لہریں اور آواز

تار پر دائمی لہر

چلائیں دبائیں — گرہیں (سرمئی) ساکن رہتی ہیں؛ پیٹ (روشن) y = A sin(nπx/L) cos(ωt) سے جھولتے ہیں۔

تار پر دائمی لہر — انٹرایکٹو لہریں اور آواز سیمولیشن۔ چلائیں دبائیں — گرہیں (سرمئی) ساکن رہتی ہیں؛ پیٹ (روشن) y = A sin(nπx/L) cos(ωt) سے جھولتے ہیں۔ لائیو SI پیمائشوں اور رہنما ٹیوٹوریل کے ساتھ مفت براؤزر بیسڈ ورچوئل طبیعیات لیب۔

ساکن موج

مقررہ ڈوری پر انعکاسات گرہیں اور پیٹ بناتے ہیں — نمونہ اپنی جگہ جھولتا ہے۔

ساکن موج مخالف سمتوں میں جانے والی دو یکساں سفر کرتی موجوں کی برہمی ہے۔ گرہوں کا طول صفر ہوتا ہے؛ پیٹ زیادہ سے زیادہ جھولتے ہیں۔

• y = A sin(nπx/L) cos(ωt)
• λₙ = 2L/n

تحقیقی خلاصہ

لیب کھولنے سے پہلے سوال کی منصوبہ بندی کریں

یہ خلاصہ اُسی پہلے سے تیار صفحے کا عکس ہے: مرکزی سوال، مقابل پیش گوئیاں، متغیروں کے کام، حاکم قوانین، ترتیب، تجزیہ اور توسیعی سوالات اسی ترتیب میں نظر آتے رہتے ہیں۔

مرکزی سوال

دونوں سر مقفل تار مخصوص تعدد پر گونجتا، ہارمونک کہلاتے۔ ہارمونک 2 اور 3 کا تعدد بنیادی سے کیا رشتہ؟

جانچی جانے والی پیش گوئیاں

• ہارمونک تعدد بنیادی سے کوئی سادہ نقشہ نہیں رکھتے۔
• ہر ہارمونک تعدد پچھلے کا آدھا۔
• ہر ہارمونک تعدد بنیادی کا صحیح عدد مضاعف۔

متغیروں کے کام

جو آپ سیٹ کرتے ہیں:

• ہارمونک نمبر n

جو آپ ناپتے ہیں:

• بنیادی تعدد f₁ (Hz)
• گونج تعدد fₙ (Hz)

تفتیش کیسے چلتی ہے

1. دائمی تار پری سیٹ کھولیں اور ری سیٹ دبائیں۔ تناؤ (120 N)، لائی کثافت (0.01 kg/m)، لمبائی (1.2 m) مقرر۔
2. تار پر بنیادی تعدد پڑائت فعال کریں۔
3. ہر آزمیش کے لیے ہارمونک عدد n سیٹ کریں اور گونج تعدد درج کریں۔

حاکم مساوات

بند سر والی کھڑی لہر کی بنیادی تعدد — f₁ = v/(2L)

دونوں سروں سے بند ڈوری ایسی کھڑی لہر کو سہارا دیتی ہے جس کی سب سے کم (بنیادی) تعدد موج رفتار اور ڈوری کی لمبائی پر منحصر ہے: f₁ = v/(2L)۔

ہارمونک سلسلہ — fₙ = n·f₁

بلند تر گونج طریقے بنیادی کے پورے عدد مضربوں پر آتے ہیں: fₙ = n·f₁۔ ہر عدد n کا مطلب ڈوری پر ایک اور نصف طول موج کا سمٹنا ہے۔

چھپنے والی ورک شیٹ طلبہ سے کیا کرواتی ہے

• فارمولے f₁ = √(T/μ)/(2L) اور قدروں T = 120 N، μ = 0.01 kg/m اور L = 1.2 m سے f₁ نکالیں اور پھر ہر قطار کے لیے fₙ = n·f₁۔ جدول سے موازنہ کریں۔
• آپ کا fₙ بمقابلہ n گراف مبدأ سے f₁ ڈھلوان سیدھی لکیر ہونی چاہیے۔ سمجھائیں کیوں دونوں سر مقفل کرنا صرف f₁ کے صحیح مضاعف گونجتا۔

لیب سے باہر یہ کہاں سامنے آتا ہے

• گٹار تار کی بنیادی وہ سر جو سنتے ہیں، مگر تار ساتھ اوپر ہارمونکوں پر بھی لہرتا، سر کو لہجہ دیتی۔ اپ کہاں اور کئی ہارمونک ملا دکھائی دیتے؟
• اگر ڈوری کی لمبائی آدھی کر دیں (تناؤ اور خطی کثافت وہی رکھتے ہوئے) تو بنیادی تعدد کا کیا ہوگا؟ f₁ = v/(2L) سے وضاحت کریں۔

• AP Physics 2 — Unit 14: Waves, Sound, and Physical Optics
• IB Physics — C.4 Standing waves and resonance
• General High School Physics — Waves & sound
• NGSS High School Physics — Wave properties

1. کیا نمونہ؟
2. ہارمونک بڑھائیں
3. گونج ریکارڈ کریں
4. ڈیٹا کھولیں
5. اپنے شواہد کی وضاحت کریں

انٹرایکٹو سیمولیشن کھولیں، منظر بنائیں، چلائیں اور براہِ راست پیمائشوں اور رہنما ٹیوٹوریل کے ساتھ کھوجیں۔

انٹرایکٹو لیب کھولیں ←

لیب شیٹ ڈاؤن لوڈ کریں ←

موج مساوات