الكهرومغناطيسية
كرة موصلة معزولة
للكرة المعزولة نصف قطرها R سعة C = 4πε₀R — قارن قراءة pF بالقيمة الكتابية.
كرة موصلة معزولة — محاكاة الكهرومغناطيسية تفاعلية. للكرة المعزولة نصف قطرها R سعة C = 4πε₀R — قارن قراءة pF بالقيمة الكتابية. مختبر فيزياء افتراضي مجاني يعمل في المتصفح مع قياسات حية بوحدات النظام الدولي وشرح موجّه.
سعة كروية
كرة معزولة نصف قطرها R لها C = 4πε₀R — قارن قراءة pF بالقيمة المرجعية.
كرة موصلة معزولة نصف قطرها R عند جهد V تخزن شحنة Q = CV مع C = 4πε₀R — السعة تنمو خطيًا مع نصف القطر. الشحنة تقع على السطح الخارجي؛ داخل الموصل E = 0. قارن قراءة pF مع 4πε₀R لنصف القطر المعروض.
- C = 4πε₀R
- U = ½CV²
موجز التحقيق
خطط للسؤال قبل فتح المختبر
تعكس المقدمة الصفحة المُصيّرة مسبقًا: سؤال القيادة، والتوقعات المتنافسة، وأدوار المتغيرات، والقوانين الحاكمة، والتجهيز، والتحليل، وأسئلة التوسع تبقى مرئية وبهذا الترتيب.
السؤال القائد
كرة موصلة معزولة مفردة، مشحونة إلى جهد ما، لها سعة أيضًا — حتى بلا لوح ثانٍ قريب. إذا رفعت جهد الكرة، فهل يرتفع المجال خارجها مباشرةً للعيان بالتناسب؟
توقعات للموازنة
- لا — يعتمد المجال على الجهد بطريقة أكثر تعقيدًا.
- نعم — المجال الخارجي متناسب طرديًا مع جهد الكرة.
- لا يعتمد المجال الخارجي على جهد الكرة إطلاقًا.
أدوار المتغيرات
ما تضبطه:
- جهد الكرة V (V)
ما تقيسه:
- السعة C (pF)
- المجال الخارجي E (N/C)
كيف يجري التحقيق
- افتح تجربة الكرة المعزولة واضغط إعادة. نصف قطر الكرة مثبت عند 8 cm.
- فعّل قراءة شدة المجال الخارجي.
- اضبط جهد الكرة لكل تجربة وسجل شدة المجال مقيسة عند ضعف نصف قطرها من مركزها.
المعادلة الحاكمة
سعة كرة معزولة — C = 4πε₀R
للكرة الموصلة المعزولة نصف قطرها R سعة C = 4πε₀R نسبة إلى اللانهاية. بخلاف مكثف اللوحين المتوازيين، لا تحتاج موصلًا ثانيًا قريبًا — «بقية الفضاء» يعمل كاللوح الآخر.
ما يطلب من الطلاب استخراجه في ورقة العمل القابلة للطباعة
- لمحاولة واحدة، احسب C = 4πε₀R باستخدام R = 0.08 m (نفسها في كل محاولة)، ثم E = V/(2R) للمجال عند نصف قطر 2R من المركز. قارن كليهما بالجدول.
- اشرح لماذا، عند نقطة قياس ثابتة (هنا 2R من المركز)، يتناسب المجال الخارجي خطيًا مع جهد الكرة — رغم أن مجال شحنة نقطية نفسه يهبط كـ1/r².
أين يظهر هذا خارج المختبر
- مولد فان دي غراف يشحن كرة معدنية معزولة إلى جهد مرتفع جدًا. سعته C = 4πε₀R صغيرة جدًا لكرة بحجم مخبري، وهذا بالضبط سبب قدرة كمية متواضعة من الشحنة على دفعه إلى جهد مرتفع جدًا (V = Q/C).
- تتصرف الأرض نفسها تقريبًا ككرة مشحونة معزولة بشحنة سطحية سالبة صغيرة. باستخدام C = 4πε₀R مع نصف قطر الأرض (~6.4×10⁶ m)، هل تتوقع أن تكون سعة الأرض أكبر أم أصغر من كرة هذه التجربة البالغة 8 cm؟
- AP Physics 2 — Unit 10: Electric Force, Field, and Potential
- AP Physics C: Electricity and Magnetism — Unit 10: Conductors and Capacitors
- AP Physics C: Electricity and Magnetism — Unit 9: Electric Potential
- IB Physics — D.2 Electric and magnetic fields
- General High School Physics — Magnetism & electromagnetism
- NGSS High School Physics — Energy in particle motion and fields
- أهلًا بك في الكرة المعزولة
- حدد الكرة
- اضغط تشغيل
- طاقة على كرة
- افتح لوحة الخصائص
- أحسنت!
افتح المحاكاة التفاعلية لبناء المشهد، واضغط تشغيل، واستكشف بقياسات حية وشرح موجّه.