Con lắc đơn giản
1 · Dự đoán
Nếu bạn tăng gấp đôi chiều dài của con lắc thì chu kỳ của nó sẽ như thế nào? Việc làm quả bob nặng hơn có làm thay đổi chu kỳ không?
- Một con lắc dài hơn thì có chu kỳ dài hơn (dao động tới lui chậm hơn); khối lượng không có tác dụng.
- Một con lắc dài hơn có chu kỳ ngắn hơn (dao động qua lại nhanh hơn).
- Quả lắc nặng hơn sẽ lắc lư chậm hơn, bất kể chiều dài của dây.
2 · Thiết lập
- Mở cài đặt trước Con lắc trong hộp cát cơ học.
- Xác nhận rằng đầu dò tốc độ trên quả lắc đang hiển thị trong bảng Toán học — bạn sẽ đọc giá trị cao nhất của nó ở cuối mỗi cú xoay.
- Đối với mỗi hàng, đặt khối lượng của quả lắc, chiều dài dây và góc thả theo phương thẳng đứng, sau đó thả quả lắc và để nó lắc lư.
3 · Thu thập dữ liệu
| Khối (kg) | Chiều dài dây (m) | Góc phát hành (°) | Thời kỳ (s) | Tốc độ tối đa (m/s) |
|---|---|---|---|---|
| 1.00 | 1.00 | 15.00 | ||
| 1.00 | 1.50 | 20.00 | ||
| 1.00 | 2.00 | 10.00 |
Biểu đồ chu kỳ (các) so với chiều dài dây (m) cho ba hàng của bạn. Mối quan hệ có phải là một đường thẳng?
4 · Phân tích
- Đối với một hàng, hãy tính tốc độ tối đa của quả lắc ở cuối xích đu bằng cách sử dụng mức bảo toàn năng lượng (½mv² = mgh, với h = L(1 − cos θ₀)) và so sánh nó với số đọc trên đầu dò tốc độ trực tiếp của bạn. Họ có đồng ý không?
- Nhìn vào cột thời gian trên cả ba hàng. Nó có phụ thuộc vào khối lượng của quả lắc không? Sử dụng công thức để giải thích tại sao hoặc tại sao không.
5 · Gia hạn
- Công thức chu kỳ T = 2π√(L/g) giả sử góc thoát nhỏ. Dự đoán điều gì sẽ xảy ra với thời gian thực khi góc nhả tăng quá 30°— liệu thời gian đo được của hộp cát có phù hợp với công thức không?
- Ở phía dưới của xích đu, con lắc chuyển động nhanh nhất. Thế năng hấp dẫn ban đầu của nó đã đi đâu và tại sao tổng thế năng đó (gần như) không đổi trong nhiều lần dao động?
Vật lý đằng sau thí nghiệm này
Chu kỳ con lắc (Góc nhỏ)
Đối với các góc thả nhỏ, chu kỳ của con lắc đơn chỉ phụ thuộc vào chiều dài và trọng lực của nó - không phụ thuộc vào khối lượng của quả lắc hay khoảng cách nó được thả ra.
Thế năng hấp dẫn
Độ cao mà quả lắc rơi từ điểm thả ra đến đáy của xích đu, h = L(1 − cos θ₀), xác định mức thế năng chuyển hóa thành động năng — và do đó quả lắc chuyển động ở phía dưới nhanh như thế nào.