Закони Кірхгофа
Електричний заряд не може накопичуватися чи зникати, тож у будь-якому вузлі струм, що втікає, точно дорівнює струму, що витікає. Енергія також не може з'являтися чи зникати: якщо скласти всі прирости й спади напруги по замкненому контуру, вони компенсуються до нуля.
Формула
ΣI_in = ΣI_out ; ΣΔV = 0
- I_in — вхідний струм (A): сумарний струм, що втікає у вузол
- I_out — вихідний струм (A): сумарний струм, що витікає з того самого вузла
- ΔV — зміна напруги (V): приріст чи спад напруги на одній ділянці контуру
Розв'язаний приклад
Дріт несе 6 A у вузол, де струм розгалужується на дві гілки. Одна гілка несе 4 A. Скільки струму тече в іншій гілці?
- I_in = 6 A
- I_out1 = 4 A
- I_out2 = I_in − I_out1
- I_out2 = 6 A − 4 A
I_out2 = 2 A
Перевірте себе
У вузол тепер втікає 9 A, розгалужуючись на дві гілки. Одна гілка несе 5 A. Скільки тече в іншій?
- Правильна відповідь: 4 A
- 14 A
- 5 A
Правильно! Вхідні струми мусять дорівнювати вихідним: 9 A − 5 A = 4 A.
Якщо пройти замкнений контур у колі, додаючи кожен підйом і спад напруги, чому мусить дорівнювати сума?
- Сумарному струму
- Правильна відповідь: Нуль
- Подвоєній напрузі батареї
Точно — енергія зберігається, тож усі прирости й спади напруги навколо контуру сумуються до нуля.
Де ви це бачите
Електропроводка у вашому домі — це дерево вузлів: живлення від мережі розгалужується на розподільному щитку, потім ще раз у кожній кімнаті, і кожен ампер, що втікає з одного кінця, витікає назад з іншого — нічого не накопичується. Річка, що розділяється на рукави навколо острова, показує правило вузлів у природі: два рукави несуть рівно той потік, який єдине русло принесло до розділення.
Поширені помилки
Класична помилка — думати, що струм витрачається, проходячи через пристрої, — але заряд зберігається, тому все, що втікає у вузол, з нього й витікає: 9 A на вході і 5 A однією гілкою означають рівно 4 A другою гілкою, а не менше. Правило контуру плутають по-своєму: коли в одному контурі кілька елементів, напруга батареї не падає на вашому улюбленому елементі — ΣΔV = 0 врівноважує всю подорож навколо контуру, кожен приріст проти кожного спаду. Не змішуйте ці два закони збереження: у вузлах зберігається заряд, у контурах — енергія.
Як це пов'язано
Закон Ома рахує ціну одного резистора; ці два закони ведуть бухгалтерію цілих мереж — і обидва є законами збереження з механіки, лише вбраними в одяг електричних кіл (ΣI_in = ΣI_out — це закон збереження заряду, ΣΔV = 0 — закон збереження енергії). RC-коло, яке йде наступним, — це перше коло, поведінка якого змінюється під час роботи, і для його розв'язання потрібні обидва правила одразу.