Заряджання RC: експоненційний підхід конденсатора

1 · Прогноз

Конденсатор заряджається через резистор від батареї 10 V. Його напруга зростає зі сталою швидкістю чи сповільнюється, наближаючись до напруги батареї?

• Напруга конденсатора зростає зі сталою швидкістю до 10 V, потім зупиняється.
• Заряджання сповільнюється — конденсатор наближається до 10 V, але ніколи досить не сягає її за скінченний час (експоненційний підхід).
• Напруга конденсатора перелітає 10 V перед заспокоєнням.

2 · Установка

1. Відкрийте пресет заряджання RC та натисніть «Скинути». R = 100 Ω, C = 0.01 F, даючи сталу часу τ = RC = 1 с; батарея дає 10 V.
2. Увімкніть показ напруги конденсатора.
3. Натисніть «Запустити» та запишіть напругу конденсатора в кожен указаний момент.

3 · Збір даних

Побудуйте графік напруги конденсатора V_c (вісь y) проти часу t (вісь x) для трьох зчитувань. Чи крива вирівнюється при наближенні до 10 V?

4 · Аналіз

1. Для одного заміру обчисліть V_c = E(1 − e^(−t/τ)) з E = 10 V, τ = 1 с. Порівняйте з таблицею.
2. При t = τ (1 с) конденсатор сягає близько 63% кінцевої напруги. Поясніть, використовуючи експоненційну формулу, чому потрібно ще багато сталих часу, щоб дуже близько підійти до 10 V, але математично ніколи точно її не досягти.

5 · Поглиблення

1. Якби ви подвоїли електроємність C (за того ж R), стала часу τ = RC теж подвоїлася б. Конденсатору знадобилося б більше чи менше часу, щоб досягти 63% від 10 V? Чому більшому конденсатору потрібно більше часу заряджатися через той самий резистор?
2. Конденсатор фотоспалаху заряджається повільно (секунди) крізь високий опір, але розряджається майже миттєво крізь лампу спалаху (дуже малий опір). Поясніть, використовуючи τ = RC, чому час заряду й розряду можуть бути такими різними для того самого конденсатора.

Фізика цього експерименту

← Назад до експерименту