الديناميكا الحرارية

دورة كارنو

الدورة الأكثر كفاءة: η = 1 − Tc/Th.

دورة كارنو — محاكاة الديناميكا الحرارية تفاعلية. الدورة الأكثر كفاءة: η = 1 − Tc/Th. مختبر فيزياء افتراضي مجاني يعمل في المتصفح مع قياسات حية بوحدات النظام الدولي وشرح موجّه.

كفاءة كارنو

الدورة الأكثر كفاءة: η = 1 − Tc/Th.

يعمل محرك كارنو عكوسًا بين مستودعين. كل مرحلة إما متساوية الحرارة (تبادل حراري عند T ثابتة) أو كظومية (بلا حرارة). لا محرك حقيقي يفوق هذه الكفاءة لأن اللاعكوسية تهدر طاقة مفيدة إنتاجًا للإنتروبيا.

• η = 1 − T_c/T_h
• أقصى قيمة لـ η

موجز التحقيق

خطط للسؤال قبل فتح المختبر

تعكس المقدمة الصفحة المُصيّرة مسبقًا: سؤال القيادة، والتوقعات المتنافسة، وأدوار المتغيرات، والقوانين الحاكمة، والتجهيز، والتحليل، وأسئلة التوسع تبقى مرئية وبهذا الترتيب.

السؤال القائد

يحمل محرك كارنو الغاز عبر 4 مراحل (تمدد متساوي الحرارة، تمدد كظومي، انضغاط متساوي الحرارة، انضغاط كظومي) عائدًا إلى حالته الابتدائية. هل تتغير الطاقة الداخلية للغاز عبر دورة كاملة؟

توقعات للموازنة

• تزداد الطاقة الداخلية عبر الدورة، إذ يبذل الغاز صافي شغل موجب.
• تعود الطاقة الداخلية إلى قيمتها الابتدائية — صافي تغير صفري عبر دورة مغلقة.
• تنقص الطاقة الداخلية عبر الدورة.

أدوار المتغيرات

ما تضبطه:

• رقم المرحلة

ما تقيسه:

• الحجم المستهدف للمرحلة V (L)
• شغل الغاز في هذه المرحلة (J)

كيف يجري التحقيق

1. افتح مسبق دورة كارنو واضغط إعادة الضبط. يدور 1 مول من الأرجون (f = 3) بين خزان حار بدرجة 600 K وخزان بارد بدرجة 300 K.
2. فعّل قراءة شغل كل مرحلة.
3. لكل مرحلة (1 إلى 4) اقرأ الحجم المستهدف للمرحلة وشغل الغاز خلالها.

المعادلة الحاكمة

كفاءة كارنو — η_c = 1 − Tc / Th

أقصى كفاءة ممكنة لأي محرك حراري يعمل بين خزان حار Th وخزان بارد Tc تعتمد فقط على نسبة درجتي حرارتهما: η_c = 1 − Tc/Th.

ما يطلب من الطلاب استخراجه في ورقة العمل القابلة للطباعة

• اجمع قيم شغل أطرافك الأربعة. قارن المجموع بـ nR(Th − Tc)·ln(2) (تقريبًا، لنسب الحجم في هذه الدورة)، وقارن كفاءة الدورة η = W_net/Qin بقيمة كارنو η_c = 1 − Tc/Th = 1 − 300/600 = 0.5.
• مرحلتان شغلهما موجب (تمدد) ومرحلتان سالب (انضغاط). اشرح لماذا يبقى الشغل *الصافي* عبر الدورة موجبًا، فيكون هذا محركًا حراريًا لا حلقة لا تفعل شيئًا.

أين يظهر هذا خارج المختبر

• لا يمكن لمحرك حقيقي يعمل بين درجتي حرارة الخزانين نفسيهما أن يتفوق على كفاءة كارنو. اشرح، باستخدام η_c = 1 − Tc/Th، لماذا لن يبلغ محرك كفاءة 100% إلا إذا كانت Tc = 0 K — وهي درجة لا يمكن الوصول إليها فيزيائيًا.
• مبنية دورة كارنو كليًا من خطوات عكوسة (متساوية الحرارة وكظومية، كلتاها مثاليتان بلا نهاية البطء). اشرح لماذا لا يستطيع محرك حقيقي، لا مفر له من احتكاك وانتقال حرارة بسرعة محدودة، بلوغ هذه الكفاءة المثالية.

• AP Physics 2 — Unit 9: Thermodynamics
• IB Physics — B.4 Thermodynamics
• General High School Physics — Heat, temperature & gas laws
• NGSS High School Physics — Thermal energy transfer

1. أهلًا بك في دورة كارنو
2. حدد الغرفة
3. اضغط تشغيل
4. أقصى كفاءة
5. افتح لوحة الخصائص
6. أحسنت!

افتح المحاكاة التفاعلية لبناء المشهد، واضغط تشغيل، واستكشف بقياسات حية وشرح موجّه.

افتح المختبر التفاعلي ←

نزّل ورقة العمل ←

المحركات الحرارية وكفاءة كارنو