طاقة الربط النووي: نموذج القطرة السائلة

1 · توقّع

تقدّر صيغة الكتلة شبه التجريبية (نموذج القطرة السائلة) طاقةَ الربط الكلية للنواة من عدد بروتوناتها Z ورقمها الكتلي A. بتثبيت Z عند 26 (الحديد) وتغيير A وحده، هل يتنبأ النموذج بازدياد طاقة الربط باطراد مع كل نوكليون مضاف؟

• نعم — مزيد من النوكليونات يعني دائمًا طاقة ربط كلية أكبر.
• لا — تعتمد طاقة الربط على توازن حدود متنافسة (حجم، وسطح، وكولوم، وعدم تناظر) تتحول بشكل مختلف مع نمو A، فهي لا تزداد ببساطة مع كل نوكليون.
• طاقة الربط تتناقص دائمًا مع ازدياد A.

2 · التجهيز

1. افتح مسبق ارتباط الحديد واضغط إعادة الضبط. يمذج هذا المسبق الحديد بـ Z = 26 بروتونًا.
2. فعّل قراءة طاقة الربط.
3. اضبط العدد الكتلي A لكل محاولة (مع إبقاء Z = 26 ثابتًا) وسجل طاقة الربط الكلية.

3 · اجمع البيانات

ارسم طاقة الربط E_B (المحور y) مقابل الرقم الكتلي A (المحور x) لتجاربك الثلاث.

4 · حلّل

1. لمحاولة واحدة، احسب E_B = a_vA − a_sA^(2/3) − a_cZ(Z−1)/A^(1/3) − a_a(A−2Z)²/A باستخدام a_v = 15.75 و a_s = 17.8 و a_c = 0.711 و a_a = 23.7 (MeV) و Z = 26. قارن بالجدول.
2. محاولاتك الثلاث تصعد ثم تهبط — يتسلق E_B من A = 56 إلى A = 80، ثم يهبط مجددًا عند A = 110. اشرح كيف يلحق حد الحجم +a_vA، الذي ينمو مع كل نوكليون مضاف، حدّا السطح وعدم التناظر في النهاية، ولماذا يعاقب −a_a(A−2Z)²/A نواة يركض عدد نيوتروناتها بعيدًا أمام عدد بروتوناتها.

5 · وسّع

1. يفسر نموذج القطرة السائلة نفسه لماذا تُطلق الأنوية الثقيلة جدًا (A كبير) طاقةً بالانشطار (التشطر) بينما تُطلقها الخفيفة جدًا بالاندماج (التوحد) — كلاهما يحرك الأنوية نحو ذروة منطقة طاقة الربط لكل نوكليون قرب الحديد. اشرح لماذا يجلس الحديد قرب هذه الذروة.
2. هذه نسخة مبسطة من صيغة الكتلة شبه التجريبية (تُغفل حد الزوجية لأعداد النوكليونات الزوجية/الفردية)، فتنبؤاتها لن تطابق جدول كتل نووية حقيقيًا بالضبط. لماذا قد يجد الفيزيائيون نموذجًا مبسطًا كهذا مفيدًا للتعليم رغم علمهم بأنه غير دقيق تمامًا؟

الفيزياء خلف هذه التجربة

← عودة إلى التجربة