نیوٹن کا قانونِ کائناتی کششِ ثقل

کمیت رکھنے والی ہر چیز کمیت رکھنے والی ہر دوسری چیز کو کھینچتی ہے — سیب اسی لیے زمین پر گرتا ہے جس وجہ سے چاند اس کے گرد گھومتا ہے۔ کھینچ فاصلے کے ساتھ بہت تیزی سے کمزور ہوتی ہے: دو گنا دور مطلب صرف چوتھائی قوت۔

فارمولہ

F = G · M · m / r²

F — قوت (N): دونوں اجسام کے درمیان کششی کھینچ
G — کششی مستقل (N·m²/kg²): مقرر بہت چھوٹا عدد جو ہر جگہ کششِ ثقل کی شدت لگاتا ہے
M — کمیت ایک (kg): پہلے جسم کی کمیت، جیسے سیارہ
m — کمیت دو (kg): دوسرے جسم کی کمیت، جیسے سیٹلائٹ
r — فاصلہ (m): دونوں اجسام کے مراکز کا فاصلہ

حل شدہ مثال

ایک سیارہ 1 kg سیٹلائٹ کو کھینچتا ہے۔ اس سیارے کے لیے G ضرب M ہماری اکائیوں میں سادہ 40 بنتا ہے، اور سیٹلائٹ 2 میٹر فاصلے پر گھومتا ہے۔ کششی قوت کیا ہے؟

G · M = 40 N·m²/kg
m = 1 kg
r = 2 m

F = (G · M) · m / r²
F = 40 · 1 / 2² = 40 · 1 / 4

F = 10 N

خود کو آزمائیں

وہی سیٹلائٹ اب دو گنا دور، 4 میٹر پر گھومتا ہے، وہی GM یعنی 40 اور کمیت 1 kg۔ نئی قوت کیا ہے؟

5 N
20 N
درست جواب: 2.5 N

درست ہے! فاصلہ دگنا کرنا قوت کو 2 کے مربع یعنی 4 سے تقسیم کرتا ہے: 40 · 1 / 4² = 40 / 16 = 2.5 N۔

فاصلہ 2 میٹر اور GM 40 رکھیں، مگر بھاری 2 kg سیٹلائٹ رکھیں۔ نئی قوت کیا ہے؟

درست جواب: 20 N
10 N
40 N

درست ہے! قوت کمیت کے براہ راست متناسب ہے: 40 · 2 / 2² = 40 · 2 / 4 = 20 N۔

آپ یہ کہاں دیکھتے ہیں

چاند کا مدار میں رہنا اور درخت سے سیب کا گرنا — یہ ایک جیسی طاقت ہے دو مختلف فاصلوں پر۔ نیوٹن کی سمجھ یہ تھی کہ یہ الگ الگ واقعات بالکل نہیں ہیں۔ سیارچے، بین الاقوامی خلائی اسٹیشن، اور سورج کے گرد ہر سیارہ سب اوپر رہتے ہیں کیونکہ کشش ثقل بالکل وہی کندرائی طاقت فراہم کرتی ہے جو ان کے منحنی رستوں کو چاہیے۔

عام غلطیاں

ایک عام غلط فہمی یہ ہے کہ مدار میں خلابازان "بے وزن" ہیں کیونکہ وہاں کشش ثقل بہت کمزور ہے — بین الاقوامی خلائی اسٹیشن کی اونچائی پر کشش ثقل ابھی بھی زمین کی سطح پر جتنی طاقتور ہے لگ بھگ 90 فیصد ہے؛ خلابازان بے وزن محسوس کرتے ہیں کیونکہ وہ اور اسٹیشن دونوں زمین کے گرد مسلسل آزاد سقوط میں ہیں، نہ کہ کشش ثقل بند ہو گئی ہے۔ ایک اور غلط فہمی یہ ہے کہ کشش ثقل کسی متناہی فاصلے پر صفر تک گر جائے گی — یہ کبھی صفر نہیں ہوتی، صرف کمزور ہوتی رہتی ہے، الٹی مربع قانون کی پیروی کرتے ہوئے ہمیشہ کے لیے۔

یہ کیسے جڑا ہے

کشش ثقل وہ خاص طاقت کا قانون ہے جو کندرائی طاقت کے a = v²/r میں سمایا جاتا ہے تاکہ مداری اجسام منحنی میں حرکت کریں بجائے سیدھا اڑ جانے کے۔ کیپلر کے قوانین، اگلے میں، مدار کی شکلیں اور وقتوں کو بیان کرتے ہیں جو یہ طاقت کا قانون سچ میں پیدا کرتا ہے — بیضی، دائرے نہیں، مدار کی مدت اور فاصلے کے درمیان درست رشتے کے ساتھ۔