Cơ học

Quỹ đạo elip

Quan sát quỹ đạo kéo dài thành hình elip — tốc độ nhanh nhất tại điểm cận tâm (định luật diện tích bằng nhau).

Quỹ đạo elip — mô phỏng Cơ học tương tác. Quan sát quỹ đạo kéo dài thành hình elip — tốc độ nhanh nhất tại điểm cận tâm (định luật diện tích bằng nhau). Phòng thí nghiệm vật lý ảo miễn phí trên trình duyệt với phép đo SI trực tiếp và hướng dẫn từng bước.

Quỹ đạo elip

Với tốc độ thích hợp, một vệ tinh đi theo một hình elip thay vì một vòng tròn. Tốc độ cực đại tại điểm cận tâm và cực tiểu tại điểm viễn tâm.

Quỹ đạo elip có độ lệch tâm e > 0. Năng lượng được bảo toàn (KE + PE), vì vậy vệ tinh tăng tốc khi gần khối lượng trung tâm và chậm lại ở đầu xa của elip.

• E = KE + PE = hằng số
• E > 0 đối với một elip

Tóm tắt điều tra

Lập kế hoạch câu hỏi trước khi bạn mở phòng thí nghiệm

Bản tóm tắt phản ánh trang được kết xuất trước: câu hỏi dẫn dắt, các dự đoán cạnh tranh, vai trò của biến, các định luật chi phối, phần thiết lập và các gợi ý phân tích, mở rộng vẫn hiển thị theo thứ tự này.

Câu hỏi lái xe

Một vệ tinh được phóng theo phương ngang với bán kính r quanh khối lượng trung tâm, với tốc độ nhỏ hơn tốc độ quỹ đạo tròn. Liệu nó có vẽ một hình elip khép kín, giữ một vòng tròn hoàn hảo hay bay đi và không bao giờ quay trở lại?

Dự đoán cân nặng

• Nó chuyển thành một hình elip khép kín, kéo dài và quay trở lại từng quỹ đạo.
• Nó giữ một vòng tròn hoàn hảo ở bán kính phóng.
• Nó thoát khỏi khối trung tâm và không bao giờ quay trở lại.

Vai trò thay đổi

Những gì bạn đặt:

• Tham số hấp dẫn GM (m³/s²)
• Bán kính phóng r (m)
• Tốc độ phóng tiếp tuyến v (m/s)

Những gì bạn đo lường:

• Tốc độ thoát v_esc (m/s)
• Năng lượng quỹ đạo riêng ε (J/kg)
• Độ lệch tâm e

Cuộc điều tra diễn ra như thế nào

1. Mở mô phỏng elliptical-orbit và nhấn Reset. Khối lượng trung tâm nằm ở giữa sân khấu với thông số hấp dẫn GM = 40 m³/s².
2. Kích hoạt các đầu dò năng lượng và độ lệch tâm trên vệ tinh để cả hai bất biến đều được hiển thị trực tiếp.
3. Đối với mỗi lần thử bên dưới, hãy đặt vệ tinh ở bán kính r trên trục x, đặt cho nó tốc độ phóng hoàn toàn theo phương ngang (tiếp tuyến) v, nhấn Play và để vệ tinh hoàn thành ít nhất một quỹ đạo trước khi ghi lại số đọc của đầu dò đã ổn định.

phương trình điều khiển

Tốc độ thoát hiểm — v_esc = √(2GM / r)

Tốc độ tiếp tuyến tối thiểu ở bán kính r sẽ giúp vệ tinh thoát khỏi khối lượng trung tâm. Việc phóng dưới tốc độ này sẽ giữ ε âm và quỹ đạo bị ràng buộc - một hình elip chứ không phải là một quỹ đạo không bị ràng buộc.

Tốc độ quỹ đạo tròn — v = √(GM / r)

Tốc độ tiếp tuyến tạo ra một đường tròn hoàn hảo ở bán kính r. Việc phóng chậm hơn mức này (như trong mọi lần thử ở đây) sẽ thả vệ tinh vào trong sau khi phóng, vẽ một hình elip với điểm phóng là điểm xa nhất của nó.

Bảng tính có thể in được yêu cầu học sinh làm gì

• Tính năng lượng quỹ đạo riêng ε = v²/2 − GM/r cho mỗi hàng và khẳng định dấu. ε âm cho bạn biết điều gì về việc vệ tinh có bị ràng buộc với khối lượng trung tâm hay không?
• So sánh từng tốc độ phóng v với tốc độ thoát v_esc mà bạn đã tính toán. Sự phóng là tiếp tuyến nên h = r·v; chỉ ra rằng e = √(1 + 2εh²/GM²) tái tạo độ lệch tâm mà bạn đọc được trên mô phỏng và giải thích tại sao tốc độ phóng gần hơn lại tạo ra hình elip dài hơn.

Nơi điều này xuất hiện bên ngoài phòng thí nghiệm

• Với mỗi bán kính phóng, tốc độ tiếp tuyến bằng bao nhiêu sẽ biến hình elip thành một hình tròn hoàn hảo? (Gợi ý: v_circ = √(GM/r).) Tốc độ phóng của bàn của bạn cao hơn hay thấp hơn giá trị đó và điều đó giải thích hình dạng của quỹ đạo như thế nào?
• Sao chổi chu kỳ dài có độ lệch tâm gần bằng 1. Điều đó có nghĩa gì về tốc độ của chúng ở thời điểm tiếp cận gần nhất so với tốc độ thoát cục bộ - và tại sao chúng không hoàn toàn thoát khỏi Mặt trời?

• AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
• AP Physics C: Mechanics — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
• IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
• IB Physics — D.1 Gravitational fields
• General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
• NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces

1. Chào mừng đến quỹ đạo elip hấp dẫn
2. Chọn vệ tinh
3. Nhấn Phát
4. Tốc độ thay đổi
5. Mở dữ liệu
6. Hoàn thành!

Mở mô phỏng tương tác để xây dựng hoạt cảnh, nhấn Chạy và khám phá với các phép đo trực tiếp và bài hướng dẫn.

Mở phòng thí nghiệm tương tác →

Tải tài liệu thí nghiệm →

Các Định Luật Kepler Về Chuyển Động Hành Tinh