شناوری اور ارشمیدس کا اصول
ایک بھاری بھرکم سٹیل کا مال بردار جہاز تیرتا ہے جبکہ سٹیل کا ایک چھوٹا سا سکہ ڈوب جاتا ہے — ایک ہی مادہ، مگر بالکل مختلف نتائج، اور اس کی وضاحت محض وزن سے نہیں ہوتی۔ کوئی بھی چیز جو مائع میں ڈبوئی جائے وہ اس مائع کے کچھ حصے کو ہٹا دیتی ہے، اور مائع اسے واپس اوپر کی طرف بالکل اتنی ہی قوت سے دھکیلتا ہے جتنا ہٹائے گئے مائع کا وزن ہو — یہ تعلق آج سے دو ہزار سال سے بھی زیادہ عرصہ پہلے آرکیمیڈیز نے دریافت کیا تھا اور آج بھی، بغیر کسی تبدیلی کے، طبیعیات کے قدیم ترین مقداری قوانین میں سے ایک کے طور پر پڑھایا جاتا ہے۔ یہ اوپر کی طرف دھکیلنے والی قوت کسی چیز کو سہارا دینے کے لیے کافی ہے یا نہیں، یہ صرف اس کے وزن پر نہیں بلکہ اس کی شکل پر بھی منحصر ہوتا ہے: جہاز کا بدن اپنے وزن کے مقابلے میں پانی کی ایک بہت بڑی مقدار ہٹاتا ہے، جبکہ ایک ٹھوس سکہ بہت کم مقدار ہٹاتا ہے۔
تیرنا بمقابلہ ڈوبنا
اوسط کثافت فیصلہ کرتی ہے: سیال سے کم گنجان اجسام اپنے حجم کا حصہ زیرِ آب رکھ کر تیرتے ہیں جب تک ہٹایا گیا سیال ان کے وزن کے برابر نہ ہو جائے۔
ارشمیدس کا اصول
جب جسم سیال میں رکھا جاتا ہے تو وہ کچھ سیال راستے سے ہٹاتا ہے — اسے ہٹاؤ کہتے ہیں۔ سیال اوپر کی طرف اسی قوت سے جواب دیتا ہے جتنا ہٹائے گئے سیال کا وزن ہوتا ہے۔ اگر وہ اوپری دھکا جسم کے اپنے وزن کے برابر ہو سکے تو تیرتا ہے؛ اگر جسم اپنے ہٹائے سیال کے لیے بہت بھاری ہو تو ڈوبتا ہے۔
فارمولہ
F_b = ρ · V · g
- ρ — سیال کثافت (kg/m³): فی یونٹ حجم سیال کی کمیت
- V — ہٹایا گیا حجم (m³): سیال کا وہ حجم جو جسم راستے سے ہٹاتا ہے
- g — کششی ایکسلریشن (m/s²): کششی اسراع جو سب کو نیچے کھینچتا ہے
حل شدہ مثال
ایک بلاک 0.002 مکعب میٹر پانی کو راستے سے ہٹاتا ہے۔ پانی کی کثافت 1000 کلوگرام فی مکعب میٹر ہے۔ پانی کتنی قوتِ شناوری سے جواب دیتا ہے؟
- ρ = 1000 kg/m³
- V = 0.002 m³
- g = 9.8 m/s²
- F_b = ρ · V · g
- F_b = 1000 kg/m³ · 0.002 m³ · 9.8 m/s²
F_b = 19.6 N
خود کو آزمائیں
وہی بلاک اب 0.004 مکعب میٹر پانی ہٹاتا ہے، 0.002 کے بجائے۔ نئی قوتِ شناوری کتنی ہے؟
- 19.6 N
- درست جواب: 39.2 N
- 9.8 N
درست ہے! حجم دگنا کرنا شناوری قوت دگنی کرتا ہے: 1000 kg/m³ × 0.004 m³ × 9.8 m/s² = 39.2 N۔
15 N وزنی بلاک اس پانی میں رکھا گیا جہاں مکمل ڈوبنے پر وہ 20 N وزن کا پانی ہٹا سکتا ہے۔ کیا ہوگا؟
- درست جواب: تیرتا ہے، کیونکہ قوتِ شناوری اس کے وزن کے برابر ہو سکتی ہے
- ڈوبتا ہے، کیونکہ شناوری صرف حجم پر منحصر ہے
- تیرتا ہے، کیونکہ پانی میں سب کچھ تیرتا ہے
درست — پانی میں 15 N کا بلاک جو مکمل ڈوبنے پر 20 N شناوری دے سکتا ہو، تیرے گا — اتنا نیچے بیٹھے گا کہ ہٹایا پانی بالکل 15 N وزن ہو۔
آپ یہ کہاں دیکھتے ہیں
اسٹیل کا جہاز اس کے باوجود تیرتا ہے کہ اسٹیل پانی سے کہیں زیادہ کثافت رکھتا ہے، کیونکہ جہاز کا بدن اپنے اندر اتنی ہوا سمیٹے ہوتا ہے کہ ایک بہت بڑا حجم پانی راستے سے ہٹا دیتا ہے — اور اُس ہٹائے گئے پانی کا وزن ہی ہے جو جہاز کو سہارے رکھتا ہے۔ برف کا تودہ یہی نکتہ الٹے انداز میں دکھاتا ہے: برف سمندری پانی سے صرف تھوڑی سی کم کثیف ہوتی ہے، اس لیے تودے کا تقریباً 90 فیصد حصہ سطح کے نیچے رہتا ہے۔
عام غلطیاں
سب سے عام غلطی یہ ہے کہ ڈوبنا یا تیرنا صرف جسم دیکھ کر طے کر لیا جائے — بھاری ہونا ڈوب جانے کا مطلب نہیں۔ ایک 15 N والا بلاک پانی پر تیرتا ہے اگر وہ 20 N تک پانی ہٹا سکتا ہو، کیونکہ تیرنے کا فیصلہ جسم کے وزن کا موازنہ اُس سیال کے وزن سے کر کے ہوتا ہے جسے وہ راستے سے ہٹا سکتا ہے۔ دوسری چوک: مکمل ڈوبے ہوئے جسم کو مزید گہرائی میں دھکیلنا قوتِ شناوری نہیں بڑھاتا — ہٹایا گیا حجم پہلے ہی بدلنا بند کر چکا ہوتا ہے، اس لیے F_b = ρ · V · g بھی بدلنا بند کر چکا ہوتا ہے۔
یہ کیسے جڑا ہے
اوپر کی طرف کا دھکا بھیس بدلا ہوا ہائیڈرواسٹیٹک دباؤ ہے: ڈوبے ہوئے جسم کا نچلا حصہ اس کے اوپری حصے سے زیادہ گہرائی میں ہوتا ہے، اور چونکہ دباؤ گہرائی کے ساتھ بڑھتا ہے، سیال نچلے حصے کو اوپر اُس سے زیادہ زور سے دھکیلتا ہے جتنا اوپری حصے کو نیچے دباتا ہے — یہی عدم توازن قوتِ شناوری ہے۔ اگلا، برنولی کا اصول، وہی سیال کو اٹھاتا ہے جیسے ہی وہ حرکت میں آتا ہے، اور اُس دباؤ کو رفتار کے بدلے دے دیتا ہے۔