Mekanik

Kaçış yörüngesi

Kaçış hızından daha hızlı fırlatın — cisim M'nin çekiminden kurtulup uzaklaşır.

Kaçış yörüngesi — etkileşimli Mekanik simülasyonu. Kaçış hızından daha hızlı fırlatın — cisim M'nin çekiminden kurtulup uzaklaşır. Canlı SI ölçümleri ve rehberli öğreticiyle ücretsiz, tarayıcı tabanlı sanal fizik laboratuvarı.

Kaçış hızı

Belirli bir yarıçapta hız kaçış hızını aşarsa, nesnenin toplam enerjisi pozitiftir ve asla geri dönmez.

Kaçış hızı v_esc = √(2GM/r), aynı yarıçaptaki dairesel yörünge hızının √2 katıdır. Bu eşiğin üzerinde yörünge bağlı değildir — bir hiperbol veya düz bir ayrılış olur.

• v_esc = √(2GM/r)
• E ≥ 0 → bağlı değil

Araştırma özeti

Laboratuvarı açmadan önce soruyu planlayın

Bu özet, önceden oluşturulmuş sayfayı yansıtır: yönlendirici soru, yarışan tahminler, değişken rolleri, yöneten yasalar, kurulum, analiz ve geliştirme istemleri görünür kalır ve bu sırayı izler.

Sürüş sorusu

Bir uydu, merkezi bir kütlenin yanından, uzaklığına göre kaçış hızının hemen üzerinde yanlamasına fırlatılır. Yörüngeye geri mi dönüyor, sonsuza kadar daire çiziyor mu, yoksa ayrılıp bir daha geri mi dönmüyor?

Tartılacak tahminler

• Kaçar; mesafesi giderek artar ve bir daha geri dönmez.
• Merkezi kütlenin etrafında kapalı bir yörüngeye yerleşir.
• Yavaşlar, döner ve merkezdeki kütleye doğru düşer.

Değişken roller

Neyi ayarladınız:

• Merkezi kütle parametresi GM (m³/s²)
• Fırlatma mesafesi r (m)

Ölçtüğünüz şey:

• Kaçış hızı v_esc (m/s)
• Ölçülen başlatma hızı v (m/s)

Araştırma nasıl yürütülüyor?

1. Yerçekimi Kaçış ön ayarını açın ve Sıfırla'ya basın. merkezi kütle parametresi GM'yi ve uydunun merkezden başlangıç ​​uzaklığını r not edin.
2. Hız sondasının uyduya bağlı olduğunu doğrulayın; uydunun hızını m/s.'de merkezi kütleye göre bildirir.
3. Aşağıdaki her deneme için GM'yi ve fırlatma mesafesini r listelenen değerlere ayarlayın, Oynat'a basın ve fırlatma anındaki uydunun hızını kaydedin.

Yönetim denklemi

Kaçış Hızı — v_esc = √(2GM / r)

Bir cismin kinetik enerjisinin, r mesafesindeki yerçekimi kuyusunun derinliğine eşit olduğu, yani toplam enerjisinin tam olarak sıfır olduğu ve sonsuza gidebildiği minimum hız. Daha hızlı olursa, yedek enerjiyle kaçar.

Dairesel Yörünge Hızı — v = √(GM / r)

Dairesel bir yörüngeyi aynı r mesafesinde tutmak için gereken hız. Kaçış hızı bunun tam olarak √2 katıdır; bu, her fırlatmanın gerçekte 'yörüngede kalmanın' ne kadar üstünde olduğuna karar vermek için yararlı bir ölçüttür.

Yazdırılabilir çalışma sayfasının öğrencilerden neyi çözmelerini istediği

• Her satır için, ölçülen fırlatma hızını v hesaplanan kaçış hızına v_esc bölün. Her üç denemede de bu oran hakkında ne fark ettiniz ve 1'den büyük bir oran, uydunun kaçıp kaçmayacağı konusunda size ne söylüyor?
• Spesifik yörünge enerjisi ε = v²/2 − GM/r'dir. Ölçülen fırlatma hızını kullanarak ilk denemeniz için ε'yi hesaplayın. Bunun pozitif olduğunu gösterin ve pozitif ε değerinin neden uydunun bağlantısız olduğu anlamına geldiğini açıklayın.

Bunun laboratuvarın ötesinde ortaya çıktığı yer

• Uydunun 1.08 ×. yerine tam olarak kaçış hızında (= 1.00 oranı) fırlatılması durumunda hangi yolu izleyeceğini tahmin edin Gerçekten durur mu ve hangi mesafede? ε. kullanarak açıklayın
• Bir gezegenin yüzeyinden fırlatılan gerçek bir uzay aracının da uzaya ulaşmadan önce atmosferik sürüklenmeden dışarı çıkması gerekir. Bu, kaçmak için gereken hızın burada hesaplanan ideal v_esc = √(2GM/r) değerinden daha büyük veya daha küçük olmasına neden olur mu? Neden?

• AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
• AP Physics C: Mechanics — Unit 2: Force and Translational Dynamics
• IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
• IB Physics — D.1 Gravitational fields
• General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
• NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces

1. Hoş geldiniz: Yerçekimsel kaçış
2. Seçin: uydu
3. Oynat'a basın
4. Sonsuza ayrılış
5. Verileri açın
6. Başardınız!

Sahneyi oluşturmak için etkileşimli simülasyonu açın, Oynat'a basın ve canlı ölçümler ile rehberli bir eğitim eşliğinde keşfedin.

Etkileşimli Laboratuvarı Aç →

Laboratuvar sayfasını indir →

Newton'un Evrensel Kütle Çekim Yasası