Vật lý hiện đại

Muon sống sót trong khí quyển

Muon với β ≈ 0,995 — sự giãn thời gian kéo tầm đi của nó từ ~0,7 km lên ~6,6 km trong quãng đường rơi 15 km.

Muon sống sót trong khí quyển — mô phỏng Vật lý hiện đại tương tác. Muon với β ≈ 0,995 — sự giãn thời gian kéo tầm đi của nó từ ~0,7 km lên ~6,6 km trong quãng đường rơi 15 km. Phòng thí nghiệm vật lý ảo miễn phí trên trình duyệt với phép đo SI trực tiếp và hướng dẫn từng bước.

Muon sống sót

Muon với β ≈ 0,995 — sự giãn thời gian kéo tầm đi của nó từ ~0,7 km lên ~6,6 km trong quãng đường rơi 15 km.

Muon tia vũ trụ sống ~2,2 μs khi đứng yên — quá ngắn để đến mực nước biển theo cổ điển. Ở β ≈ 0,995, đồng hồ phòng thí nghiệm thấy tuổi thọ giãn ra γτ, trong khi khung tham chiếu của muon thấy khí quyển co lại. Cả hai mô tả đều đồng ý về tỷ lệ phát hiện — xác minh cổ điển của thuyết tương đối.

• Tuổi thọ trong lab = γτ₀
• β ≈ 0,995

Tóm tắt điều tra

Lập kế hoạch câu hỏi trước khi bạn mở phòng thí nghiệm

Bản tóm tắt phản ánh trang được kết xuất trước: câu hỏi dẫn dắt, các dự đoán cạnh tranh, vai trò của biến, các định luật chi phối, phần thiết lập và các gợi ý phân tích, mở rộng vẫn hiển thị theo thứ tự này.

Câu hỏi lái xe

Muon do tia vũ trụ tạo ra ở tầng khí quyển cao có thời gian tồn tại riêng chỉ khoảng 2,2 microgiây — ngay cả khi bay gần bằng tốc độ ánh sáng cũng không đủ để tới mặt đất mà không cần trợ giúp. Vậy mà ở mực nước biển lại phát hiện được rất nhiều muon. Sự giãn thời gian có giải thích được điều này không?

Dự đoán cân nặng

• Không - muon phải được tạo ra gần mặt đất hơn dự kiến.
• Điều này không liên quan gì đến thuyết tương đối.
• Có - đồng hồ phân rã của muon chuyển động nhanh chạy chậm khỏi khung Trái đất, kéo dài thời gian tồn tại quan sát được của nó đủ để nó chạm tới mặt đất.

Vai trò thay đổi

Những gì bạn đặt:

• Phân số tốc độ β = v/c

Những gì bạn đo lường:

• Hệ số Lorentz γ
• Tuổi thọ giãn nở Δt (µs)

Cuộc điều tra diễn ra như thế nào

1. Mở cài đặt trước muon-time-dilation và nhấn Reset. Tuổi thọ thích hợp của muon được cố định ở 2.2 µs, tốc độ β = 0.995 .
2. Kích hoạt hệ số Lorentz và chỉ số tuổi thọ giãn nở.
3. Đặt tốc độ của muon cho mỗi lần thử và ghi lại thời gian tồn tại (khung Trái đất) giãn ra của nó.

phương trình điều khiển

Sự giãn thời gian Muon — Δt = γ Δt₀

Một muon di chuyển ở β = 0.995 (γ ≈ 10 ) có thời gian tồn tại thích hợp 2.2 µs kéo dài đến khoảng 22 µs khi được quan sát từ Trái đất - đủ lâu, kết hợp với tốc độ gần tốc độ ánh sáng của nó, để đi qua bầu khí quyển và tiếp cận các máy dò ở mực nước biển.

Bảng tính có thể in được yêu cầu học sinh làm gì

• Đối với một lần thử, hãy tính γ = 1 /√(1 − β²), sau đó là Δt = γ·(2.2 µs). So sánh với bảng. Xác nhận β = 0.995 có thời gian kéo dài tuổi thọ gấp khoảng 10 lần.
• Nếu không có sự giãn thời gian, ngay cả ở tốc độ gần như ánh sáng, thời gian tồn tại riêng 2,2 µs chỉ cho phép một muon di chuyển khoảng 660 m – rất xa so với độ cao khí quyển ~15 km nơi hầu hết các muon được tạo ra. Giải thích thời gian sống giãn ra mà bạn tính toán đã thay đổi bức tranh này như thế nào.

Nơi điều này xuất hiện bên ngoài phòng thí nghiệm

• Từ hệ quy chiếu riêng của muon, thời gian tồn tại của nó vẫn chỉ là 2,2 µs - nhưng muon 'nhìn thấy' bầu khí quyển bị co lại theo chiều dài, nên nó không cần phải di chuyển xa như vậy. Giải thích tại sao cả hai cách giải thích (sự giãn thời gian của khung Trái đất hoặc sự co lại chiều dài khung muon) đều dự đoán kết quả thí nghiệm giống hệt nhau: muon chạm tới mặt đất.
• Thí nghiệm Rossi-Hall năm 1941 so sánh số lượng muon ở đỉnh núi với ở mực nước biển là một trong những xác nhận thực nghiệm trực tiếp đầu tiên về sự giãn thời gian của thuyết tương đối đặc biệt. Tại sao việc so sánh số lượng ở hai độ cao khác nhau có thể là một cách thông minh để kiểm tra dự đoán này?

• AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
• IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
• General High School Physics — Modern physics intro
• NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light

1. Chào mừng đến giãn thời gian muon
2. Chọn thiết lập tương đối tính
3. Nhấn Phát
4. Muon sống sót trong phòng thí nghiệm
5. Mở bảng Thuộc tính
6. Hoàn thành!

Mở mô phỏng tương tác để xây dựng hoạt cảnh, nhấn Chạy và khám phá với các phép đo trực tiếp và bài hướng dẫn.

Mở phòng thí nghiệm tương tác →

Tải tài liệu thí nghiệm →

Thuyết Tương Đối Hẹp: Giãn Thời Gian