Mô Men Xoắn & Định Luật Đòn Bẩy
Định Luật Đòn Bẩy
Khả năng của một lực làm quay thứ gì đó quanh một trục quay phụ thuộc vào việc bạn đẩy mạnh đến đâu và bạn đẩy xa trục quay đến mức nào. Cùng một lực áp dụng xa trục quay hơn tạo ra sức mạnh quay lớn hơn, đó là lý do tại sao một chiếc cờ lê dài nới lỏng một con bu-lông cứng đầu dễ dàng hơn một chiếc ngắn.
Công thức
τ = r · F
- τ — mô-men xoắn (N·m): sức mạnh quay của một lực quanh một trục quay
- r — cánh tay đòn (m): khoảng cách từ trục quay đến nơi lực được tác dụng
- F — lực (N): lực đẩy hoặc kéo tác dụng vuông góc với cánh tay đòn
Ví dụ đã giải
Bạn đẩy vuông góc vào một chiếc cờ lê tại một điểm cách bu-lông 0,5 mét, với một lực 20 N. Bạn áp dụng mô-men xoắn bao nhiêu?
- r = 0.5 m
- F = 20 N
- τ = r · F
- τ = 0.5 m × 20 N
τ = 10 N·m
Tự kiểm tra
Cùng lực 20 N giờ được tác dụng ở cánh tay đòn 1 mét thay vì 0,5 mét. Mô men xoắn mới là bao nhiêu?
- 10 N·m
- Đáp án đúng: 20 N·m
- 40 N·m
Đúng! Mô men xoắn tỉ lệ trực tiếp với cánh tay đòn: 1 m × 20 N = 20 N·m.
Một vật nặng 40 N nằm cách trục quay 1 mét ở một bên của một cái bập bênh. Cần bao nhiêu lực cách trục quay 2 mét ở phía bên kia để cân bằng nó?
- Đáp án đúng: 20 N
- 40 N
- 80 N
Chính xác — cân bằng nghĩa là r₁F₁ = r₂F₂: 1 m × 40 N = 2 m × F₂, nên F₂ = 20 N.
Bạn thấy điều này ở đâu
Một cờ lê dài tháo lỏng một bu lông bị kẹt dễ dàng hơn một cái ngắn, một tay nắm cửa nằm xa bản lề nên một cú đẩy nhẹ sẽ làm một cánh cửa nặng quay mở, và một cái bập bênh cân bằng khi một người nhẹ ngồi xa trục quay hơn người nặng. Cả ba đều là cùng một quy luật: lực tác dụng xa trục quay có hiệu ứng xoay lớn hơn.
Những sai lầm phổ biến
Dễ nghĩ rằng một lực lớn hơn luôn thắng ở một trục quay, nhưng một lực nhỏ hơn tác dụng xa hơn có thể thắng một lực lớn hơn tác dụng gần trục — đó chính là toàn bộ ý tưởng của một đòn bẩy. Học sinh cũng thường mở rộng quá ý tưởng này: chỉ thành phần lực vuông góc với cánh tay đòn bẩy mới góp phần vào mô-men lực, vì vậy một lực đẩy thẳng dọc theo cánh tay hướng về trục quay không gây ra chuyển động quay nào.
Nó liên kết như thế nào
Mô-men lực là bản sao quay của định luật thứ hai Newton — lực gây ra gia tốc tuyến tính, mô-men lực gây ra gia tốc quay, với cùng một logic cơ bản. Lực hướng tâm, tiếp theo, quay trở lại lực Newtonian theo đường thẳng nhưng cho trường hợp đặc biệt của một cái gì đó chuyển động trong một vòng tròn thay vì quay quanh một trục cố định.