Göreli Elektronlar: Klasik Momentum Başarısız Olduğunda

1 · Tahmin Et

Bir 400 keV elektronu, göreceli etkilerin önemli olacağı kadar hızlı hareket eder (β ≈ 0.83). Basit göreli olmayan de Broglie formülünü kullanmak λ = h/√(2mK) bu enerjide hala doğru bir dalga boyu veriyor mu?

• Evet - göreli olmayan formülü hala herhangi bir elektron enerjisinde iyi çalışıyor.
• Hayır - bu enerjide elektronun momentumu göreceli olarak hesaplanmalıdır; göreli olmayan formülü gözle görülür derecede yanlış olacaktır.
• Dalga boyu hesaplamaları hiçbir şekilde göreceli etkilere bağlı değildir.

2 · Kurulum

1. electron-ke-comparison ön ayarını açın ve Sıfırla'ya basın. Bu ön ayarın varsayılan kinetik enerjisi 400 keV'dir ve β ≈ 0.83 değerini verir.
2. De Broglie dalga boyu okumasını etkinleştirin.
3. Her deneme için elektronun kinetik enerjisini ayarlayın (hepsi göreceli rejimde) ve göreli momentum formülünü kullanarak de Broglie dalga boyunu kaydedin.

3 · Veri Toplayın

Üç denemeniz için dalga boyunu λ (y ekseni) ile kinetik enerji K'yi (x ekseni) çizin.

4 · Analiz et

1. Bir deneme için, göreli momentumu pc = √(K(K + 2m_ec²)) (m_ec² ≈ 511 keV, elektronun dinlenme enerjisi ile) aracılığıyla hesaplayın, ardından λ = hc/(pc) — birimleri dikkatlice dönüştürün. Tabloyla karşılaştırın.
2. K, geri kalan enerji mc²'den çok daha küçük olduğunda, göreli momentum formülü pc = √(K(K + 2mc²))'nin neden tanıdık, göreli olmayan p = √(2mK)'ye düştüğünü ve K, mc² ile karşılaştırılabilir veya daha büyük olduğunda bu yaklaşımın neden bozulduğunu açıklayın.

5 · Uzat

1. Bir elektronun dinlenme enerjisi m_ec² ≈ 511 keV. 400 keV kinetik enerjide, elektronun toplam enerjisi zaten dinlenme enerjisinden yaklaşık %78 daha fazladır; bu da tamamen göreceli rejimdedir. Fizikçilerin, kinetik enerji dinlenme enerjisinin kabaca %10'una yaklaştığında göreceli düzeltmelerin önemli hale geldiğine dair neden temel bir kurala sahip olduklarını açıklayın.
2. Parçacık hızlandırıcıları rutin olarak bir parçacığın dinlenme enerjisinden çok daha büyük kinetik enerjilere ulaşır (ultra görecelik). Bu uç sınırda pc ≈ K'nin (momentum-enerji ve kinetik enerji neredeyse eşit hale gelir) neden günlük, göreceli olmayan hızlarda doğru olmamasına rağmen açıklayın.

Bu Deneyin Arkasındaki Fizik

← Deneye geri dön

138 Ücretsiz Yazdırılabilir Fizik Laboratuvarı Çalışma Kağıdı