Vật lý hiện đại

Động năng electron: cổ điển so với tương đối tính

Electron 400 keV — so sánh K sóng vật chất với biểu đồ K_cổ điển và K_tương đối tính; các số liệu nên khớp nhau về β.

Động năng electron: cổ điển so với tương đối tính — mô phỏng Vật lý hiện đại tương tác. Electron 400 keV — so sánh K sóng vật chất với biểu đồ K_cổ điển và K_tương đối tính; các số liệu nên khớp nhau về β. Phòng thí nghiệm vật lý ảo miễn phí trên trình duyệt với phép đo SI trực tiếp và hướng dẫn từng bước.

Động năng tương đối tính

Electron 400 keV: so sánh K sóng vật chất với K_cổ điển đối với K_tương đối; giá trị đọc phải khớp theo β.

Electron 400 keV: so sánh K sóng vật chất với K_cổ điển đối với K_tương đối; giá trị đọc phải khớp theo β.

• K_tương đối vs K_cổ điển
• β từ động năng

Tóm tắt điều tra

Lập kế hoạch câu hỏi trước khi bạn mở phòng thí nghiệm

Bản tóm tắt phản ánh trang được kết xuất trước: câu hỏi dẫn dắt, các dự đoán cạnh tranh, vai trò của biến, các định luật chi phối, phần thiết lập và các gợi ý phân tích, mở rộng vẫn hiển thị theo thứ tự này.

Câu hỏi lái xe

Một electron 400 keV di chuyển đủ nhanh để tạo ra các hiệu ứng tương đối tính (β ≈ 0.83 ). Việc sử dụng công thức phi tương đối tính de Broglie đơn giản λ = h/√(2mK) có còn cho bước sóng chính xác ở năng lượng này không?

Dự đoán cân nặng

• Có - công thức phi tương đối vẫn hoạt động tốt ở bất kỳ năng lượng điện tử nào.
• Không - ở mức năng lượng này, động lượng của electron phải được tính toán một cách tương đối; công thức phi tương đối tính sẽ sai một cách đáng kể.
• Tính toán bước sóng hoàn toàn không phụ thuộc vào hiệu ứng tương đối tính.

Vai trò thay đổi

Những gì bạn đặt:

• Động năng K (eV)

Những gì bạn đo lường:

• Bước sóng De Broglie λ (pm)

Cuộc điều tra diễn ra như thế nào

1. Mở cài đặt trước so sánh electron-ke và nhấn Reset. Động năng mặc định của giá trị đặt trước này là 400 keV, cho β ≈ 0,83.
2. Kích hoạt tính năng đọc bước sóng de Broglie.
3. Đặt động năng của electron cho mỗi lần thử (tất cả đều ở chế độ tương đối tính) và ghi lại bước sóng de Broglie của nó bằng công thức động lượng tương đối tính.

phương trình điều khiển

Mối quan hệ động lượng-năng lượng tương đối tính — K = (γ − 1) m₀ c²

Đối với một hạt tương đối tính, động lượng và động năng liên hệ với nhau bởi (pc)² = K(K + 2mc²), xuất phát từ hệ thức năng lượng-động lượng tương đối tính đầy đủ E² = (pc)² + (mc²)². Điều này chỉ giảm xuống mức phi tương đối quen thuộc p = √(2mK) khi K ≪ mc².

Bảng tính có thể in được yêu cầu học sinh làm gì

• Đối với một lần thử, hãy tính động lượng tương đối tính thông qua pc = √(K(K + 2m_ec²)) (với m_ec² ≈ 511 keV, năng lượng nghỉ của electron), sau đó λ = hc/(pc) — chuyển đổi đơn vị một cách cẩn thận. So sánh với bảng.
• Giải thích tại sao công thức động lượng tương đối tính pc = √(K(K + 2mc²)) giảm về mức phi tương đối quen thuộc p = √(2mK) khi K nhỏ hơn nhiều so với năng lượng nghỉ mc² - và tại sao phép tính gần đúng đó bị phá vỡ khi K trở nên tương đương hoặc lớn hơn mc².

Nơi điều này xuất hiện bên ngoài phòng thí nghiệm

• Năng lượng nghỉ của electron m_ec2 ≈ 511 keV. Ở động năng 400 keV, tổng năng lượng của electron đã lớn hơn khoảng 78% so với năng lượng nghỉ của nó – chắc chắn ở chế độ tương đối tính. Giải thích tại sao các nhà vật lý có quy tắc ngón tay cái rằng các hiệu chỉnh tương đối tính trở nên quan trọng một khi động năng tiến gần tới khoảng 10% năng lượng nghỉ.
• Máy gia tốc hạt thường xuyên đạt tới động năng lớn hơn rất nhiều so với năng lượng nghỉ của hạt (siêu tương đối tính). Giải thích tại sao, trong giới hạn cực trị đó, pc ≈ K (động năng và động năng gần như bằng nhau) mặc dù điều đó rõ ràng không đúng ở tốc độ phi tương đối tính hàng ngày.

• AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
• IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
• General High School Physics — Modern physics intro
• NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light

1. Chào mừng đến so sánh động năng electron
2. Chọn electron
3. Nhấn Phát
4. Động năng tương đối tính và cổ điển
5. Mở Trình kiểm tra
6. Hoàn thành!

Mở mô phỏng tương tác để xây dựng hoạt cảnh, nhấn Chạy và khám phá với các phép đo trực tiếp và bài hướng dẫn.

Mở phòng thí nghiệm tương tác →

Tải tài liệu thí nghiệm →

Thuyết Tương Đối Hẹp: Giãn Thời Gian