Muon vũ trụ: Sự giãn nở thời gian được hiển thị rõ ràng
1 · Dự đoán
Muon được tạo ra bởi các tia vũ trụ ở tầng cao trong khí quyển có thời gian tồn tại thích hợp chỉ khoảng 2.2 micro giây – gần như không đủ thời gian, ở tốc độ gần như ánh sáng, để chạm tới mặt đất mà không cần sự trợ giúp. Tuy nhiên, muon được phát hiện ở mực nước biển với số lượng lớn. Sự giãn nở thời gian có giải thích được điều này không?
- Không - muon phải được tạo ra gần mặt đất hơn dự kiến.
- Điều này không liên quan gì đến thuyết tương đối.
- Có - đồng hồ phân rã của muon chuyển động nhanh chạy chậm khỏi khung Trái đất, kéo dài thời gian tồn tại quan sát được của nó đủ để nó chạm tới mặt đất.
2 · Thiết lập
- Mở cài đặt trước muon-time-dilation và nhấn Reset. Tuổi thọ thích hợp của muon được cố định ở 2.2 µs, tốc độ β = 0.995 .
- Kích hoạt hệ số Lorentz và chỉ số tuổi thọ giãn nở.
- Đặt tốc độ của muon cho mỗi lần thử và ghi lại thời gian tồn tại (khung Trái đất) giãn ra của nó.
3 · Thu thập dữ liệu
| Phân số tốc độ β = v/c | Hệ số Lorentz γ | Tuổi thọ giãn nở Δt (µs) |
|---|---|---|
| 0.900 | ||
| 0.995 | ||
| 0.999 |
Vẽ đồ thị thời gian tồn tại giãn ra Δt (trục y) theo γ (trục x) cho ba lần thử của bạn. Đường thẳng có đi qua gốc tọa độ không?
4 · Phân tích
- Đối với một lần thử, hãy tính γ = 1 /√(1 − β²), sau đó là Δt = γ·(2.2 µs). So sánh với bảng. Xác nhận β = 0.995 có thời gian kéo dài tuổi thọ gấp khoảng 10 lần.
- Nếu không có sự giãn nở thời gian, ngay cả ở tốc độ gần như ánh sáng, thời gian tồn tại thích hợp 2,2 µs chỉ cho phép một muon di chuyển khoảng 660 m – rất xa so với độ cao khí quyển ~15 km nơi hầu hết các muon được tạo ra. Giải thích thời gian sống giãn ra mà bạn tính toán đã thay đổi bức tranh này như thế nào.
5 · Gia hạn
- Từ hệ quy chiếu riêng của muon, thời gian tồn tại của nó vẫn chỉ là 2,2 µs - nhưng muon 'nhìn thấy' bầu khí quyển bị co lại theo chiều dài, nên nó không cần phải di chuyển xa như vậy. Giải thích tại sao cả hai cách giải thích (sự giãn nở thời gian của khung Trái đất hoặc sự co lại chiều dài khung muon) đều dự đoán kết quả thí nghiệm giống hệt nhau: muon chạm tới mặt đất.
- Thí nghiệm Rossi-Hall năm 1941 so sánh số lượng muon ở đỉnh núi với ở mực nước biển là một trong những xác nhận thực nghiệm trực tiếp đầu tiên về sự giãn nở thời gian của thuyết tương đối đặc biệt. Tại sao việc so sánh số lượng ở hai độ cao khác nhau có thể là một cách thông minh để kiểm tra dự đoán này?
Vật lý đằng sau thí nghiệm này
Sự giãn nở thời gian Muon
Một muon di chuyển ở β = 0.995 (γ ≈ 10 ) có thời gian tồn tại thích hợp 2.2 µs kéo dài đến khoảng 22 µs khi được quan sát từ Trái đất - đủ lâu, kết hợp với tốc độ gần tốc độ ánh sáng của nó, để đi qua bầu khí quyển và tiếp cận các máy dò ở mực nước biển.