ڈوپلر اثر
جب آواز کا ذریعہ آپ کی طرف آتا ہے تو وہ اپنی آواز کی لہروں کو تھوڑا تھوڑا کر کے آگے جاتا ہے، آگے انہیں بھینچ کر قریب قریب کر دیتا ہے — پس بلند تر سر سنتے ہیں۔ دور جاتے وقت لہریں پیچھے کھنچ جاتی ہیں اور سر گرتا ہے۔ اسی لیے سائرن قریب آتے زیادہ بلند اور گزر کر دور ہوتے کم بلند سنائی دیتی ہے۔
فارمولہ
f_obs = f · c / (c − v_s)
- f_obs — مشاہد شدہ تعدد (Hz): وہ سر جو آپ اصل میں سنتے ہیں
- f — ذریعہ تعدد (Hz): وہ سر جو ذریعہ کھڑا ہو کر دیتا ہے
- c — آواز کی رفتار (m/s): آواز کی لہریں ہوا میں کتنی تیز چلتی ہیں
- v_s — ذریعے کی رفتار (m/s): ذریعہ کتنی تیز آپ کی طرف آتا ہے
حل شدہ مثال
ایک ایمبولینس کی سائرن مسلسل 320 ہرٹز سر دے رہی ہے جبکہ وہ 20 میٹر فی سیکنڈ سے آپ کی طرف آتی ہے۔ آواز 340 میٹر فی سیکنڈ سے چلتی ہے۔ آپ کیا تعدد سنتے ہیں؟
- f = 320 Hz
- c = 340 m/s
- v_s = 20 m/s
- f_obs = f · c / (c − v_s)
- f_obs = 320 Hz · 340 / (340 − 20) = 320 Hz · 340 / 320
f_obs = 340 Hz
خود کو آزمائیں
کم آواز والی سائرن 160 ہرٹز دیتی ہے اور اسی 20 میٹر فی سیکنڈ سے قریب آتی ہے، آواز اب بھی 340 میٹر فی سیکنڈ چل رہی ہے۔ آپ کیا تعدد سنتے ہیں؟
- درست جواب: 170 Hz
- 150 Hz
- 180 Hz
درست ہے! f_مشاہد = 160 Hz · 340 / (340 − 20) = 160 Hz · 340 / 320 = 170 Hz۔
اگر وہی ایمبولینس 20 میٹر فی سیکنڈ سے آپ سے دور جائے، کیا آپ کو سنائی دینے والا سر سائرن کے اصل 320 ہرٹز سے بلند، کم یا برابر ہوگا؟
- 320 Hz سے بلند
- درست جواب: 320 Hz سے کم
- وہی، 320 Hz
درست — دور جاتا ذریعہ آواز کی لہریں کھینچ کر پھیلاتا ہے، پس آپ 320 ہرٹز سے نیچے سر سنتے ہیں۔
آپ یہ کہاں دیکھتے ہیں
گزرتی ہوئی سائرن کلاسیکی نصابی مثال ہے: جب ایمبولینس قریب آتی ہے تو سر بلند رہتا ہے، اور جیسے ہی وہ گزر کر دور ہوتی ہے تو سر یکایک گر جاتا ہے۔ ماہرینِ فلکیات یہی اثر روشنی میں پڑھتے ہیں — کسی دور کہکشاں کا سپیکٹرم سرخ کی طرف کھسک جانا اس بات کی نشاندہی ہے کہ دور جاتے ہوئے اس کے طولِ موج اس کے پیچھے کھنچ کر پھیل گئے ہیں — وہی کھینچاؤ جو سائرن کے سر کو نیچے لے آتا ہے۔
عام غلطیاں
سب سے بڑی غلطی یہ سمجھنا ہے کہ سائرن خود سر بدل رہی ہے — وہ مسلسل 320 ہرٹز ہی خارج کرتی رہتی ہے؛ صرف وہ تعدد بدلتا ہے جو آپ کے کان تک پہنچتا ہے، کیونکہ چلتا ہوا ذریعہ اپنے ہی لہر محاذوں کو جا لیتا ہے اور انہیں بھینچ دیتا ہے۔ فارمولے کی نشانیوں پر بھی نظر رکھیں: f_obs = f · c / (c − v_s) میں ذریعے کی رفتار تقسیم کے نیچے والے حصے میں ہے، چنانچہ قریب آتا ذریعہ (v_s = 20 m/s آپ کی طرف، آواز 340 m/s پر) 320 Hz کو 340 Hz تک چڑھا دیتا ہے — دور جانے والا ذریعہ علامت بدل دیتا ہے اور سر گرا دیتا ہے۔
یہ کیسے جڑا ہے
یہ سب کچھ موج مساوات پر براہِ راست کھڑا ہے: لہر اب بھی اسی رفتار سے چلتی ہے جو واسطہ اجازت دیتا ہے (ہوا میں 340 m/s، جو ہوا نے طے کی، سائرن نے نہیں)، اور ذریعے کی حرکت بس اتنا کرتی ہے کہ اس کے خارج کیے طولِ موج سمیٹ دیتے یا کھینچ دیتے ہیں۔ دھڑکن، جو اگلے نمبر پر ہے، اُس دوسری کلاسیکی صورت کی مثال ہے جہاں سنا جانے والا تعدد خارج شدہ تعدد سے فرق رکھتا ہے — دو مستقل ذرائع آپ کے کان پر مداخلت کرتے ہیں۔