Thoát khỏi hấp dẫn - Thoát khỏi khối lượng trung tâm
1 · Dự đoán
Một vệ tinh được phóng theo phương ngang qua khối trung tâm với tốc độ ngay trên tốc độ thoát trong khoảng cách của nó. Liệu nó có rơi trở lại quỹ đạo, quay vòng mãi hay rời đi và không bao giờ quay trở lại?
- Nó trốn thoát - khoảng cách của nó ngày càng tăng và nó không bao giờ quay trở lại.
- Nó ổn định thành một quỹ đạo khép kín xung quanh khối trung tâm.
- Nó chậm lại, quay lại và rơi trở lại khối trung tâm.
2 · Thiết lập
- Mở cài đặt trước Thoát hấp dẫn và nhấn Đặt lại. Lưu ý tham số khối lượng trung tâm GM và khoảng cách bắt đầu của vệ tinh r tính từ tâm.
- Xác nhận đầu dò tốc độ được gắn vào vệ tinh - nó báo cáo tốc độ của vệ tinh so với khối lượng trung tâm tính bằng m/s.
- Đối với mỗi lần thử bên dưới, hãy đặt GM và khoảng cách phóng r theo các giá trị được liệt kê, nhấn Play và ghi lại tốc độ của vệ tinh tại thời điểm phóng.
3 · Thu thập dữ liệu
| Tham số khối tâm GM (m³/s²) | Khoảng cách phóng r (m) | Tốc độ thoát v_esc (m/s) | Tốc độ phóng đo được v (m/s) |
|---|---|---|---|
| 40.00 | 2.80 | ||
| 40.00 | 4.00 | ||
| 60.00 | 3.00 |
Vẽ biểu đồ tốc độ phóng đo được v (trục y) so với tốc độ thoát v_esc mà bạn đã tính toán (trục x) cho ba lần thử của mình. Mô tả đường thẳng và ước tính độ dốc của nó.
4 · Phân tích
- Đối với mỗi hàng, chia tốc độ phóng đo được v cho tốc độ thoát được tính toán v_esc. Bạn nhận thấy điều gì về tỷ lệ này trong cả ba lần thử và tỷ lệ lớn hơn 1 cho bạn biết điều gì về việc vệ tinh có thoát ra ngoài hay không?
- Năng lượng quỹ đạo riêng là ε = v²/2 − GM/r. Tính ε cho lần thử đầu tiên của bạn bằng cách sử dụng tốc độ phóng đo được. Chứng minh rằng nó dương và giải thích tại sao ε dương có nghĩa là vệ tinh không bị ràng buộc.
5 · Gia hạn
- Dự đoán vệ tinh sẽ đi theo đường nào nếu nó được phóng với tốc độ thoát chính xác (tỷ lệ = 1.00 ) thay vì 1.08 ×. Liệu nó có thực sự dừng lại không và ở khoảng cách nào? Giải thích bằng ε.
- Một tàu vũ trụ thực sự được phóng từ bề mặt của một hành tinh cũng phải bay ra ngoài nhờ lực cản của khí quyển trước khi đến được không gian. Điều đó có làm cho tốc độ thực sự cần thiết để thoát lớn hơn hay nhỏ hơn v_esc = √(2GM/r) lý tưởng được tính toán ở đây không? Tại sao?
Vật lý đằng sau thí nghiệm này
Tốc độ thoát hiểm
Tốc độ tối thiểu mà tại đó động năng của một vật bằng độ sâu của giếng hấp dẫn ở khoảng cách r, do đó tổng năng lượng của nó chính xác bằng 0 và nó có thể tiến tới vô tận. Nhanh hơn nữa và nó sẽ trốn thoát với năng lượng dự phòng.
Tốc độ quỹ đạo tròn
Tốc độ cần thiết để giữ một quỹ đạo tròn ở cùng một khoảng cách r. Tốc độ thoát chính xác là √2 lần tốc độ này — một điểm chuẩn hữu ích để đánh giá mức độ thực sự cao hơn mức 'ở trong quỹ đạo' mỗi lần phóng.