Електричні кола

Заряджання RC

Натисніть «Запустити» — конденсатор заряджається за експоненційною кривою (τ = RC).

Заряджання RC — інтерактивне моделювання: Електричні кола. Натисніть «Запустити» — конденсатор заряджається за експоненційною кривою (τ = RC). Безкоштовна браузерна віртуальна фізична лабораторія з живими вимірюваннями в СІ та керованим заняттям.

Заряджання RC

Конденсатор заряджається експоненційно при живленні кола. Стала часу τ = RC.

Спершу струм великий; зі накопиченням заряду напруга конденсатора зростає, а струм падає до нуля.

• τ = RC
• V_C(t) = ε(1 − e^(−t/τ))

Короткий опис дослідження

Сплануйте запитання, перш ніж відкрити лабораторію

Короткий відповідає передрендереній сторінці: рушійне запитання, конкуруючі прогнози, ролі змінних, керівні закони, установка, аналіз і підсилення лишаються видимими та в цьому порядку.

Рушійне запитання

Конденсатор заряджається через резистор від батареї 10 V. Його напруга зростає зі сталою швидкістю чи сповільнюється, наближаючись до напруги батареї?

Прогнози для зважування

• Напруга конденсатора зростає зі сталою швидкістю до 10 V, потім зупиняється.
• Заряджання сповільнюється — конденсатор наближається до 10 V, але ніколи досить не сягає її за скінченний час (експоненційний підхід).
• Напруга конденсатора перелітає 10 V перед заспокоєнням.

Ролі змінних

Що ви задаєте:

• Час t (s)

Що ви вимірюєте:

• Стала часу τ (s)
• Напруга конденсатора V_c (V)

Як проходить дослідження

1. Відкрийте пресет заряджання RC та натисніть «Скинути». R = 100 Ω, C = 0.01 F, даючи сталу часу τ = RC = 1 с; батарея дає 10 V.
2. Увімкніть показ напруги конденсатора.
3. Натисніть «Запустити» та запишіть напругу конденсатора в кожен указаний момент.

Керівне рівняння

Стала часу RC — τ = R·C

Стала часу τ = RC задає масштаб часу експоненційної реакції RC-кола. Після однієї τ заряджаний конденсатор сягає близько 63% кінцевої напруги; після приблизно 5τ він майже повністю заряджений.

Що друкований робочий аркуш пропонує учням обчислити

• Для одного заміру обчисліть V_c = E(1 − e^(−t/τ)) з E = 10 V, τ = 1 с. Порівняйте з таблицею.
• При t = τ (1 с) конденсатор сягає близько 63% кінцевої напруги. Поясніть, використовуючи експоненційну формулу, чому потрібно ще багато сталих часу, щоб дуже близько підійти до 10 V, але математично ніколи точно її не досягти.

Де це трапляється за межами лабораторії

• Якби ви подвоїли електроємність C (за того ж R), стала часу τ = RC теж подвоїлася б. Конденсатору знадобилося б більше чи менше часу, щоб досягти 63% від 10 V? Чому більшому конденсатору потрібно більше часу заряджатися через той самий резистор?
• Конденсатор фотоспалаху заряджається повільно (секунди) крізь високий опір, але розряджається майже миттєво крізь лампу спалаху (дуже малий опір). Поясніть, використовуючи τ = RC, чому час заряду й розряду можуть бути такими різними для того самого конденсатора.

• AP Physics 2 — Unit 11: Electric Circuits
• AP Physics C: Electricity and Magnetism — Unit 11: Electric Circuits
• IB Physics — B.5 Current and circuits
• General High School Physics — Electricity & DC circuits
• NGSS High School Physics — Electric current and magnetic fields

1. Вітаємо в заряджанні RC
2. Натисніть «Запустити»
3. Виберіть конденсатор
4. Експоненційний заряд
5. Відкрийте панель властивостей
6. У вас вийшло!

Відкрийте інтерактивне моделювання, щоб зібрати сцену, натиснути «Запустити» та дослідити з живими вимірюваннями й керованим заняттям.

Відкрити інтерактивну лабораторію →

Завантажити лабораторний аркуш →

Заряджання конденсатора та стала часу