Cơ học

Quỹ đạo thoát ly

Phóng nhanh hơn tốc độ thoát ly — vật thoát khỏi lực hút của M và bay đi.

Quỹ đạo thoát ly — mô phỏng Cơ học tương tác. Phóng nhanh hơn tốc độ thoát ly — vật thoát khỏi lực hút của M và bay đi. Phòng thí nghiệm vật lý ảo miễn phí trên trình duyệt với phép đo SI trực tiếp và hướng dẫn từng bước.

Vận tốc thoát

Nếu tốc độ tại một bán kính cho trước vượt quá vận tốc thoát, tổng năng lượng của vật là dương và nó không bao giờ quay lại.

Vận tốc thoát v_esc = √(2GM/r) bằng √2 lần tốc độ quỹ đạo tròn tại cùng bán kính. Trên ngưỡng đó quỹ đạo không còn bị ràng buộc: một hyperbol hoặc một đường đi thẳng ra ngoài.

• v_esc = √(2GM/r)
• E ≥ 0 → không bị ràng buộc

Tóm tắt điều tra

Lập kế hoạch câu hỏi trước khi bạn mở phòng thí nghiệm

Bản tóm tắt phản ánh trang được kết xuất trước: câu hỏi dẫn dắt, các dự đoán cạnh tranh, vai trò của biến, các định luật chi phối, phần thiết lập và các gợi ý phân tích, mở rộng vẫn hiển thị theo thứ tự này.

Câu hỏi lái xe

Một vệ tinh được phóng theo phương ngang qua khối trung tâm với tốc độ ngay trên tốc độ thoát trong khoảng cách của nó. Liệu nó có rơi trở lại quỹ đạo, quay vòng mãi hay rời đi và không bao giờ quay trở lại?

Dự đoán cân nặng

• Nó trốn thoát - khoảng cách của nó ngày càng tăng và nó không bao giờ quay trở lại.
• Nó ổn định thành một quỹ đạo khép kín xung quanh khối trung tâm.
• Nó chậm lại, quay lại và rơi trở lại khối trung tâm.

Vai trò thay đổi

Những gì bạn đặt:

• Tham số khối tâm GM (m³/s²)
• Khoảng cách phóng r (m)

Những gì bạn đo lường:

• Tốc độ thoát v_esc (m/s)
• Tốc độ phóng đo được v (m/s)

Cuộc điều tra diễn ra như thế nào

1. Mở cài đặt trước Thoát hấp dẫn và nhấn Đặt lại. Lưu ý tham số khối lượng trung tâm GM và khoảng cách bắt đầu của vệ tinh r tính từ tâm.
2. Xác nhận đầu dò tốc độ được gắn vào vệ tinh - nó báo cáo tốc độ của vệ tinh so với khối lượng trung tâm tính bằng m/s.
3. Đối với mỗi lần thử bên dưới, hãy đặt GM và khoảng cách phóng r theo các giá trị được liệt kê, nhấn Play và ghi lại tốc độ của vệ tinh tại thời điểm phóng.

phương trình điều khiển

Tốc độ thoát hiểm — v_esc = √(2GM / r)

Tốc độ tối thiểu mà tại đó động năng của một vật bằng độ sâu của giếng hấp dẫn ở khoảng cách r, do đó tổng năng lượng của nó chính xác bằng 0 và nó có thể tiến tới vô tận. Nhanh hơn nữa và nó sẽ trốn thoát với năng lượng dự phòng.

Tốc độ quỹ đạo tròn — v = √(GM / r)

Tốc độ cần thiết để giữ một quỹ đạo tròn ở cùng một khoảng cách r. Tốc độ thoát chính xác là √2 lần tốc độ này — một điểm chuẩn hữu ích để đánh giá mức độ thực sự cao hơn mức 'ở trong quỹ đạo' mỗi lần phóng.

Bảng tính có thể in được yêu cầu học sinh làm gì

• Đối với mỗi hàng, chia tốc độ phóng đo được v cho tốc độ thoát được tính toán v_esc. Bạn nhận thấy điều gì về tỷ lệ này trong cả ba lần thử và tỷ lệ lớn hơn 1 cho bạn biết điều gì về việc vệ tinh có thoát ra ngoài hay không?
• Năng lượng quỹ đạo riêng là ε = v²/2 − GM/r. Tính ε cho lần thử đầu tiên của bạn bằng cách sử dụng tốc độ phóng đo được. Chứng minh rằng nó dương và giải thích tại sao ε dương có nghĩa là vệ tinh không bị ràng buộc.

Nơi điều này xuất hiện bên ngoài phòng thí nghiệm

• Dự đoán vệ tinh sẽ đi theo đường nào nếu nó được phóng với tốc độ thoát chính xác (tỷ lệ = 1.00 ) thay vì 1.08 ×. Liệu nó có thực sự dừng lại không và ở khoảng cách nào? Giải thích bằng ε.
• Một tàu vũ trụ thực sự được phóng từ bề mặt của một hành tinh cũng phải bay ra ngoài nhờ lực cản của khí quyển trước khi đến được không gian. Điều đó có làm cho tốc độ thực sự cần thiết để thoát lớn hơn hay nhỏ hơn v_esc = √(2GM/r) lý tưởng được tính toán ở đây không? Tại sao?

• AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
• AP Physics C: Mechanics — Unit 2: Force and Translational Dynamics
• IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
• IB Physics — D.1 Gravitational fields
• General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
• NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces

1. Chào mừng đến vận tốc thoát hấp dẫn
2. Chọn vệ tinh
3. Nhấn Phát
4. Rời đi vĩnh viễn
5. Mở dữ liệu
6. Hoàn thành!

Mở mô phỏng tương tác để xây dựng hoạt cảnh, nhấn Chạy và khám phá với các phép đo trực tiếp và bài hướng dẫn.

Mở phòng thí nghiệm tương tác →

Tải tài liệu thí nghiệm →

Định Luật Vạn Vật Hấp Dẫn Newton