كرة موصلة معزولة مشحونة

1 · توقّع

كرة موصلة معزولة مفردة، مشحونة إلى جهد ما، لها سعة أيضًا — حتى بلا لوح ثانٍ قريب. إذا رفعت جهد الكرة، فهل يرتفع المجال خارجها مباشرةً للعيان بالتناسب؟

• لا — يعتمد المجال على الجهد بطريقة أكثر تعقيدًا.
• نعم — المجال الخارجي متناسب طرديًا مع جهد الكرة.
• لا يعتمد المجال الخارجي على جهد الكرة إطلاقًا.

2 · التجهيز

1. افتح تجربة الكرة المعزولة واضغط إعادة. نصف قطر الكرة مثبت عند 8 cm.
2. فعّل قراءة شدة المجال الخارجي.
3. اضبط جهد الكرة لكل تجربة وسجل شدة المجال مقيسة عند ضعف نصف قطرها من مركزها.

3 · اجمع البيانات

ارسم شدة المجال E (المحور y) مقابل الجهد V (المحور x) لتجاربك الثلاث. هل الخط مستقيم يمر بالأصل؟

4 · حلّل

1. لمحاولة واحدة، احسب C = 4πε₀R باستخدام R = 0.08 m (نفسها في كل محاولة)، ثم E = V/(4R) للمجال عند نصف قطر 2R من المركز — وهذا ينتج من E = V·R/r² مع r = 2R. قارن كليهما بالجدول.
2. اشرح لماذا، عند نقطة قياس ثابتة (هنا 2R من المركز)، يتناسب المجال الخارجي خطيًا مع جهد الكرة — وهذا بالضبط ما تتوقعه من قانون 1/r² لشحنة نقطية، إذ إن المجال الخارجي لكرة مشحونة معزولة مطابق لمجال شحنة نقطية في مركزها (تغيير V وحده، عند r ثابت، يعطي دائمًا علاقة خطية — اعتماد 1/r² يخص المسافة لا الجهد).

5 · وسّع

1. مولد فان دي غراف يشحن كرة معدنية معزولة إلى جهد مرتفع جدًا. سعته C = 4πε₀R صغيرة جدًا لكرة بحجم مخبري، وهذا بالضبط سبب قدرة كمية متواضعة من الشحنة على دفعه إلى جهد مرتفع جدًا (V = Q/C).
2. تتصرف الأرض نفسها تقريبًا ككرة مشحونة معزولة بشحنة سطحية سالبة صغيرة. باستخدام C = 4πε₀R مع نصف قطر الأرض (~6.4×10⁶ m)، هل تتوقع أن تكون سعة الأرض أكبر أم أصغر من كرة هذه التجربة البالغة 8 cm؟

الفيزياء خلف هذه التجربة

← عودة إلى التجربة

138 ورقة عمل فيزياء مجانية قابلة للطباعة