กฎของคูลอมบ์
วัตถุประจุสองชิ้นผลักหรือดึงกันด้วยแรงไฟฟ้า แรงนั้นโตขึ้นถ้าประจุใดประจุหนึ่งใหญ่ขึ้น แต่มันจางเร็วมากเมื่อประจุแยกกันออกไป — ระยะห่างสองเท่าตัดแรงเหลือเพียงหนึ่งในสี่
สูตร
F = k · q₁ · q₂ / r²
- F — แรง (N): แรงผลักหรือดึงไฟฟ้าระหว่างประจุสองตัว
- k — ค่าคงที่ของคูลอมบ์ (N·m²/C²): เลขคงที่ประมาณเก้าคูณสิบยกกำลังเก้า กำหนดความแรงของแรงไฟฟ้า
- q₁ — ประจุตัวแรก (C): ประจุไฟฟ้าบนวัตถุแรก
- q₂ — ประจุตัวที่สอง (C): ประจุไฟฟ้าบนวัตถุที่สอง
- r — ระยะทาง (m): ระยะห่างระหว่างศูนย์กลางของประจุทั้งสอง
ตัวอย่างที่แก้ไข
ประจุเล็กสองตัว q₁ = 2 μC และ q₂ = 1 μC อยู่ห่างกัน 0.1 เมตร พวกมันออกแรงไฟฟ้าต่อกันเท่าไร?
- q₁ = 2 μC
- q₂ = 1 μC
- r = 0.1 m
- F = k · q₁ · q₂ / r²
- F = (9×10⁹ · 2×10⁻⁶ · 1×10⁻⁶) / (0.1)²
F = 1.8 N
ทดสอบความเข้าใจของคุณ
ประจุเดิมทั้งสองถูกดันออกห่างเป็นสองเท่า เป็น 0.2 เมตร แรงใหม่เท่าใด
- 0.9 N
- คำตอบที่ถูกต้อง: 0.45 N
- 3.6 N
ถูกต้อง! การเพิ่มระยะทางเป็นสองเท่าทำให้แรงลดลงเหลือหนึ่งในสี่ เพราะระยะทางถูกยกกำลังสอง: 1.8 N ÷ 4 = 0.45 N
คง r ที่ 0.1 เมตร เพิ่ม q₁ เป็นสองเท่าเป็น 4 μC ขณะที่ q₂ ยังเป็น 1 μC แรงใหม่เท่าใด
- 1.8 N
- 0.9 N
- คำตอบที่ถูกต้อง: 3.6 N
ถูกต้องเลย — แรงเป็นสัดส่วนตรงกับแต่ละประจุ ดังนั้นการเพิ่ม q₁ เป็นสองเท่าทำให้ F เพิ่มเป็นสองเท่า: 1.8 N × 2 = 3.6 N
พบเห็นได้ที่ไหน
ถูลูกโป่งกับเส้นผมสักครู่แล้วกดเข้ากับผนัง มันจะเกาะติดผนัง; เสื้อผ้าที่เพิ่งออกจากเครื่องอบจะเกาะติดกันแล้วเปรี้ยงประกายไฟ; เครื่องถ่ายเอกสารดูดผงหมึกลงเฉพาะจุดที่ชาร์จประจุไว้บนดรัมพอดี — ทั้งหมดคือประจุเล็ก ๆ ที่แยกจากกันกำลังผลักและดึงกันด้วยแรงที่ใหญ่มหาศาลเมื่ออยู่ใกล้กัน แต่จางหายเร็วมากเมื่อระยะห่างเพิ่มขึ้น
ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย
ข้อผิดพลาดแบบเผลอทำกันคือการหารสอง: ระยะห่างสองเท่า แรงเหลือครึ่งหนึ่ง — แต่จริง ๆ ระยะห่างถูกยกกำลังสอง การเพิ่มระยะสองเท่าจึงตัดแรงลงเหลือหนึ่งในสี่ (1.8 N เหลือ 0.45 N) และการเพิ่มสามเท่าก็ตัดเหลือหนึ่งในเก้า ส่วนตัวประจุไม่มีเลขชี้กำลังแบบนั้น: เพิ่มประจุตัวใดตัวหนึ่งสองเท่าก็เพียงเพิ่มแรงเป็นสองเท่า (1.8 N กลายเป็น 3.6 N) มีเพียง r ใน F = k · q₁ · q₂ / r² เท่านั้นที่ยกกำลังสอง อย่าลืมว่าแรงนี้อาจผลักให้แยกออกจากกันหรือดึงให้เข้าหากันก็ได้ — ต่างจากแรงโน้มถ่วง เพราะประจุมีสองเครื่องหมาย
เชื่อมโยงอย่างไร
นี่คือฝาแฝดทางไฟฟ้าของแรงโน้มถ่วง: F = k · q₁ · q₂ / r² มีเรขาคณิตกำลังสองผกผันเหมือนกฎของนิวตันเป๊ะ ๆ เพียงเปลี่ยนมวลเป็นประจุและเพิ่มการผลักกันเข้ามา กฎนี้เป็นหลักยึดของโมดูลแม่เหล็กไฟฟ้าทั้งโมดูล — บทถัดไปเรื่องความจุไฟฟ้าคือสิ่งที่เกิดขึ้นเมื่อคุณเก็บประจุที่กฎนี้ผลักส่งไปรอบ ๆ และบทเรียนหลังจากนี้ทุกบทล้วนถือว่าประจุมีปฏิสัมพันธ์กันด้วยวิธีนี้