หลักการของเบอร์นูลลี

ของไหลที่เคลื่อนที่แลกความดันกับความเร็ว ที่ใดไหลเร็วกว่า มันดันข้าง ๆ เบากว่า ความดันจึงตก นี่คือเหตุที่อากาศพุ่งข้างปีกโค้งหรือน้ำบีบผ่านท่อแคบ ดูดด้วยความดันต่ำกว่าของไหลช้ารอบข้าง

สูตร

P + ½ · ρ · v² = ค่าคงที่

• P — ความดัน (Pa): แรงดันที่ของไหลออกต่อหนึ่งหน่วยพื้นที่
• ρ — ความหนาแน่น (kg/m³): มวลที่อัดแน่นในแต่ละลูกบาศก์เมตรของของไหล
• v — ความเร็ว (m/s): ของไหลไหลเร็วเพียงใดที่จุดนั้น

ตัวอย่างที่แก้ไข

น้ำความหนาแน่น 1000 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร ไหลที่ 2 เมตรต่อวินาทีในท่อกว้าง แล้วเร็วเป็น 4 เมตรต่อวินาทีในช่วงแคบ ความดันตกเท่าใด

• ρ = 1000 kg/m³
• v₁ = 2 m/s
• v₂ = 4 m/s

1. ΔP = ½ · ρ · (v₂² − v₁²)
2. ΔP = ½ · 1000 kg/m³ · (16 − 4) m²/s²

ΔP = 6000 Pa

ทดสอบความเข้าใจของคุณ

พบเห็นได้ที่ไหน

ปีกเครื่องบินคือกรณีคลาสสิก: อากาศที่ไหลผ่านผิวโค้งด้านบนเคลื่อนที่เร็วกว่าอากาศด้านล่าง ความดันของมันจึงลดลงตามหลักการนี้ และปีกก็ถูกดันขึ้นจากด้านล่างแรงกว่าที่ถูกกดลงจากด้านบน คู่ไหลเร็ว-ความดันต่ำเดียวกันนี้ดึงม่านอาบน้ำเข้าหาตัวเหนือน้ำที่กำลังไหล และดูดแผ่นกระดาษสองแผ่นเข้าหากันเมื่อคุณเป่าระหว่างแผ่นกระดาษ

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

ความผิดพลาดตามสัญชาตญาณคือการกลับหลักการนี้เป็นตรงข้าม: เพราะของไหลในช่วงแคบเคลื่อนที่เร็วกว่า ก็คิดว่ามันต้องดันแรงกว่าที่นั่นแน่ ๆ — แต่จริง ๆ แล้วไหลเร็วกว่าหมายถึงความดันต่ำกว่า เพราะความเร็วนั้นแลกมาด้วยความดัน ระวังเรื่องพีชคณิตด้วย: ความดันที่ลดลงขึ้นกับผลต่างกำลังสองของความเร็ว v₂² − v₁² — ยกกำลังสองความเร็วแต่ละค่าก่อน แล้วจึงลบกัน สำหรับความเร็ว 2 และ 4 m/s ผลต่างกำลังสองคือ 16 − 4 = 12 ไม่ใช่ (4 − 2)² = 4

เชื่อมโยงอย่างไร

นี่คือกฎอนุรักษ์พลังงานที่นำมาใช้กับของไหลที่ไหล: เทอม ½ · ρ · v² คือพลังงานจลน์ต่อหนึ่งหน่วยปริมาตร ส่วนความดันคือความสามารถในการดันที่ของไหลสะสมไว้ ทั้งสองแลกกันไปมาตามแนวเส้นการไหล ขณะที่ผลรวมของมันคงที่ บทนี้ปิดจบทั้งหน่วยของไหล — ความดันเมื่อของไหลนิ่ง ความดันที่ส่งผ่าน ความดันในรูปของแรงลอยตัว และสุดท้ายความดันที่แลกเป็นความเร็ว

ลองการจำลองแบบโต้ตอบ

• ท่อเวนทูรี
• ปีกเครื่องบิน

แนวคิดที่เกี่ยวข้อง

• ความดันสถิตของของไหล
• หลักการของปาสกาล