物理公式表

OpenLab Science 中用到的所有物理公式，依主題分類，並標示每個結果的 SI 單位。每條公式也會在對應的模擬中即時呈現——每個符號都經過實測並代入數值。

運動學

  • v = √(vx² + vy²) — m/s
  • a = √(ax² + ay²) — m/s²

能量

  • KE = ½·m·v² — J
  • PE = m·g·h — J
  • E = KE + PE + PE_spring — J

動量

  • p = m·v — kg·m/s

牛頓第二定律

  • F = m·a — N
  • f_k = μ_k·m·g·cos θ — N
  • a = |m₂ − m₁|·g / (m₁ + m₂) — m/s²

轉動

  • ω (rad/s) — rad/s
  • τ = r × F — N·m

流體

  • F_b = ρ·V·g — N
  • P = ρ·g·h — Pa
  • A₁·v₁ = A₂·v₂ — m/s
  • P₁ + ½ρv₁² = P₂ + ½ρv₂² — Pa

圓周運動

  • F = m·v² / r — N

萬有引力

  • PE = −m·GM / r — J
  • v = √(GM / r) — m/s
  • v_esc = √(2GM / r) — m/s
  • T² / r³ = 4π² / GM — s²/m³

功與功率

  • W = ΔKE — J
  • P = F·v — W

振動

  • T = 2π·√(L / g) — s
  • T = 2π·√(m / k) — s

歐姆定律

  • V = I·R — V

電功率

  • P = V·I — W
  • P = I²·R — W
  • P = V²/R — W

電源

  • V_terminal = ε − I·r — V

能量消耗

  • E = P·t — J

暫態

  • τ = R·C — s
  • Q = C·V — C
  • E = ½·C·V² — J
  • f = 1 − e^(−t/τ)
  • τ = L/R — s
  • E = ½·L·I² — J
  • f₀ = 1 / (2π·√(L·C)) — Hz
  • ω₀ = 1 / √(L·C) — rad/s
  • ζ = (R/2)·√(C/L)

透鏡與面鏡公式

  • dᵢ = dₒ·f/(dₒ − f) — cm
  • m = −dᵢ/dₒ
  • M = m₁·m₂·…

折射

  • n₁·sinθ₁ = n₂·sinθ₂ — °
  • θc = arcsin(n₂/n₁) — °
  • δ = θ₁ + θ₄ − A — °
  • n = sin((A+δmin)/2) / sin(A/2)

光焦度

  • P = 1/f — D
  • 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂) — cm
  • P = 1/f（矫正） — D

干涉與衍射

  • Δy = λL/d — mm
  • a·sinθ = mλ — °
  • d·sinθ = mλ — °
  • 2nt = (m+½)λ

角放大率

  • M = N/f
  • M = −f_o/f_e
  • M = −(L/f_o)(N/f_e)

偏振

  • I = I₀·cos²θ
  • θ_B = arctan(n₂/n₁) — °

理想氣體定律

  • P = n·R·T / V — kPa

分子運動論

  • KE_avg = 3/2·kB·T — zJ
  • P = n·M·v_rms² / (3·V) — kPa
  • v_rms = √(3·R·T / M) — m/s
  • U = f/2·n·R·T — J

熱力學第一定律

  • ΔU = Q − W — J

氣體過程

  • W = Σ ∫P dV — J
  • W = P·ΔV — J

熵

  • ΔS = Q/T — J/K
  • ΔS = Qout/Tc − Qin/Th — J/K

量熱學

  • Q = m·c·ΔT — J
  • T_eq = Σ mᵢcᵢTᵢ / Σ mᵢcᵢ — K

相變

  • Q = m·L — J

熱傳導

  • Q/t = k·A·ΔT / L — W

熱機

  • η = W / Qin
  • η_c = 1 − Tc / Th
  • COP = Tc / (Th − Tc)
  • COP_cool = Q_in / |W|
  • COP_heat = Q_out / |W|

熱膨脹

  • ΔL = α·L·ΔT — m

熱輻射

  • P = ε·σ·A·T⁴ — W
  • λ_max = b / T — nm

熱容

  • Cv = f/2·R — J/(mol·K)
  • Cp = (f+2)/2·R — J/(mol·K)
  • Cp − Cv = R — J/(mol·K)
  • γ = (f+2)/f

波動

  • v = f·λ — m/s
  • v = √(T/μ) — m/s
  • T = 1/f — s

疊加

  • f_拍 = |f₁ − f₂| — Hz
  • f_載 = (f₁ + f₂)/2 — Hz

駐波

  • f₁ = v/(2L) — Hz
  • fₙ = n·f₁ — Hz
  • f₁ = c/(2L) — Hz

聲音

  • c = 331.3·√(1 + T/273.15) — m/s
  • I = P/(4πr²) — W/m²
  • L = 10·log₁₀(I/I₀) — dB
  • f′ = f·(c + v_o)/(c − v_s) — Hz

光電效應

  • E = hc/λ — eV
  • K_max = E − φ — eV
  • V_stop = K_max/e — V

康普頓散射

  • Δλ = λ_C(1 − cos θ) — pm

玻爾模型

  • ΔE = |E_f − E_i| — eV
  • λ = hc/ΔE — nm

放射性

  • A = λN — Bq
  • N(t) = N₀ e^(−λt)
  • T½ = ln(2)/λ — s
  • B = Δmc² — MeV

物質波

  • λ = h/p — pm

不確定性原理

  • Δx·Δp ≥ ℏ/2

law.special-relativity

  • γ = 1/√(1 − β²)
  • Δt = γ Δt₀ — s
  • L = L₀/γ — m
  • m = γ m₀ — kg
  • K = (γ − 1) m₀ c² — eV
  • K = ½ m₀ v² — eV

靜電學

  • F_E = q·E — N
  • V = k·q/r — V
  • E = k·q/r² — N/C

電容

  • C = ε₀A/d — µF
  • C = 4πε₀R — pF
  • U = ½CV² — J

磁學

  • F_B = q·v×B — N
  • Φ = B·A — mWb
  • B = μ₀(N/L)I — T
  • B = μ₀I/(2πr) — T

開啟任一實驗，即可看到這些公式在即時測量中如何運作，每個符號都有定義，並逐步代入數值。