کیپلر تیسرا قانون: مداری دورانیہ بمقابلہ رداس

1 · پیش گوئی

سیٹلائٹ مستحکم دائروی مدار میں مرکزی کمیت کے گرد۔ بڑے مدار رداس پر لے جائیں تو ایک مکمل گردش کا وقت کیسا بدلتا؟

• بڑا مدار فی گردش زیادہ وقت لیتا۔
• ہر رداس پر دورانیہ ایک جیسا۔
• بڑا مدار فی گردش کم وقت لیتا۔

2 · تیاری

1. کیپلر قانون پری سیٹ کھولیں۔ سیٹلائٹ مرکزی کمیت کے گرد؛ مدار ٹائمر اور دورانیہ پڑائت پہلے سے جڑی۔
2. سیٹلائٹ کے مدار کا رداس r سیٹ کریں، پھر اسے سائیڈ کی طرف v = √(GM/r) فارمولا کارڈ پر دکھائی گئی دائروی مداری رفتار سے لانچ کریں تاکہ مدار دائروی رہے۔
3. سیٹلائٹ کو کم از کم ایک پورا چکر مکمل کرنے دیں اور مدار مستحکم ہونے پر ٹائمر سے مداری دورانیہ T پڑھیں۔

3 · ڈیٹا جمع کریں

اپنے تین مداروں کے لیے T² (عمودی محور) بمقابلہ r³ (افقی محور) کھینچیں۔ مبدأ سے بہترین فٹ سیدھی لکیر کھینچ کر ڈھلوان نکالیں۔

4 · تجزیہ

1. ہر قطار کے لیے T²/r³ حساب کریں۔ کیا تینوں قدریں تقریباً برابر ہیں؟ ان کی اوسط کا 4π²/GM سے موازنہ کریں، GM = 40 لے کر (تو 4π²/GM ≈ 0.99 s²/m³)۔
2. آپ کی T² بمقابلہ r³ لکیر مبدأ سے گزرنی چاہیے۔ وضاحت کریں کہ یہ سیدھی، مبدأ سے گزرنے والی شکل بالکل وہی ہے جو T² = (4π²/GM)·r³ پیش گوئی کرتا ہے، اور ڈھلوان کیا ظاہر کرتی ہے۔

5 · توسیع

1. حقیقی سیارے اسی قانون کی پابند ہیں: عطارد (چھوٹا مدار) 88 دنوں میں سورج کا چکر لگاتا ہے جبکہ نیپچون (بڑا مدار) 165 سال لیتا ہے۔ T²/r³ = مستقل سے یہ زبردست فرق وضاحت کریں۔
2. کیپلر مستقل یہاں 4π²/GM، پس مرکزی کمیت پر منحصر، سیٹلائٹ پر نہیں۔ پیش گوئی کریں مرکزی جسم کا GM دو گنا ہو تو ہر مدار کے دورانیے کا کیا ہوتا۔

اس تجربے کے پیچھے کی طبیعیات

← تجربے پر واپس