電容器充電與時間常數
當電容器透過電阻充電時，它並不是以恆定速率充滿的——一開始充電很快，隨著電壓越來越接近最終值，充電速度會越來越慢。時間常數告訴我們這種減速發生的快慢：經過一個時間常數後，電容器已經達到最終電壓的約63%。
公式
τ = R · C
- τ — 時間常數 (s): 達到約63%滿充電量所需的時間
- R — 電阻 (Ω): 電阻器對充電電流的限制程度
- C — 電容 (F): 電容器每伏特能儲存多少電荷
解題示例
一個1000 Ω的電阻為一個0.001 F的電容器充電。時間常數是多少？
- R = 1000 Ω
- C = 0.001 F
- τ = R · C
- τ = 1000 Ω · 0.001 F
τ = 1 s
自我檢測
如果把電阻換成2000 Ω，電容仍是0.001 F，新的時間常數是多少？
- 正確答案: 2 s
- 1 s
- 4 s
答對了！τ = R · C = 2000 Ω × 0.001 F = 2 s——電阻加倍，時間常數也加倍。
經過恰好一個時間常數後，電容器大約達到了最終電壓的百分之多少？
- 37%
- 50%
- 正確答案: 63%
完全正確——經過一個時間常數後，電容器達到最終電壓的約63%。
在哪裡能看到
相機閃光燈沒辦法連續閃兩次：放電之後，電容器要經由電阻器重新充電，一開始很快，然後越來越慢，要等它爬到大半路程，待命指示燈才會亮起。老式的方向燈和雨刷的作動間隔，則是同一種電路拿來當時鐘用——閃爍的節奏由電容器充滿的快慢決定。
常見誤解
直覺反射的錯誤，是假設電容器以固定的速率充電——時間過一半並不代表充到一半：經過一個時間常數後，它達到大約 63%，而不是 50%，而且它越接近滿電壓就越慢。第二個疏失是看錯了設定快慢的旋鈕：τ = R · C，所以在同一個 0.001 F 電容器下，把電阻從 1000 Ω 加倍到 2000 Ω，時間常數就從 1 s 加倍為 2 s——電阻越大充電越慢，而且歐姆乘以法拉算出來的單位真的就是秒。
關聯知識
這一課把全部內容融會貫通，為電路模組收尾：迴路在每一瞬間都遵守克希荷夫法則，電阻器遵守歐姆定律，而電容器把差值累積起來——這正是電壓差距逐漸縮小時電流會跟著消退的緣故。電容器之後會以主角之姿在電磁學模組重返，同一個裝置，屆時將被解讀為儲存能量的元件。