Cơ học

Rơi về phía M

Quan sát quả bóng tăng tốc về phía khối lượng trung tâm M — mạnh hơn khi gần hơn (tỉ lệ nghịch bình phương).

Rơi về phía M — mô phỏng Cơ học tương tác. Quan sát quả bóng tăng tốc về phía khối lượng trung tâm M — mạnh hơn khi gần hơn (tỉ lệ nghịch bình phương). Phòng thí nghiệm vật lý ảo miễn phí trên trình duyệt với phép đo SI trực tiếp và hướng dẫn từng bước.

Hấp dẫn tỉ lệ nghịch bình phương khoảng cách

Trọng lực Newton giảm theo 1/r². Một vật được thả gần một khối lượng trung tâm tăng tốc nhiều hơn khi tiến lại gần.

Khác với g đều gần bề mặt Trái Đất, trường trọng lực của một khối lượng điểm mạnh dần lên khi khoảng cách giảm. Rơi theo hướng bán kính dưới trọng lực 1/r² là bước quan trọng để hiểu quỹ đạo và vận tốc thoát.

• F = GMm/r²
• g(r) = GM/r²

Tóm tắt điều tra

Lập kế hoạch câu hỏi trước khi bạn mở phòng thí nghiệm

Bản tóm tắt phản ánh trang được kết xuất trước: câu hỏi dẫn dắt, các dự đoán cạnh tranh, vai trò của biến, các định luật chi phối, phần thiết lập và các gợi ý phân tích, mở rộng vẫn hiển thị theo thứ tự này.

Câu hỏi lái xe

Một đầu dò được thả ra khỏi trạng thái đứng yên và rơi thẳng về phía một khối trung tâm dưới tác dụng của trọng lực nghịch đảo bình phương. Khi nó rơi từ bán kính 3,0 m xuống 2,0 m xuống 1,0 m thì tốc độ của nó thay đổi như thế nào?

Dự đoán cân nặng

• Nó tăng tốc với tốc độ ổn định, giống như một quả bóng rơi gần bề mặt Trái đất.
• Nó tăng tốc ngày càng nhanh hơn - lực kéo càng mạnh hơn khi nó đến gần hơn.
• Nó chậm lại khi đến gần vì khối trung tâm đẩy lùi những vật chuyển động nhanh.

Vai trò thay đổi

Những gì bạn đặt:

• Bán kính phát hành r₀ (m)
• Bán kính r (m)

Những gì bạn đo lường:

• Tốc độ thoát ở r (m/s)
• Tốc độ rơi (m/s)

Cuộc điều tra diễn ra như thế nào

1. Mở cài đặt trước grav-fall. Một đầu dò duy nhất nằm yên một khoảng cách r₀ = 3.5 m tính từ khối trung tâm ở giữa khung vẽ.
2. Xác nhận đầu dò r (khoảng cách) và đầu dò tốc độ đều được gắn vào thân đầu dò trước khi bạn chạy bất cứ thứ gì.
3. Chạy mô phỏng và tạm dừng khi đầu dò đi qua r = 3.0 m, sau đó là 2.0 m, sau đó là 1.0 m, đọc đầu dò tốc độ ở mỗi bán kính.

phương trình điều khiển

Thế năng hấp dẫn — PE = −m·GM / r

Khi đầu dò rơi vào trong, r co lại và thế năng (âm) này trở nên âm hơn, giải phóng năng lượng xuất hiện trở lại dưới dạng động năng - đó là lý do tại sao đầu dò tiếp tục tăng tốc thay vì giảm với tốc độ ổn định.

Tốc độ thoát hiểm — v_esc = √(2GM / r)

Vận tốc mà một vật cần có ở bán kính r để vừa thoát khỏi khối lượng trung tâm. Một tàu thăm dò rơi khỏi trạng thái đứng yên bắt đầu với tổng năng lượng âm, do đó tốc độ rơi của nó luôn ở dưới giá trị này ở mọi bán kính - nó bị ràng buộc, không thoát ra được.

Bảng tính có thể in được yêu cầu học sinh làm gì

• Đầu dò rơi cùng độ cao 0,5 m từ 3,5→3,0 m và một lần nữa từ 1,5→1,0 m, tuy nhiên nó đạt được tốc độ nhanh hơn nhiều trong khoảng thời gian bên trong. Sử dụng dữ liệu của bạn để giải thích tại sao những khoảng cách bằng nhau không mang lại tốc độ bằng nhau ở đây (không giống như rơi tự do ở g không đổi).
• Đối với mỗi hàng, hãy so sánh tốc độ rơi đo được của bạn với tốc độ thoát ở cùng bán kính đó. Tốc độ rơi luôn nhỏ hơn - hãy kết nối điều này với thực tế là tàu thăm dò bắt đầu từ trạng thái đứng yên (tổng năng lượng của nó là âm nên nó vẫn bị ràng buộc).

Nơi điều này xuất hiện bên ngoài phòng thí nghiệm

• Ở gần bề mặt Trái đất, chúng ta sử dụng v = √(2g·Δh) với g không đổi. Giải thích tại sao công thức đó không thành công ở đây và đại lượng nào thay thế hằng số g khi đầu dò di chuyển vào trong.
• Công thức lý tưởng hóa v = √(2GM(1/r − 1/r₀)) đạt đến vô cùng khi r → 0. Thay vào đó, mô phỏng thực sẽ ghim đầu dò ngay bên ngoài tâm. Lý do vật lý nào (và lựa chọn mô hình nào) giữ tốc độ hữu hạn?

• AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
• AP Physics C: Mechanics — Unit 2: Force and Translational Dynamics
• IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
• IB Physics — D.1 Gravitational fields
• General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
• NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces
• Middle School Physical Science — Gravity between objects

1. Chào mừng đến rơi hấp dẫn
2. Chọn đầu dò
3. Nhấn Phát
4. Rơi vào trong
5. Mở dữ liệu
6. Hoàn thành!

Mở mô phỏng tương tác để xây dựng hoạt cảnh, nhấn Chạy và khám phá với các phép đo trực tiếp và bài hướng dẫn.

Mở phòng thí nghiệm tương tác →

Tải tài liệu thí nghiệm →

Định Luật Vạn Vật Hấp Dẫn Newton