قانون كولوم
جسمان مشحونان يدفعان أو يجذبان بعضهما بقوة كهربائية. تنمو تلك القوة إن كبرت أي من الشحنتين، لكنها تخبو بسرعة كبيرة مع تباعدهما — مضاعفة المسافة بينهما تقلص القوة إلى الربع فحسب.
الصيغة
F = k · q₁ · q₂ / r²
- F — القوة (N): الدفع أو الجذب الكهربائي بين الشحنتين
- k — ثابت كولوم (N·m²/C²): عدد ثابت، نحو تسعة في عشرة أس تسعة، يحدد قوة القوة الكهربائية
- q₁ — الشحنة الأولى (C): مقدار الشحنة الكهربائية على الجسم الأول
- q₂ — الشحنة الثانية (C): مقدار الشحنة الكهربائية على الجسم الثاني
- r — المسافة (m): المسافة بين مركزي الشحنتين
مثال مشروح
شحنتان صغيرتان، q₁ = 2 μC و q₂ = 1 μC، تبعدان 0.1 متر عن بعضهما. ما القوة الكهربائية التي تؤثران بها إحداهما على الأخرى؟
- q₁ = 2 μC
- q₂ = 1 μC
- r = 0.1 m
- F = k · q₁ · q₂ / r²
- F = (9×10⁹ · 2×10⁻⁶ · 1×10⁻⁶) / (0.1)²
F = 1.8 N
اختبر نفسك
الشحنتان نفساه تُبعدان إلى ضعف المسافة، 0.2 متر. ما القوة الجديدة؟
- 0.9 N
- الإجابة الصحيحة: 0.45 N
- 3.6 N
صحيح! مضاعفة المسافة تقسم القوة على أربعة، لأن المسافة تربَّع: 1.8 N ÷ 4 = 0.45 N.
بتثبيت r عند 0.1 متر، تتضاعف q₁ إلى 4 μC بينما تبقى q₂ عند 1 μC. ما القوة الجديدة؟
- 1.8 N
- 0.9 N
- الإجابة الصحيحة: 3.6 N
بالضبط — تتناسب القوة تناسبًا مباشرًا مع كل شحنة، فمضاعفة q₁ تضاعف F: 1.8 N × 2 = 3.6 N.
أين تراه
افرك بالونًا في شعرك فيلتصق بالحائط؛ الملابس الخارجة للتوّ من المجفّف تلتصق ببعضها وتقدح شررًا؛ وآلة النسخ تجذب مسحوق الحبر إلى الأجزاء المشحونة من الأسطوانة تحديدًا. في كل حالة تدفع شحنات صغيرة منفصلة بعضها بعضًا وتجذبه بقوة هائلة عن قرب، لكنها تخبو بسرعة كبيرة مع المسافة.
الأخطاء الشائعة
الخطأ الغريزي هو التنصيف: ضاعف المسافة تنصف القوة — لكن المسافة مرفوعة للتربيع، فمضاعفتها تقسم القوة على أربعة (1.8 N تصبح 0.45 N)، وتثليثها يقسمها على تسعة. الشحنات لا تحمل مثل هذا الأس: مضاعفة إحدى الشحنتين تضاعف القوة فحسب (1.8 N تصبح 3.6 N)، وحده r في F = k · q₁ · q₂ / r² يحمل التربيع. وتذكّر أن القوة قد تدفع نحو التباعد أو تجذب نحو التقارب — فعلى خلاف الجاذبية، تأتي الشحنات بإشارتين.
كيف يرتبط
هذا هو التوأم الكهربائي للجذب العام: F = k · q₁ · q₂ / r² تحمل هندسة التربيع العكسي نفسها التي في قانون نيوتن، مع وضع الشحنات مكان الكتلتين وإضافة التنافر. وهذا القانون مرساة وحدة الكهرومغناطيسية بأكملها — فالسعة، في الدرس التالي، هي ما يحدث حين تخزّن الشحنة التي يدفعها هذا القانون هنا وهناك، وكل درس لاحق يفترض أن الشحنات تتفاعل بهذه الطريقة.