Mekanik

Dairesel yörünge

Neredeyse dairesel bir yörüngeyi izleyin: yarıçap sabit kalır ve dış merkezlik e ≈ 0.

Dairesel yörünge — etkileşimli Mekanik simülasyonu. Neredeyse dairesel bir yörüngeyi izleyin: yarıçap sabit kalır ve dış merkezlik e ≈ 0. Canlı SI ölçümleri ve rehberli öğreticiyle ücretsiz, tarayıcı tabanlı sanal fizik laboratuvarı.

Dairesel yörünge

Dairesel bir yörüngedeki bir uydu, merkezcil ivmenin yerçekimi ivmesiyle eşleşmesi için tam olarak yeterli teğetsel hıza sahiptir.

Kararlı bir daire için v²/r = GM/r², yani v = √(GM/r). Belirli bir merkezi kütle için hız yarıçapa göre sabittir.

• v = √(GM/r)
• T² ∝ r³

Araştırma özeti

Laboratuvarı açmadan önce soruyu planlayın

Bu özet, önceden oluşturulmuş sayfayı yansıtır: yönlendirici soru, yarışan tahminler, değişken rolleri, yöneten yasalar, kurulum, analiz ve geliştirme istemleri görünür kalır ve bu sırayı izler.

Sürüş sorusu

Uyduyu daha büyük bir dairesel yörüngeye yerleştirirseniz, bu çember üzerinde kalması için ihtiyaç duyduğu yörünge hızı nasıl değişecektir?

Tartılacak tahminler

• Daha geniş bir yörünge daha yüksek bir hıza ihtiyaç duyar
• Hız her yarıçapta aynıdır
• Daha geniş bir yörünge daha yavaş bir hıza ihtiyaç duyar

Değişken roller

Neyi ayarladınız:

• Uydu kütlesi m (kg)
• Yörünge yarıçapı r (m)

Ölçtüğünüz şey:

• Yörünge hızı v (m/s)
• Merkezcil kuvvet F = m·v² / r (N)

Araştırma nasıl yürütülüyor?

1. circular-orbit simülasyonunu açın ve Sıfırla'ya basın.
2. Yarıçap (r) probunu ve dışmerkezlik (e) okumasını etkinleştirin ve hız probunu açın.
3. Aşağıdaki her yarıçap için, uyduyu teğetsel olarak fırlatın, Oynat'a basın ve - 0'nin (gerçek daire) yakınına yerleştiğinde - yörünge hızını kaydedin.

Yönetim denklemi

Dairesel Yörünge Hızı — v = √(GM / r)

Sabit bir dairesel yörünge için, yerçekimi tam olarak merkezcil kuvveti sağlar ve bu da hızı v = √(GM/r) noktasında sabitler. Bu yalnızca merkezi kütleye (GM aracılığıyla) ve yarıçapa bağlıdır; asla uydunun kendi kütlesine bağlı değildir.

Merkezcil Kuvvet — F = m·v² / r

Yarıçapı r olan bir daire içinde v hızıyla hareket eden herhangi bir cisim F = m·v²/r kuvvetiyle içe doğru çekiliyor. Burada bu içe doğru kuvvet, merkezi kütlenin çekimsel çekiciliği tarafından sağlanmaktadır.

Yazdırılabilir çalışma sayfasının öğrencilerden neyi çözmelerini istediği

• Bir deneme için çalışma hesaplamanızı v = √(GM/r) ve GM = 40 m³/s² ile gösterin ve bunu simülasyondan okuduğunuz hız ile karşılaştırın.
• Yarıçap arttıkça yörünge hızı artar mı yoksa azalır mı? v ∝ r, v ∝ 1/r veya v ∝ 1/√r olup olmadığını tartışmak için tablonuzdaki sayıları kullanın.

Bunun laboratuvarın ötesinde ortaya çıktığı yer

• Verileriniz 1 kg'lık bir uydu kullandı. 2 kg'lık bir uydunun aynı yarıçapta farklı bir yörünge hızına ihtiyacı olur mu? v = √(GM/r) kullanarak açıklayın — uydunun kendi kütlesi onda görünüyor mu?
• Son sütundaki merkezcil kuvvet tamamen yerçekimi tarafından sağlanmaktadır. Uydu aynı yarıçapta ancak √(GM/r)'den daha hızlı fırlatılırsa yörüngeye ne olacağını açıklayın.

• AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
• AP Physics C: Mechanics — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
• IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
• IB Physics — D.1 Gravitational fields
• General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
• NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces

1. Hoş geldiniz: Dairesel yörünge
2. Seçin: uydu
3. Oynat'a basın
4. Kararlı yörünge
5. Verileri açın
6. Başardınız!

Sahneyi oluşturmak için etkileşimli simülasyonu açın, Oynat'a basın ve canlı ölçümler ile rehberli bir eğitim eşliğinde keşfedin.

Etkileşimli Laboratuvarı Aç →

Laboratuvar sayfasını indir →

Newton'un Evrensel Kütle Çekim Yasası