దర్పణ సమీకరణం
వంపు దర్పణాలు కటకాల వలెనే కాంతిని వంపుతూ ప్రతిబింబాలను ఏర్పరుస్తాయి. పుటాకార దర్పణం లోపలికి వంగి, కాంతిని మీరు తెరపై పట్టుకోగల సద్యఃప్రత్యక్ష ప్రతిబింబంలోకి కేంద్రీకరించగలదు, అదే కుంభాకార లేదా సమతల దర్పణం ఎప్పుడూ కాంతిని వేరు చేసి, దర్పణం వెనుక ఉన్నట్లు మాత్రమే కనిపించే మిథ్యా ప్రతిబింబాన్ని ఏర్పరుస్తుంది.
సూత్రం
1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ
- f — నాభ్యాంతరం (cm): పరావర్తన కిరణాలు కలిసే బిందువు నుండి దర్పణానికి దూరం
- dₒ — వస్తు దూరం (cm): వస్తువు దర్పణం ముందు ఎంత దూరంలో ఉంది
- dᵢ — ప్రతిబింబ దూరం (cm): ప్రతిబింబం దర్పణం నుండి ఎంత దూరంలో ఏర్పడుతుంది
సాల్వ్ చేసిన ఉదాహరణ
ఒక పుటాకార దర్పణపు నాభ్యాంతరం 10 cm. వస్తువు దాని ముందు 30 cm దూరంలో ఉంది. ప్రతిబింబం దర్పణం నుండి ఎంత దూరంలో ఏర్పడుతుంది?
- f = 10 cm
- dₒ = 30 cm
- 1/dᵢ = 1/f − 1/dₒ
- 1/dᵢ = 1/10 cm − 1/30 cm
dᵢ = 15 cm
మీను మీరు పరీక్షించుకోండి
అదే 10 cm నాభ్యాంతర దర్పణానికి ఇప్పుడు వస్తువును 30 cm బదులు 20 cm దూరంలో ఉంచారు. ప్రతిబింబం ఎక్కడ ఏర్పడుతుంది?
- 10 cm
- సరైన సమాధానం: 20 cm
- 40 cm
సరిగ్గా చెప్పారు! 1/dᵢ = 1/10 cm − 1/20 cm = 1/20 cm, కాబట్టి ప్రతిబింబం 20 cm దూరంలో ఏర్పడుతుంది.
కారు సైడ్ దర్పణం వంటి వాడే కుంభాకార దర్పణం ఎప్పుడైనా ఏ రకమైన ప్రతిబింబాన్ని ఏర్పరుస్తుంది?
- సరైన సమాధానం: మిథ్యా, నిటారు — వస్తువు కంటే ఎప్పుడూ చిన్నది
- సద్యఃప్రత్యక్ష, తలకిందుల — వస్తువు కంటే ఎప్పుడూ పెద్దది
- సద్యఃప్రత్యక్ష, నిటారు — ఎప్పుడూ ఒకే పరిమాణం
ఖచ్చితంగా — కుంభాకార దర్పణాలు ఎప్పుడూ మిథ్యా, నిటారు, కుదించబడిన ప్రతిబింబాలను ఏర్పరుస్తాయి, అందుకే అవి విశాల దృశ్యాన్ని చూపగలవు.
ఇక్కడ ఇది ఎక్కడ కనిపిస్తుంది
కారు ప్రయాణీకుల-వైపు దర్పణం — వస్తువులు కనిపించినదాని కంటే దగ్గరలో ఉన్నాయని హెచ్చరించేది — కుంభాకారమైనది: ప్రతిబింబ పరిమాణాన్ని విశాల దృశ్యంతో మార్చుకుంటుంది. షేవింగ్ లేదా మేకప్ దర్పణం విరుద్ధంగా పుటాకారం: మీ నిటారు, ఆవర్ధించబడిన ముఖం మిథ్యా ప్రతిబింబం, సరైన దూరంలో పట్టుకుంటే కాగితంపై పట్టుకోగల సద్యఃప్రత్యక్షంగా తలకిందబడుతుంది.
సాధారణ తప్పులు
తిరిగి తిరిగి వచ్చే దోషం — కుంభాకార దర్పణాలు చేయగలిగేది, చేయలేనిది మర్చిపోవడం: అవి ఎప్పుడూ మిథ్యా, నిటారు, వస్తువు కంటే చిన్న ప్రతిబింబాలనే ఏర్పరుస్తాయి — వాటి నుండి సద్యఃప్రత్యక్ష ప్రతిబింబం అసాధ్యం. కటకాల వలె ఇక్కడ కూడా అదే బీజగణిత ఉచ్చు ఉంది: ప్రతిబింబ స్థానం 1/dᵢ = 1/f − 1/dₒ ను అనుసరిస్తుంది, కాబట్టి 10 cm నాభ్యాంతర దర్పణానికి వస్తువు 20 cm వద్ద ఉంటే ప్రతిబింబం 20 cm వద్ద ఏర్పడుతుంది, వస్తువు కదిలితే ప్రతిబింబం కదులుతుంది.
ఇది ఎలా అనుసంధానమవుతుంది
ఇది దర్పణం ధరించిన సన్న-కటక సమీకరణమే: అభిన్నమైన 1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ, వేరే గుర్తు సంప్రదాయాలు, వేరే యంత్రాంగం — వక్రీభవనం బదులు పరావర్తనం. కిరణ దృగ్విజ్ఞానం ఇక్కడ ముగుస్తుంది; తర్వాతి వ్యతికరణ, వివర్తనాలు కిరణ చిత్రాన్ని పూర్తిగా వదిలి, కాంతిని అది ఉన్న తరంగంగానే చూస్తాయి.