Thuyết Tương Đối Hẹp: Giãn Thời Gian

Giãn Thời Gian

Khi một thứ gì đó di chuyển gần tốc độ ánh sáng, thời gian trôi qua chậm hơn đối với nó so với một người đang quan sát từ bên ngoài. Đây không phải là một mẹo đồng hồ — bản thân thời gian thực sự giãn ra, và các vật chuyển động co lại dọc theo hướng chuyển động của chúng theo cùng một hệ số chính xác đó.

Công thức

Δt = γ · Δt₀ , γ = 1 / √(1 − v²/c²)

• Δt — thời gian giãn (s): khoảng thời gian đo bởi một người quan sát nhìn đồng hồ di chuyển qua
• Δt₀ — thời gian riêng (s): khoảng thời gian đo bởi người di chuyển cùng với đồng hồ
• v — tốc độ tương đối (m/s): đồng hồ di chuyển nhanh như thế nào so với người quan sát
• c — tốc độ ánh sáng (m/s): giới hạn tốc độ vũ trụ, khoảng 3 × 10⁸ mét trên giây
• γ — hệ số Lorentz (none): thời gian giãn ra và chiều dài co lại bao nhiêu ở tốc độ đó

Ví dụ đã giải

Một tàu vũ trụ bay ngang qua Trái Đất với tốc độ bằng 0,8 lần tốc độ ánh sáng. Một nhịp tim của phi hành gia mất 3 giây theo đồng hồ của cô ấy. Nhịp tim đó mất bao lâu theo một người quan sát trên Trái Đất?

• v = 0.8 c
• Δt₀ = 3 s

1. γ = 1 / √(1 − 0.8²) = 5/3
2. Δt = γ · Δt₀ = (5/3) · 3 s

Δt = 5 s

Tự kiểm tra

Bạn thấy điều này ở đâu

Các vệ tinh GPS mang theo những chiếc đồng hồ chạy lệch so với đồng hồ trên mặt đất một cách đo được, và hệ thống hiệu chỉnh cho điều đó mỗi ngày — trọng trường yếu hơn ở trên cao làm đồng hồ vệ tinh chạy nhanh, hơi vượt qua mức chậm lại do tốc độ quỹ đạo của chúng. Các hạt muôn tia vũ trụ sinh ra ở tầng khí quyển trên lẽ ra phải phân rã từ lâu trước khi chạm đất, vậy mà vẫn kéo đến hàng loạt: đồng hồ bên trong của chúng chạy chậm ở tốc độ gần bằng tốc độ ánh sáng.

Những sai lầm phổ biến

Sai sót lặp đi lặp lại là không phân biệt được khoảng thời gian nào tăng: thời gian giãn đo bởi người quan sát bên ngoài LUÔN LUÔN dài hơn thời gian riêng trên đồng hồ của chính vật chuyển động — bạn nhân với gamma, chứ không bao giờ chia. Ở 0.8c, gamma bằng 5/3, nên một nhịp tim 6 giây trên con tàu mất 10 s trên Trái Đất; ở 0.6c, gamma bằng 1.25, và 4 s thời gian riêng trở thành 5 s. Cùng hệ số đó làm độ dài co lại dọc theo hướng chuyển động.

Nó liên kết như thế nào

Điều này mở ra thuyết tương đối, trụ cột thứ hai của vật lý hiện đại song hành cùng các bài học lượng tử: không có photon, không có các bậc năng lượng, chỉ có tính không đổi của tốc độ ánh sáng buộc không gian và thời gian phải uốn cong quanh nó. Sản phẩm phụ nổi tiếng nhất của nó, E = Δm · c², xuất hiện ở cuối mô-đun trong năng lượng liên kết hạt nhân.

Thử mô phỏng

• Giãn thời gian của đồng hồ ánh sáng
• Muon sống sót trong khí quyển
• Sự co độ dài tại β = 0.9
• Động năng electron: cổ điển so với tương đối tính

Các khái niệm liên quan

• Tán Xạ Compton
• Mô Hình Bohr & Quang Phổ Hiđrô
• Phân Rã Phóng Xạ & Chu Kỳ Bán Rã
• Sóng Vật Chất de Broglie
• Nguyên Lý Bất Định
• Năng Lượng Liên Kết Hạt Nhân