స్నెల్ వక్రీభవన నియమం
కాంతి ఒక పారదర్శక పదార్థం నుండి మరొకదానిలోకి వెళ్ళినప్పుడు, అది హద్దు వద్ద వంగుతుంది — దీన్ని వక్రీభవనం అంటారు. దట్టమైన పదార్థంలోకి ప్రవేశించినప్పుడు కాంతి అభిలంబం (ఉపరితలానికి లంబంగా ఉన్న ఊహా రేఖ) వైపు వంగుతుంది, పలుచని పదార్థంలోకి ప్రవేశించినప్పుడు అభిలంబం నుండి దూరంగా వంగుతుంది.
సూత్రం
n₁ · sin θ₁ = n₂ · sin θ₂
- n₁ — వక్రీభవన సూచిక (unitless): మొదటి పదార్థం కాంతిని ఎంత నెమ్మదింపజేస్తుంది
- θ₁ — పతన కోణం (°): వచ్చే కిరణపు కోణం, అభిలంబం నుండి కొలిచినది
- n₂ — వక్రీభవన సూచిక (unitless): రెండో పదార్థం కాంతిని ఎంత నెమ్మదింపజేస్తుంది
- θ₂ — వక్రీభవన కోణం (°): రెండో పదార్థం లోపల వంగిన కిరణపు కోణం, అభిలంబం నుండి కొలిచినది
సాల్వ్ చేసిన ఉదాహరణ
తెలియని ద్రవపు ఉపరితలం వెంబడి జారుతూ, అభిలంబానికి తొంభై డిగ్రీల కోణంలో ప్రవేశించిన ఒక కాంతి కిరణం, ద్రవం లోపల అభిలంబానికి ముప్పై డిగ్రీలకు వంగింది. ఆ ద్రవపు వక్రీభవన సూచిక ఎంత?
- n₁ = 1 (air)
- θ₁ = 90°
- θ₂ = 30°
- n₂ = (n₁ · sin θ₁) / sin θ₂
- n₂ = (1 · sin 90°) / sin 30° = (1 × 1) / 0.5
n₂ = 2
మీను మీరు పరీక్షించుకోండి
ఈ ద్రవానికి వక్రీభవన సూచిక 2. లోపల ప్రయాణించే కాంతి ఉపరితలాన్ని తాకి, తిరిగి గాలిలోకి తప్పించుకోవడానికి ప్రయత్నిస్తోంది. పూర్తి అంతర్గత పరావర్తనపు క్లిష్ట కోణపు సైన్ ఎంత?
- సరైన సమాధానం: 0.5
- 2
- 1
సరిగ్గా చెప్పారు! sin θc = n₁ / n₂ = 1 / 2 = 0.5, అంటే క్లిష్ట కోణం 30 డిగ్రీలు.
ఇప్పుడు ఆ ద్రవం ఇంకా దట్టమైనదని అనుకుందాం, వక్రీభవన సూచిక 2 బదులు 4. కాంతి మళ్లీ తొంభై డిగ్రీల వద్ద జారుతూ ప్రవేశిస్తోంది. మునుపటితో పోలిస్తే, వక్రీభవించిన కిరణం అభిలంబానికి దగ్గరగా వంగుతుందా, దూరంగా?
- అభిలంబం నుండి దూరంగా
- సరైన సమాధానం: అభిలంబానికి దగ్గరగా
- మార్పు లేదు
అవును — దట్టమైన మాధ్యమం కాంతిని ఎక్కువ వంపుతుంది: sin θ₂ = 1 / 4 = 0.25, మునుపు కనుగొన్న 30 డిగ్రీల కంటే చిన్న కోణం.
ఇక్కడ ఇది ఎక్కడ కనిపిస్తుంది
గ్లాసు నీటిలో పెన్సిల్ ఉపరితలం వద్ద విరిగినట్లు కనిపిస్తుంది, డెక్ నుండి చూస్తే ఈత కొలను అసలు దాని కంటే లోతుగా కనిపిస్తుంది — రెండూ నీటి నుండి గాలిలోకి దాటేటప్పుడు కాంతి వంగడమే. గ్లాసులోని స్ట్రా పక్క నుండి ఇదే మాయం చేస్తుంది: నీటి గీత పైన ఒక దిశలో, కింద మరొక దిశలో చూపుతుంది.
సాధారణ తప్పులు
దిశా జాప్యం: దట్టమైన పదార్థంలోకి ప్రవేశించే కాంతి అభిలంబం వైపు వంగుతుంది — పెద్ద సూచిక sin θ₂ ను కిందకు లాగుతుంది (n = 4 పదార్థంలోకి సమాంతర పతనం వద్ద sin θ₂ = 1/4 = 0.25), కాబట్టి కిరణం అభిలంబాన్ని తక్కువగా కాదు, ఎక్కువగా తగులుకుంటుంది. మరియు పూర్తి అంతర్గత పరావర్తనం ఒకే ఒక్క దిశలో జరుగుతుంది: దట్టం నుండి పలుచనిదానికి తప్పించుకోవడానికి ప్రయత్నించే కాంతికే, క్లిష్ట కోణపు సైన్ అనేది కేవలం సూచికల నిష్పత్తి, sin θc = n₂ / n₁ — సూచిక 2 నుండి గాలిలోకి అంటే 1/2 = 0.5.
ఇది ఎలా అనుసంధానమవుతుంది
వక్రీభవనం మొత్తం దృగ్విజ్ఞాన మాడ్యూల్కు పనిగుర్రం: కటకం అనేది తన వంపు ఉపరితలాలు ప్రతి కిరణాన్ని ఈ నియమంతో వంపుతూ ఒకే బిందువు వద్ద కలిపేలా రూపొందించిన గాజు మాత్రమే, దర్పణ యొక్క కవల సమీకరణంలో ఇదే వంపు తర్వాతి ప్రతిబింబాలను ఏర్పరుస్తుంది. భౌతికంగా, కాంతి దట్టమైన పదార్థంలో నెమ్మదించడం వల్లే వంగుతుంది — తరంగాల మాడ్యూల్లోని సంబంధం, వేగాన్ని దిశతో మార్చుకోవడం.