ความดันสถิตของของไหล

ของไหลใดก็ตามดันแรงขึ้นเมื่อคุณลงลึก เพราะที่ลึกกว่ามีของไหลกองอยู่เหนือคุณมากกว่า เพิ่มน้ำหนักของมัน ความดันนี้ขึ้นกับความลึกกับชนิดของไหลเท่านั้น — ภาชนะกว้าง แคบ หรือรูปร่างประหลาดไม่เกี่ยว

สูตร

P = ρ · g · h

• P — ความดัน (Pa): แรงดันพิเศษที่ของไหลออกที่ความลึกนั้น
• ρ — ความหนาแน่น (kg/m³): มวลที่อัดแน่นในแต่ละลูกบาศก์เมตรของของไหล
• g — ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (m/s²): ความโน้มถ่วงดึงแรงเพียงใด ราว 9.8 ใกล้ผิวโลก
• h — ความลึก (m): คุณอยู่ลึกใต้ผิวของไหลเพียงไกล

ตัวอย่างที่แก้ไข

น้ำมีความหนาแน่น 1000 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร น้ำลึก 0.5 เมตร เพิ่มความดันเท่าใด โดยใช้ความโน้มถ่วง 9.8

• ρ = 1000 kg/m³
• g = 9.8 m/s²
• h = 0.5 m

1. P = ρ · g · h
2. P = 1000 kg/m³ · 9.8 m/s² · 0.5 m

P = 4900 Pa

ทดสอบความเข้าใจของคุณ

พบเห็นได้ที่ไหน

เขื่อนคอนกรีตชนิดแรงโน้มถ่วงถูกสร้างให้มีฐานหนากว่าส่วนยอดอย่างมาก เพราะน้ำยิ่งลึกก็ยิ่งดันแรงขึ้น — ทุก 10 เมตรของความลึกน้ำเพิ่มความดันประมาณ 98,000 ปาสกาล ราวกับเพิ่มขึ้นอีกหนึ่งบรรยากาศเต็ม ๆ นักดำน้ำรู้สึกถึงกฎข้อเดียวกันนี้จากอาการปวดหูก่อนอย่างอื่นใด ๆ เพียงดำลงไปไม่กี่เมตรในสระน้ำ ความดันที่เพิ่มขึ้นก็กดแก้วหูจนรู้สึกได้แล้ว

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

ข้อเดาตามสัญชาตญาณคือ แนวน้ำที่กว้างกว่าต้องกดก้นแรงกว่า — เพราะมีน้ำหนักกดทับมากกว่า แต่ความจริงคือ ความดันที่ความลึกหนึ่ง ๆ เท่ากันทั้งในอ่างกว้างและหลอดเล็กที่บรรจุน้ำถึงระดับความสูงเดียวกัน: P = ρ · g · h ไม่มีความกว้าง ไม่มีรูปร่างภาชนะ ไม่มีปริมาตรรวมอยู่ในสูตรเลย ความพลาดข้อที่สองคือคาดว่าความดันจะเพิ่มตามกำลังสองของความลึก — มันเพิ่มแบบเส้นตรง เพิ่มความลึกเป็นสองเท่าความดันจึงเพิ่มเป็นสองเท่าพอดี

เชื่อมโยงอย่างไร

สิ่งที่ทำการดันก็คือน้ำหนักของของไหลที่กองอยู่ด้านบนนั่นเอง — แรงโน้มถ่วงเดียวกับที่ควบคุมการตกอิสระ ซึ่งตอนนี้กดทั้งลงด้านล่างและดันออกด้านข้าง นี่คือรากฐานของทั้งหน่วยของไหล: หลักการของปาสกัลถามว่าจะเกิดอะไรขึ้นเมื่อความดันเช่นนี้ถูกใส่ลงบนของไหลในภาชนะปิดแล้วบีบ และหลักการของอาร์คิมิดีสงอกงามมาจากความต่างของความลึกระหว่างก้นกับด้านบนของวัตถุ

ลองการจำลองแบบโต้ตอบ

• มานอมิเตอร์รูปตัวยู

แนวคิดที่เกี่ยวข้อง

• หลักการของเบอร์นูลลี
• หลักการของปาสกาล