Заряджання конденсатора та стала часу
Коли конденсатор заряджається через резистор, він не заповнюється рівномірно — спочатку швидко, потім усе повільніше, наближаючись до повної напруги. Стала часу показує, як швидко відбувається це сповільнення: за одну сталу часу конденсатор сягає близько 63 відсотків кінцевої напруги.
Формула
τ = R · C
- τ — стала часу (s): час, за який досягається близько 63 відсотків повного заряду
- R — опір (Ω): наскільки резистор обмежує зарядний струм
- C — ємність (F): скільки заряду конденсатор запасає на вольт
Розв'язаний приклад
Резистор 1000 Ω заряджає конденсатор 0.001 F. Яка стала часу?
- R = 1000 Ω
- C = 0.001 F
- τ = R · C
- τ = 1000 Ω · 0.001 F
τ = 1 s
Перевірте себе
Якщо резистор замінити на 2000 Ω з тим самим конденсатором 0.001 F, якою буде нова стала часу?
- Правильна відповідь: 2 s
- 1 s
- 4 s
Правильно! τ = R · C = 2000 Ω × 0.001 F = 2 s — подвоєння опору подвоює сталу часу.
Після рівно однієї сталої часу приблизно який відсоток повної напруги досяг конденсатор?
- 37%
- 50%
- Правильна відповідь: 63%
Точно — після однієї сталої часу конденсатор на близько 63% кінцевої напруги.
Де ви це бачите
Спалах фотоапарата не може спрацювати двічі поспіль: після імпульсу конденсатор перезаряджається через резистор — спочатку швидко, потім повільніше, — і лампочка готовності загоряється лише тоді, коли він зарядився майже повністю. Старі поворотники та інтервали склоочисників — це те саме коло, використане як годинник: ритм блимання визначається тим, як швидко заповнюється конденсатор.
Поширені помилки
Рефлекторна помилка — вважати, що конденсатор заповнюється рівномірно: половина минулого часу — це ще не половина заряду, адже після однієї сталої часу він сягає близько 63 відсотків, а не 50, і до повної напруги він наближається дедалі повільніше. Друга помилка — неправильне тлумачення ручки, що задає темп: τ = R · C, тому подвоєння опору з 1000 Ω до 2000 Ω з тим самим конденсатором 0.001 F подвоює сталу часу з 1 s до 2 s — більший опір означає повільніше заряджання, і оми, помножені на фаради, справді дають секунди.
Як це пов'язано
Це завершує модуль про електричні кола, збираючи все докупи: контур у кожен момент підкоряється правилам Кірхгофа, резистор підкоряється закону Ома, а конденсатор накопичує різницю — саме тому струм згасає в міру того, як скорочується різниця напруг. Конденсатор повернеться як головна зірка в модулі про електромагнетизм — той самий пристрій, тепер прочитаний як сховище енергії.