు, మార్గదర్శిత ట్యుటోరియల్తో అన్వేషించడానికి ఇంటరాక్టివ్ సిమ్యులేషన్ తెరవండి.